Questões de Concurso sobre Operações com Conjuntos

Os conjuntos A e B são definidos por: A= {$x$: $x$ é um número natural ímpar} e B = {$x$: $x$ é um número natural par}. Assinale a alternativa CORRETA.

Um instituto de pesquisa fez um levantamento com um grupo de 500 pessoas se gostam ou não de duas das modalidades olímpicas que tiveram a primeira edição na Olimpíada de Tóquio 2020 (que ocorreu em 2021); no caso, o surfe e o skate. Os dados encontrados foram que 250 gostam de surfe, 330 gostam de skate, e 50 opinaram que não gostam de nenhuma dessas duas modalidades esportivas.

O total de pessoas que preferem somente skate é igual a

Em um grupo formado por 40 agentes de fiscalização, 26 moram na cidade do Rio de Janeiro, 15 têm quarenta e cinco anos e 8 moram no Rio de Janeiro e têm quarenta e cinco anos. Escolhendo-se ao acaso dois desses 40 agentes, a probabilidade de que ambos não morem no Rio de Janeiro e não tenham quarenta e cinco anos é de:

Uma loja de eletrodoméstico fez uma enquete com 70 pessoas sobre a preferência em comprar ar-condicionado ou ventilador: 25 disseram que comprariam ventilador e ar-condicionado, 17 que comprariam apenas ventilador e 10 que não comprariam nem ar-condicionado nem ventilador. Quantas pessoas disseram que comprariam apenas ar-condicionado?

Em uma família composta por 30 pessoas, 10 têm cabelos loiros, 15 têm olhos verdes e 20 têm mais de 25 anos. Sabendo que:

• 5 dessas pessoas têm cabelos loiros, olhos verdes e mais de 25 anos;

• 5 pessoas possuem cabelos loiros e olhos verdes;

• 10 pessoas possuem olhos verdes e mais de 25 anos;

• 10 pessoas possuem cabelos loiros e mais de 25 anos;

Dessa forma, o número de pessoas nessa família que não possui nenhuma dessas características é:

Dadas as informações quanto às operações ou às relações sobre conjuntos,

I. {2,3,4} ⊆ {2,3,4,{2,3}}

II. {5,10,15} – {4,8,12,15} = {5,10}

III. {20, 22, 30} ∪ {10, 21, 33} = ∅

IV. ({2,3,4} ∩ {4,5,6}) ∪ {6,7,8} = {2,3,4} ∩ ({4,5,6} ∪ {6,7,8})

verifica-se que está/ão correta/s

A figura a seguir representa um diagrama lógico composto por 4 conjuntos. Nesse diagrama, há regiões de intersecção de 3 e apenas 3 conjuntos, regiões de intersecção de 2 e apenas 2 conjuntos e regiões que são de apenas 1 conjunto.

Nesse diagrama lógico, cada região que possui elementos de apenas 1 conjunto possui 24 elementos, e em cada região que se caracteriza por ser intersecção de 3 e apenas 3 conjuntos possui 40 elementos. Sabe-se que, no total, são 416 elementos que fazem parte desse diagrama e que o número de elementos que pertencem a cada região, que se caracteriza por ser intersecção de 2 e apenas 2 conjuntos, é igual entre si. E esse número é

Em uma pesquisa realizada com 200 pessoas que compraram as cervejas da marca A e B, constatou-se que 150 compraram a cerveja da marca A e 75 compraram a cerveja da marca B. Ao todo, quantas pessoas compraram as duas marcas de cerveja?

O percentual de membros do clube que fazem aulas de tênis, mas não fazem aulas de natação ou de futebol é igual a 3%.

Seja ℕ o conjunto dos números naturais, 𝐴 = {𝑥 ∈ ℕ⁄20 < 𝑥 < 30} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℕ ∕ 1 < 𝑥 < 40 𝑒 x é primo}. Em relação a esses conjuntos, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) O conjunto A possui mais elementos que o conjunto B.

( ) O conjunto 𝐴 ∩ 𝐵 é unitário.

( ) O conjunto 𝐵 − 𝐴 possui 9 elementos.

( ) 𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑥 ∈ ℕ/1 ≤ 𝑥 ≤ 40}.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

É correto afirmar que mais de $\frac{2}{3}$ dos clientes compram chocolate.

Dado um conjunto A = {1, 3, 5} e um conjunto B = {3, 5, 7}, o conjunto que expressa a união entre A e B é:

Um grupo de 195 estudantes se matriculou em um curso de cinema dividido em dois módulos. Um dos módulos era sobre direção e roteirização. O outro módulo era sobre fotografia, montagem e edição. Cada módulo durou um mês, e ambos foram oferecidos em janeiro e em fevereiro de 2022. Os estudantes tinham a opção de se matricular em qualquer ordem, mas todos teriam que cursar os dois módulos, o que inclusive poderia ser feito simultaneamente. Em janeiro, 60 estudantes cursaram ambos os módulos, e 45 cursaram apenas o módulo sobre direção em roteirização. No mesmo mês, 35 estudantes não cursaram nenhum dos módulos.

Respeitando-se as regras descritas, quantos alunos cursaram apenas o módulo sobre fotografia, montagem e edição em fevereiro de 2022?

Em uma determinada cidade, foi realizada uma pesquisa com os moradores sobre seus hábitos de consumo em relação a produtos de beleza e cuidados pessoais. O estudo revelou que 60% dos moradores usam produtos de cabelo, 45% usam produtos para a pele e 30% usam ambos os tipos de produtos. Sendo assim, a porcentagem de moradores que não usam nenhum tipo de produto de beleza ou cuidados pessoais é:

Um material didático usado para ensinar crianças sobre sólidos é composto por 30 peças entre esferas, cubos e cilindros. Cada uma dessas peças tem cor única.

A distribuição de peças e cores é apresentada no quadro a seguir.

A quantidade de peças que não são vermelhas ou são cilindros é

Os 50 estudantes do segundo período de um curso de graduação em matemática foram questionados a respeito da reprovação em duas disciplinas iniciais: geometria básica e cálculo I. Como resultado, observou-se que 17 estudantes reprovaram em geometria básica; 32 estudantes reprovaram em cálculo I; e, 25 estudantes reprovaram em cálculo I, mas não reprovaram em geometria básica. De acordo com o exposto, conclui-se que:

Em relação aos conjuntos numéricos, o conjunto dos números reais, denotado por R pode ser definido como sendo a união entre os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Ao comparar dois conjuntos, podemos nos deparar com diversas relações.

I - ℚ ⊂ ℝ

II - (ℕ ∪ ℚ) ⊃ ℝ

III - ℝ = ℤ ∩ I

IV - ℝ = ℚ ∪ I

Sobre as notações acima é correto que:

Em um concurso para o preenchimento de vagas para apenas dois cargos, A e B, o número total de candidatos inscritos foi 1 820, sendo que 1 280 se inscreveram para a prova do cargo A, que ocorreu no período da manhã, e 1 430 se inscreveram para a prova do cargo B, que ocorreu no período da tarde. O número de candidatos inscritos para fazer apenas a prova para o cargo A, quando comparado ao número de candidatos inscritos para fazer apenas a prova para o cargo B, foi menor em

Considere que 44 servidores falem uma ou mais línguas estrangeiras e que, entre eles, 12 servidores falem apenas inglês; 10 falem apenas espanhol; 11 falem apenas francês; 1 fale inglês e francês; 2 falem espanhol e francês; e 17 falem francês. Nessa situação, 7 servidores falam inglês e espanhol, mas não falam francês.

Sejam A = {4, 3, 2, 1, 0} e B = {2, 3, 5, 7, 11}, quantos subconjuntos existem em A ∩ B?