Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Carlos fez um orçamento para a reforma de sua casa, pois precisa colocar 10 janelas de vidro no formato abaixo:

A janela é a composição de um retângulo e um semicírculo de raio 𝑟. O valor do metro quadrado é de R$ 10,00. Se 𝑟 = 1 e se para o cálculo usarmos 𝜋 = 3, todas as janelas irão custar:

A partilha de uma herança deixada para dois irmãos envolvia um terreno retangular de dimensões 30 e 40m. Ambos resolveram dividi-lo cercando-o nas laterais e colocando, também uma cerca que o dividisse internamente em dois pedaços. Luiz, um dos irmãos, sugeriu que fosse feita a partilha com uma cerca na diagonal no terreno, já o outro irmão, Márcio, sugeriu uma cerca que separasse o terreno em dois retângulos de 15 por 40m cada. Por fim, optaram por construir uma cerca que vai dividir o terreno em duas partes de 30 x 20m cada. Nessas condições é correto dizer que:

O Teorema de Pitágoras é utilizado em diversas aplicações cotidianas. O Teorema afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Por meio dele, é possível calcular a quantidade de arame que será utilizada para dividir o terreno abaixo em dois. Veja a figura a seguir:

Note que a cerca é composta por três faixas de arame.

Com isso, a quantidade de arame utilizada é

Maurits Cornelis Escher, M. C. Escher, artista plástico holandês, viveu no século XX. Muitos dos seus trabalhos eram inspirados em objetos e padrões matemáticos.

Um dos seus desenhos está no dodecaedro regular que é formado por figuras planas congruentes, como representado na figura 1. Na figura 2 temos uma parte da planificação do dodecaedro contemplando 6 faces.

Figura 1

Figura 2

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23463. Acesso em 05 fev. 2020. Adaptado.

Se a figura plana que corresponde a uma das faces do dodecaedro tem lado medindo 10 cm, então o perímetro dessa figura, em centímetros, é igual a

Partindo de um retângulo, Eduardo construiu dois outros retângulos, R1 e R2. As dimensões do retângulo R1 são a metade das dimensões do retângulo inicial e as dimensões do retângulo R2 são o dobro das dimensões do retângulo inicial.

A razão entre a área do retângulo R2 e a área do retângulo R1 é

Um determinado terreno vai ser desapropriado pela prefeitura para a construção de uma escola. A figura abaixo demonstra as medidas do terreno:

O perímetro do terreno é igual a:

Acrescendo em 5% a medida da base de um quarto retangular e em 10% a medida de sua altura, a área desse quarto é acrescida de:

A razão entre o perímetro do quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 2 cm e o perímetro do quadrado inscrito a essa mesma circunferência é

Considere um hexágono regular de lado medindo 5 metros, conseguimos então, dividi-lo em seis triângulos, também regulares, onde a altura de cada um deles é igual a $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ . Sendo assim, qual a diferença entre a área e o perímetro deste hexágono regular? (Para este exercício, utilize √3=1,7).

Se para pintar 1m² de uma calçada são usados 30ml de tinta, quantos mililitros de tinta serão usados para pintar a calçada representada na figura abaixo?

A medida da área da figura, aumentada em 50%, é igual a:

Um terreno retangular ABCD foi dividido em duas regiões, T e P, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.

Se a área da região triangular T é 300 m² , então a área do terreno ABCD é igual a

Qual é a área do quadrado abaixo, sabendo que sua diagonal mede 8 cm?

A figura a seguir representa um pátio plano, de área 2700 m², que foi dividido em três quadrados congruentes.

O perímetro do pátio, em metros, corresponde a:

A área de um quadrado acrescida de 5 cm é igual a 30 cm².

Qual é o seu perímetro?

Para revestir totalmente o piso de uma sala retangular, cuja medida do comprimento é igual a 8 m, Zacarias gastou um total de R$ 1.280,00, sendo R$ 40,00 por m². Desse modo, é correto afirmar que o perímetro dessa sala mede

A largura de uma quadra esportiva retangular corresponde a 5/3 da sua altura , sabendo que a área total da quadra esportiva retangular é de 1215m² . Quais as dimensões desta quadra esportiva?

Sabendo-se que o perímetro de certo quadrado é igual a 32cm, assinalar a alternativa que apresenta a medida da diagonal desse quadrado:

Uma indústria fabricante de leite em pó está encomendando latas no formato cilíndrico com base circular de raio 5 cm e altura de 11,5 cm,sem a parte superior. Sabendo que o valor da lata é de 0,001 R$ por centímetro quadrado, cada lata custará aproximadamente (considere π=3,14):

De um tecido retangular, com 40 cm de comprimento e 1 200 cm² de área, será recortada uma região, também retangular, como indica a figura. Dessa forma, o tecido perderá 45% de sua área.

O comprimento x da região que será recortada é: