Questões de Concurso sobre Operações com Conjuntos

Considere o conjunto A constituído pelos seguintes números primos A = {3, 5, 7, 11, 13}. Seja B outro conjunto com elementos B = {x ∈ N : x é ímpar e 3 ≤ x ≤ ǀ ≤ 15}, onde N é o conjunto dos números naturais. Qual das alternativas a seguir está correta em relação a esses conjuntos?

Em uma escola foram entrevistados 75 jovens sobre o que mais gostam, e os resultados foram os seguintes:

1. 16 gostam de música, esporte e leitura.
2. 24 gostam de música e esporte.
3. 30 gostam de música e leitura.
4. 22 gostam de esporte e leitura.
5. 6 gostam somente de música.
6. 9 gostam de esporte.
7. 5 gostam de leitura.

A probabilidade de apontar ao acaso um desses jovens, e ele não gostar de nenhuma dessas atividades é, aproximadamente:

Uma loja de condimentos e especiarias disponibiliza para venda 3 tipos de temperos: para carne, para salada e ambos. Sabe-se que em seu estoque encontram-se 220 temperos para salada, 200 temperos para carne e 20 temperos para salada e carne. O número de temperos no estoque dessa loja é:

Numa certa cidade, foi feita uma pesquisa com seus moradores, sobre sua preferência de consumo em relação a duas bebidas, X e Y, e foram levantados os seguintes dados:

O número de pessoas consultadas foi igual a:

Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos:

I. A é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento de A pertence a B.

II. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem nenhum elemento em comum.

III. O conjunto vazio não está contido em {19, 22, 43, 54, 81, 97}.

IV. Se o conjunto A está contido no conjunto B, não existe complementar de A em B.

A sequência correta é:

Um hotel dispõem de 120 quartos sendo que dentre eles:

1. 63 possuem forno de micro-ondas;
2. 77 possuem banheira de hidromassagem; e,
3. 25 não possuem nem banheira de hidromassagem e nem forno de micro-ondas.

O número de quartos desse hotel que possui apenas um dos dois itens mencionados é:

Numa pesquisa sobre meios de transporte urbano, em São Paulo, foram consultadas 4000 pessoas. Obteve-se que 1200 dessas pessoas utilizam ônibus, 456 utilizam táxi e 252 utilizam esses dois meios de transporte (ônibus e táxi). Quantas dessas pessoas não utilizam ônibus nem táxi?

Em uma feira de tecnologia voltada para amantes de jogos eletrônicos, o organizador do evento estava fazendo uma pesquisa sobre a plataforma que os participantes possuíam: “console” ou “computador”. Os resultados da pesquisa foram:

1. 190 pessoas participaram do evento;
2. o número de usuários de computador supera o número de usuários de console em 4 unidades; e,
3. 28 participantes possuem as duas plataformas: computador e console.

Quantos participantes da feira possuem apenas computador?

Considere as alternativas:

I. O inverso de um irracional é sempre irracional.

II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y).

III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∪ Y)= f(X) ∪ f(Y).

IV. Dados dois conjuntos A e B não vazios, então A ∩ B = A se, e somente se, B ⊂ A. São corretas:

Obs: f(Z) é a imagem de f no domínio Z.

Dados os conjuntos M = {1, 3, 5, 7, 9}, N = {1, 3 , {3}}, P = {3, 7 , {9}} e Q = {ø, 3, {5, 7}, 5, 9}, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) 2 ⊂ M

( ) {3} ∉ N

( ) P ⊃ ø

( ) {5, 7} ∈ Q

( ) M ⋂ Q = {3, 5, 9}

( ) N – (P ∪ Q) = {1}

Seja A o conjunto de links apresentados pela busca da palavra “X” em um site. Analogamente temos os conjuntos B e C dos links encontrados com a busca das palavras “Y” e “Z”, respectivamente. Se A, B e C são três conjuntos onde n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) = 9, n(B∩C) = 10, n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4, (sendo n(A) o número de elementos do conjunto A), determine o número de links encontrados pela busca ((“X” ou “Y”) e “Z”).

No dia posterior ao seu aniversário, uma professora levou uma fatia de torta de limão para ser sorteada entre os alunos do nono ano. Para introduzir o estudo de probabilidades que iria ser iniciado nesse dia, antes do sorteio ela fez uma pesquisa sobre as preferências dos estudantes em relação às tortas de limão, de abacaxi e de maçã, tendo obtido os seguintes dados:

I. 28 alunos gostam de torta de maçã.

II. 24 alunos gostam de torta de abacaxi.

III. 22 alunos gostam de torta de limão.

IV. 14 alunos gostam de tortas de maçã e de abacaxi.

V. 9 alunos gostam de tortas de maçã e de limão.

VI. 10 alunos gostam de tortas de abacaxi e de limão.

VII. 4 alunos gostam dos três sabores de tortas.

Após a introdução dos conceitos básicos de probabilidade, a professora, junto com os alunos, calculou a probabilidade de o ganhador da fatia de torta não gostar de torta de limão, concluindo que essa probabilidade era igual a

Sejam os seguintes conjuntos:

1. A: conjunto dos meses do ano com 31 dias; e,
2. B: conjunto dos meses do ano com 30 dias.

Sendo n(A) e n(B) os números de elementos desses dois conjuntos, então:

Em uma pesquisa sobre a preferência entre dois candidatos, 48 pessoas votariam no candidato A, 63 votariam no candidato B, 24 pessoas votariam nos dois; e, 30 pessoas não votariam nesses dois candidatos. Se todas as pessoas responderam uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:

Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é:

Considere-se o seguinte adágio popular: “Quem tem boca vaia Roma”. Assumindo-se que A seja o conjunto dos que têm boca e que B seja o conjunto dos que vaiam Roma, assinale a alternativa que apresenta o diagrama lógico que representa esse adágio popular.

Foi realizada uma pesquisa entre os 650 alunos de uma escola para saber qual o horário que gostariam de estudar (manhã, tarde ou noite), e constatou-se o seguinte:

400 gostam de estudar de manhã

310 gostam de estudar à tarde

250 gostam de estudar à noite

150 gostam de estudar de manhã e à tarde

120 gostam de estudar de manhã e à noite

90 gostam de estudar de à tarde e à noite

50 gostam dos três períodos (manhã, tarde e noite)

Sabendo que todos os alunos optaram por pelo menos um horário, qual o total de alunos que votaram em somente um horário?

Dados os conjuntos:

A = {a, b, c, d}, B = {d, e, f} e C = {a, d, g, h, i}

temos como (A U B) ∩ C o conjunto

Numa pesquisa realizada com um grupo de 200 pessoas sobre qual aparelho: ventilador, climatizador e ar-condicionado possuem em suas residências constatou-se que:

1. 80 possuem ventilador;
2. 60 possuem climatizador;
3. 50 possuem ar-condicionado;
4. 30 possuem ventilador e climatizador;
5. 24 possuem ventilador e ar-condicionado;
6. 20 possuem climatizador e ar-condicionado; e,
7. 8 possuem os três tipos de aparelhos.

Quantas pessoas desse grupo possuem pelo menos um dos tipos de aparelho?

Nas regiões A, B e C foram feitos exames laboratorais em 1000 (mil) pessoas e constatou-se que 500 (quinhentas) delas tinham sido contaminadas pelos virus da Dengue, Zika ou Chikungunya de acordo com a tabela a seguir:

Qual a probabilidade de um indivíduo ter sido contaminado pelo vírus da Zika, dado que ele mora na região B e foi contaminado por um dos três vírus?