Questões de Concurso sobre Polinômios

O polinômio P(x) = x⁴ – 7x³ + 13 x² + 3x – 18 pode ser fatorado como dois polinômios de segundo grau, R(x) e S(x). Sabe-se que R(x) possui 3 como raiz dupla e que S(x) possui duas raízes distintas. Desse modo, as raízes de S(x) são:

A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + y)^m é 729. Nesse caso,

Analise os itens a seguir sobre produtos notáveis e assinale a alternativa CORRETA:

I. A expressão C³ B³ + 2C² B² - 39 CB+72 é o resultado da operação: (CB +8).(CB -3)² .

II. A expressão C⁴ D⁴ - 18 C³ D³ + 77C² D² + 72 CD - 324 é o resultado da operação: (C² D² - 4).(CD -9)² .

III. Após resolver a operação: 2 (AD - 6).(AD + 8) ², o resultado obtido é igual a: A² D² + 10 A² D² -34 AD - 392

Sejam X₁ , X₂ e X₃ as raízes do polinômio p(x)=x³-x²-14x+24. O valor de $x_1^2$ + $x_2^2$ + $x_3^2$ é

Seja p(x) o polinômio de menor grau que interpola a função f nos pontos (0;-1), (1; 2), (2; 4) e (4; 1). Utilizando p(x), correto afirmar que o valor estimado de ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx$ é:

Dado o polinômio P(x) = x³ + 2x² + mx + n, sabe-se que P(4) = 0 e P(3) = 0. Então, pode-se afirmar que a expressão $\frac{2m+n}{3}$ vale:

Dados os polinômios P(x)= (a+2) x³+(b− 1) x²+cx+3 e Q(x)= ax²+2x− d+1. Qual das alternativas apresenta os valores de a, b, c e d que tornam P(x)= Q(x) ?

Dado o polinômio P(x) = 4x³ – 3x² – x⁴, pode-se dizer que P(x) é um polinômio do:

Considere a equação x³ - 3x² - 9x + k = O, onde k representa os valores para os quais a equação admita um raiz dupla. Assinale a opção que apresenta a soma dos valores de k.

O valor numérico da expressão a² + ab + $\frac{a}{b}$ + b² quando a = 4 e b = 2 é:

Seja p(x) um polinômio com coeficientes inteiros tal que p(51) = 391 e 0 $\le$ p(3) < 12. Então, p(3) é igual a:

Se a e b são as raízes da equação 5x² + 7x + 15 = 0, determine (a + 7)(b + 7).

A forma reduzida do polinômio a seguir, é:

(2𝑥 − 3𝑦)² − 4(𝑥 − 5𝑦)(𝑥 + 2𝑦) + 3

O fator comum do seguinte polinômio 32a³x⁵y⁷ + 18a⁴x³y⁴ + 28a⁵x ⁶y⁴ é:

O resto da divisão do polinômio: P (X) = – x⁴ + 3x³ – 8x² + x + 20 por x – 2 é:

Se Q(x) = ax² + bx + c é o quociente da divisão de G(x) = 6x³ − 5x² + 7x − 4 por H(x) = x − 1, então o valor de b + c é

Quando dividimos o polinômio p(x) = x² + bx + c pelos polinômios q(x) = x – 1 e por t(x) = x + 2 deixam restos de 5 e 2 respectivamente.

Nestas condições podemos afirmar que p(x) é igual a:

Dado o polinômio de grau 2 descrito por 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑥 2 − 4𝑥 + 𝑏 − 3, em que 𝑎 e 𝑏 são números reais, se 𝑝(2) = 4 e 1 é raiz desse polinômio, então os valores de 𝑎 e 𝑏 são:

O resto da divisão do polinômio x³ + 2x² − 3x + 4 por x² + 2 é

Um polinômio p(x) dividido por (x + 1) dá resto -1, por (x - 1) dá resto 1 e por (x + 2) dá resto 1.

Pergunta-se: Qual é o polinômio p(x)?