Questões de Concurso sobre Paralelepípedo reto-retângulo e cubo

As figuras abaixo representam duas caixas-d’água de mesma altura: 4m. Qual a razão entre o volume da caixa de cima e a da debaixo?

Calcule a superfície da face de um cubo que mede 6 cm de aresta:

Uma caixa d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular tem altura de 2 metros e base com perímetro de 7 metros. Sabendo-se que a diferença entre as medidas das dimensões da base é de meio metro, é correto afirmar que a capacidade máxima dessa caixa d’água, em litros, é

Uma torneira, com vazão constante de 0,02 m³ por minuto, foi acionada para encher um reservatório com formato de um prisma reto retângulo de base quadrada e paredes de espessura desprezível, inicialmente vazio. Em 1 h 30 min, a altura do nível da água no reservatório atingiu 0,8 m, conforme mostra a figura.

O perímetro da base desse reservatório é igual, em metros, a

Se o volume de um cubo de aresta $a$ é igual ao dobro da área de uma das faces desse mesmo cubo, então $a$ mede

A menor face do paralelepípedo a seguir tem área igual a 170 cm² .

O volume desse sólido é igual a:

Um reservatório para a captação de água pluvial tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de 3 m de comprimento e 2 m de largura. Uma precipitação possibilitou a captação de 3,6 m³ de água nesse reservatório, inicialmente vazio, e preencheu 48% de sua capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório é, em metros, igual a

Considere um quadrado que tem como medida do lado igual a medida da diagonal de um retângulo cuja área é 72 cm² e a medida do lado maior é o dobro da medida do lado menor. Qual a área desse quadrado?

Considere um reservatório com formato de paralelepípedo reto retângulo, com as dimensões indicadas em metros na figura, e que estava totalmente cheio de água.

Após um período de consumo, sem haver reposição, constatou-se que o volume de água consumido, nesse período, tinha sido igual a $\frac{5}{6}$ do volume total, e que restava no reservatório apenas 0,45 m3 de água. Nessas condições, é correto afirmar que a medida, em metros, da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é igual a

Um projetista irá construir a planta de uma piscina na forma de um paralelepípedo. Em seu interior, essa terá uma leve inclinação, ligando a região mais rasa da piscina para a sua região mais profunda, que caracterizará na formação de outro sólido geométrico. O projetista fez um esboço da visão lateral da piscina, sem as dimensões da construção.

A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:

De cada um dos cantos de um retângulo de papelão, cujo comprimento é igual ao dobro da largura L, retira-se um pequeno quadrado de lado com comprimento igual a um terço da largura. Feito isso, dobram-se as bordas para cima de modo a montar uma caixa sem tampa com a forma de um paralelepípedo retângulo.

Sendo assim, tem-se que a expressão algébrica que permite calcular o volume dessa caixa pode ser expressa por

A figura apresentada indica os projetos de duas caixas d’água em formato de paralelepípedo retangular, que foram construídas e instaladas em um condomínio. Uma válvula foi instalada na Caixa 1, de tal forma que, estando cheia, é totalmente esvaziada em uma hora e doze minutos. Ao instalar uma válvula com a mesma vazão da anterior, na Caixa 2 e estando a caixa totalmente cheia, ela será esvaziada em quantos minutos?

Muitas formas comuns do nosso cotidiano lembram sólidos geométricos. Observe as figuras abaixo.

Com base nessas figuras, analise as afirmativas a seguir.

I. A figura 4 tem a forma de um sólido geométrico que possui um único vértice.

II. As figuras 2 e 4 têm a forma de sólidos geométricos que possuem exatamente 4 faces e 8 arestas.

III. As figuras 1 e 3 têm a forma de sólidos geométricos denominados corpos redondos.

É(são) verdadeira(s):

Na figura abaixo, temos dois recipientes fechados, um com a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 cm, x cm e 20 cm, e o outro com a forma de um cilindro circular reto com diâmetro de 20 cm e altura igual a 4 cm. A área da superfície total do paralelepípedo é igual à área da superfície total do cilindro. Dessa maneira, o volume do paralelepípedo é:

(Considere $\pi$ = 3,1)

Tendo como referência o paralelepípedo retangular ABCDEFGH abaixo apresentado, assinale a alternativa correta.

Considere o polígono regular cujos vértices são os pontos médios dos lados $\overline{AD},\overline{AE},\overline{EF},\overline{FG},\overline{CG}$ e $\overline{CD}$ do cubo da figura abaixo. Sabendo-se que a aresta do cubo mede 6 cm, então, o perímetro do polígono, em centímetros, é:

Luiza está construindo uma maquete do campus de sua universidade, em escala 1:200. No campus da universidade, há uma caixa d’água cúbica com capacidade para 64.000 litros de água.

Na maquete de Luiza, essa caixa d’água será um cubo de aresta:

Com uma lata de tinta é suficiente pintar 40 m² de parede. A sala de uma casa tem o formato de um paralelepípedo de 5 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura. Quantas latas de tinta, no mínimo, o proprietário desta casa deve comprar para pintar todas as paredes e o teto desta sala?