Questões de Concurso sobre Paralelepípedo reto-retângulo e cubo

Uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo tem volume de 336 cm³ e suas dimensões em centímetros são três números inteiros e consecutivos. É correto afirmar que a área total dessa caixa mede:

Qual é o volume, em m³, de uma piscina em formato de paralelepípedo medindo 7m de comprimento, 3,5m de largura e 2m de profundidade?

Os sólidos geométricos são formas espaciais muito presentes em nosso cotidiano. E comum encontrarmos essas formas nas Artes e nas construções. Um dos sólidos geométricos de grande aplicação no nosso dia a dia é o Cubo, este sólido possui 6 faces, 8 vértices, 12 arestas e, além disso, possui 11 possibilidades de planificações.

CUBO

Das representações abaixo, a única que não corresponde a uma planificação do cubo é

Certa fábrica de sapatos embala seus pares de calçados em caixas, cujas medidas internas estão exibidas na figura 1 e os distribui para as lojas revenderem em caminhões com baú de medidas internas conforme a figura 2. Sabe-se que as caixas podem ser empilhadas.

figura 1

figura 2

largura: 180 cm

comprimento: 400 cm

altura: 200 cm

(Observação: figuras fora de escala)

Seguindo as orientações de transporte das caixas de calçados e carregando o baú de maneira que não sobre espaço em sua base, podemos afirmar que cada caminhão consegue carregar, dentro do baú, no máximo,

Uma marca de cereal resolveu mudar as dimensões de sua embalagem cujo comprimento, largura e altura mediam, respectivamente, 24 cm, 3 cm e 30 cm. O comprimento da nova embalagem mede $\frac{5}{6}$ do comprimento da antiga e a largura foi duplicada. Qual é a altura da nova embalagem, sabendo-se que nela cabem, no máximo, 2880 cm³ de cereal?

Um paralelepípedo retângulo tem dimensões x, 2x e 3x. Se o volume desse paralelepípedo é 1.296 cm³, então a área de sua superfície totaliza:

Um paralelepípedo retângulo apresenta uma de suas dimensões igual a 8 cm e as outras duas dimensões são números inteiros consecutivos. Se o volume desse paralelepípedo é igual a 96 cm, então a sua área total é igual a:

Dois cubos têm áreas, respectivamente, iguais a 216 cm² e 54 cm². A razão entre o volume do cubo maior e o volume do cubo menor é igual a:

Em um dado comum, a soma dos números de pontos desenhados em quaisquer duas faces opostas é sempre igual a 7. Três dados comuns e idênticos são colados por faces com o mesmo número de pontos. Em seguida, os dados são colados sobre uma mesa não transparente, como mostra a figura.

Sabendo-se que a soma dos números de pontos de todas as faces livres é igual a 36, o quadrado da soma dos números de pontos das três faces que estão em contato com a mesa é igual a

Um paralelepípedo retângulo tem as seguintes dimensões: 5 m de comprimento, 6 m de largura e 8 m de altura. Nessas condições, a medida da área total e o volume deste paralelepípedo são, respectivamente:

Um paralelepípedo retangular tem 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 1500cm³ de volume. Sua altura mede:

Um reservatório tem o formato de um paralelepípedo regular e suas dimensões (7 m de comprimento, 4 m de largura e 1,8 m de altura) estão indicadas na figura a seguir.

Nesse caso hipotético, a capacidade do reservatório, que corresponde a um paralelepípedo regular, em litros, será

Uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo com 2 m de profundidade, 5 m de largura e 8 m de comprimento apresenta todas as suas superfícies revestidas por azulejos quadrados de 20 cm de lado. O volume máximo de água que deve ser colocado nessa piscina para que a faixa superior de azulejo não entre em contato com a água, considerando a mesma em repouso, é:

Mara dispõe de uma única folha de vidro com 3m de comprimento e 80cm de largura para cortar e compor as laterais de um aquário em forma de bloco retangular que deseja montar, mas ainda não tem ideia das dimensões do vidro que usará na base, apenas deseja a maior capacidade possível sem que se altere a profundidade de 80cm. O fabricante garante que o vidro que ela utilizará nas laterais suporta até 418 litros de água em seu interior. Dessa forma, a maior dimensão da base, em centímetros, que maximiza o volume desse aquário é de, aproximadamente:

Um cubo de aresta medindo 5 cm tem volume igual a 125 cm³. Para que esse cubo passe a ter volume igual a 64 cm³, suas arestas precisam ser diminuídas em

A figura A representada abaixo tem o formato de um cubo, que possui sua aresta medindo 2,8 cm. Ela foi dividida em duas partes iguais, figuras B e C, formando agora dois paralelepípedos. O volume de cada paralelepípedo (B e C) será:

O comprimento, a largura e altura do paralelepípedo B medem, respectivamente, $\frac{1}{3}$ , a metade e o dobro das medidas do paralelepípedo A. Sabendo-se que o paralelepípedo A tem 144 cm³ de volume, qual o volume do paralelepípedo B?

Considere que o reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo ilustrado a seguir, com dimensões internas indicadas na figura, estava completamente cheio.

Da quantidade total de água, em metros cúbicos, nele contida, retirou-se, inicialmente, a metade e, em seguida, mais $\frac{1}{4}$ do volume total do reservatório. Se, após as duas retiradas, ainda restaram 2,4 m³ de água nesse reservatório, então a medida da sua altura, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

Carlos foi contratado para agrupar várias caixas de dimensões 1m x 1m x 1m, conforme a figura abaixo.

Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos agrupou é de:

Uma caixa retangular possui as medidas indicadas na figura. A caixa está completamente cheia de água. Deseja-se retirar toda a água da caixa em garrafas pet de 2 litros cada. O número de garrafas necessárias é