Questões de Concurso sobre Paralelepípedo reto-retângulo e cubo

De 7 dos 8 cantos de um paralelepípedo retângulo, de lado 6 m, foram retirados cubos, de lado 0,5 m, formando a figura sólida a seguir.

Determine a soma do número de faces com o número de vértices da figura obtida.

Um reservatório tem o formato de um paralelepípedo retângulo e apresenta 330 metros de comprimento por 100 metros de largura, conforme a figura a seguir. Sua capacidade total é de 330.000 metros cúbicos de água. Supondo que o comprimento e a largura fiquem com medidas inalteradas, em quantos metros deve ser aumentada a altura inicial para que a capacidade do reservatório se torne 15 % maior.

Um cubo tem volume igual a 8m³. Gastão deseja recobrir toda a região externa do cubo com placas quadradas de 1 metro de lado. O número de placas que devem ser usadas por Gastão deve ser igual a

Netuno tem um aquário com a forma de um paralelepípedo retangular, cuja base tem lados que medem 120 cm e 80 cm, e cuja altura mede 60 cm. O aquário contém água até a altura de 50 cm. Netuno colocou dentro do aquário uma pedra decorativa de volume igual a 24 dm³, que ficou totalmente submersa.

O nível da água no aquário subiu

Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de duas faces opostas é sempre 7. Sendo assim, a alternativa que representa corretamente a planificação de um dado é

Camila empilhou 216 peças brancas, todas com a forma de cubo de aresta 2 cm, de modo a formar um único cubo maior, de aresta 12 cm. Então, ela pintou todas as faces do cubo maior com tinta vermelha e, após a tinta secar, separou novamente as 216 peças. Ao examiná-las com cuidado, Camila percebeu que o número de peças que estavam com pelo menos duas faces pintadas de vermelho era igual a:

No cubo da figura abaixo, os pontos P, Q, R e S são pontos médios respectivamente das arestas EF, GH, DH e AE.

Se a medida da aresta do cubo é 2, o perímetro do quadrilátero PQRS é

A tabela apresenta as dimensões de vários objetos em forma de paralelepípedo. Observe.

De um paralelepípedo sólido com faces retangulares cujas dimensões em centímetros são de 5 × 6 × 10, é retirado de cada vértice um cubo de aresta 1 cm.

O volume do sólido resultante, em cm³ , é

Sabe-se que o volume de um cubo de aresta a é dado por a³. Considerando que a aresta de um cubo seja multiplicada por 2, em quantas vezes seu volume aumentará?

Em um cubo de aresta a, a distância do centro do cubo ao ponto médio de uma aresta é

Um aquário tem dimensões: 1,1 dm, 120 mm e 10 cm. Quantos copos de 200 ml, cheios de água, são necessários para encher completamente o aquário?

Na figura, tem-se a representação de uma caixa C na forma de um paralelepípedo reto, cujas dimensões internas correspondem às medidas indicadas.

O maior número de caixas cúbicas de mesmas dimensões que pode ser usado para preencher totalmente o espaço interno de C é

Em uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura, foram despejadas 5 canecas, todas contendo 320 mL de água, fazendo com que a jarra não ficasse totalmente cheia, conforme mostra a figura.

A distância d, em cm, entre o nível da água na jarra e a borda superior é

Quantos são os cubos, cujas arestas medem 10 cm, que cabem em uma caixa na forma de um paralelepípedo retângulo com medidas de 1,2 m x 0,9 m x 0,6 m?

Dois cones de ferro, que possuíam área da base 9πcm² e 16πcm² , respectivamente, e alturas 4cm e 9cm, respectivamente, foram derretidos para montar um paralelepípedo retângulo de dimensões 5cm, 6cm e xcm.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que x vale

Na figura abaixo está representado um cubo.

Sabe-se que sua capacidade (volume) é de 64 litros. Dessa forma pode-se concluir que a área da base desse cubo será:

Dado 1 dm³ = 1 litro

Sabendo que um cubo tem 3cm de aresta, é correto afirmar que a área total desse cubo é de

O volume de um objeto, em forma de paralelepípedo e base ABCD, é de 60000cm³, sendo que a altura do paralelepípedo mede 50 cm. A área da base ABCD desse paralelepípedo , em cm², é equivalente a: