Questões de Concurso sobre Paralelepípedo reto-retângulo e cubo

Com vistas a diminuir os custos de produção de uma embalagem, uma indústria modificou o formato dela, mantendo o seu volume e a sua capacidade. As dimensões das caixas ficaram estabelecidas, conforme as figuras ao lado:

(Obs.: As figuras estão fora de escala)

Nas condições enunciadas, o valor de h é de:

Entende-se por volume de um sólido a quantidade de espaço por ele ocupado.

O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza do paralelepípedo 1, 2 e 3. O volume da caixa 1 é de $\frac{1}{8}$ da caixa 3 , e o volume da caixa 2 é de 15% da caixa 3. O volume total das 3 caixas em m³ é de:

O interior de um tanque tem a forma de um cubo de 70 cm de aresta. Se esse tanque estiver vazio e despejarmos nele 21 baldes com 14 litros de água cada, a água atingirá uma altura, em relação ao fundo do tanque, de

O cubo é um poliedro por ser um figura geométrica tridimensional (três dimensões). Poliedro é o nome que se dá a uma figura geométrica espacial formada por polígonos. Os polígonos são figuras formadas por muitos lados e ângulos, no caso do cubo, ele é formado por vários quadrados planos unidos dois a dois pelas suas arestas. O cubo possui 12 arestas e 8 vértices. As faces do cubo e suas arestas possuem as mesmas medidas e são perpendiculares. Considerando que um cubo possui arestas, todas com 2 unidades de medida. Assinale a alternativa que resulta no cálculo da área desse cubo.

Para Filipe montar seu carrinho, ele precisa de quatro cilindros e um paralelepípedo. Observe os desenhos abaixo e responda: quais são os tipos de sólidos geométricos que ele irá utilizar?

Por conta da falta da água, Sr. João construiu um reservatório para armazenar água da chuva. O formato desse reservatório é de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões: 2,5 m, 4 m e 5 m. Em um dia de forte chuva, o Sr. João verificou que 25 minutos foram suficientes para encher 1% do reservatório. Mantendo constante a intensidade da chuva, o percentual do reservatório em 2 horas e 20 minutos de chuva será de:

Uma cisterna no formato de um paralelepípedo retângulo será construída no sítio do Sr. Francisco. Sabe - se que suas dimensões são: 3m , 6m e 5m . Um registro para controle de entrada de água será instalado. Sabendo que a cada minuto entra 12 litros de água na cisterna, o tempo necessário para encher toda a cisterna será de:

Considere um cubo de aresta K e uma esfera de mesmo diâmetro K. A diferença entre o volume do cubo e o volume da esfera será:

Uma caixa em formato de paralelepípedo reto retangular possui dimensões de 2,5 m, 4 m e 3,5 m. O volume dessa caixa é de:

Um reservatório d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular tem altura interna de 15 metros e comporta um volume total de 135 metros cúbicos de água. Sabendo-se que a base desse reservatório é quadrada, a soma das medidas de todas as arestas internas desse reservatório, em metros, é igual a

O volume total de um reservatório no formato de um paralelepípedo reto retangular, de arestas internas medindo, em metros, 4, x + 3 e x + 1, é 60 metros cúbicos. Se a base interna desse reservatório é um retângulo de medidas, em metros, 4 e x + 3, então a altura interna desse reservatório, em metros, é

Num bloco com formato de uma forma retangular possui 14 cm de largura, 6 cm de comprimento e 35 cm de altura. Qual é o volume desse bloco retangular?

Em uma experiência, um cientista maluco resolveu fazer os seguintes procedimentos com recipientes:

1º) encheu um primeiro recipiente em forma de bloco retangular (paralelepípedo) de 2 dm de largura, 40 cm de comprimento e 1,5 m de altura, com uma certa quantidade de água, de tal forma que o recipiente não ficou totalmente cheio;

2º) metade da quantidade de água que havia no primeiro recipiente foi despejada num segundo recipiente;

3º) em um terceiro recipiente foi despejada metade da quantidade de água que havia no segundo recipiente; e

4º) manteve o procedimento de despejar no recipiente seguinte sempre a metade da quantidade de água que havia no recipiente imediatamente anterior.

Ele manteve o experimento e percebeu que, no 10º recipiente, despejou 0,125 litros de água.

Considerando que em todos os procedimentos não houve perda de água, é correto afirmar que quando o cientista colocou a água para iniciar o experimento, a altura que faltou para a água encher completamente o primeiro recipiente, foi de:

Seja ABCDEFGH um cubo de volume de 125cm³ . O ponto médio M da aresta que contém os pontos G e H foi ligado aos pontos médios dos segmentos de retas AB, BC, CD e AD formando uma pirâmide de base quadrangular. Podemos afirmar que essa pirâmide tem volume igual a

Em algumas cidades, para retirar entulhos de obras, são usadas caçambas com capacidade de 5 m³. Admita que, numa caixa cúbica que tenha a mesma capacidade de uma caçamba, a distância entre dois vértices opostos seja igual a x metros. O valor de x é:

A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.

(Figura fora de escala)

Lembrando que 1 cm³ = 1 mL e sabendo que para encher totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários 21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa, indicada na figura pela letra H, é de

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é:

Uma pessoa pretende descer um muro de um terreno em forma de um cubo cuja altura é de 8m utilizando uma corda de comprimento menor possível fixada no vértice A até o piso apoiando-se na diagonal BC conforme a figura dada.

A razão do menor comprimento que a corda deverá ter com a diagonal do cubo é:

Temos a seguir o modelo de planificação das caixas de embalagem da “Loja Elegante”. Qual o sólido que se obtém a partir dessa planificação?

Considere um reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo, com as medidas das arestas internas indicadas na figura.

Considere que nesse reservatório estava depositada uma quantidade de água que ocupava da sua capacidade total, e que um consumo de 0,72 m³ de seu conteúdo reduziu em 30% o volume de água inicial. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é igual a