Questões de Concurso sobre Polinômios

Se o polinômio P(x) = x⁴ – 5x² + px + q, onde p e q são números inteiros, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² + 3x + 2, então, a soma p² + q² é igual a

Considerando o triângulo ABC a seguir, com altura medindo 2x + 4 e base AB medindo x + 8, o polinômio que representa a sua área é:

Sendo P(x) = x³ + x² – x e Q (x) = x⁴ + 4, o produto entre P(x) e Q(x) resulta em um polinômio de grau:

Considere os polinômios 𝑓(𝑥) = 𝑥² e 𝑔(𝑥) = 2𝑥 +1. É correto afirmar que 𝑔²(𝑥)−𝑓(𝑥) é dado por:

Uma das raízes do polinômio P(x) abaixo é 5.

$P\left(x\right)=x^3-6x^2-x+30$

O produto entre todas as raízes de P(x) é igual a:

Se Z for uma constante real e se 𝑋₀ = {($243^{\frac{1}{5}}$ $\sqrt[3]{1728}$ )+2²} for uma raiz de 𝑃(𝑥) = 4𝑥³ + 𝑧𝑥² − 20𝑥 − 80³ , então o valor de Z será igual a:

Qual polinômio interpola os pontos (1,2) e (5,1)?

Se –3 é uma raiz da equação 2x² – 4x – c = 0, então o valor de c é:

O produto da operação (3^x x 4^y) possui como solução o seguinte resultado 11.664. Sendo 𝑋 𝑒 𝑌 ∈ ℕ, assinale a assertiva que determina o valor de (𝑋 + 𝑌)³ .

Considerando os polinômios f(x) = x³ + 2x – 3 e g(x) = x² – 2x + 3, o polinômio que representa a soma entre f(x) e g(x), ou seja, f(x) + g(x) é igual a:

O produto entre os polinômios g(x) = x³ + 3 e f(x) = x² – 3, ou seja, g(x).f(x), é representado pelo polinômio:

Considerando f(x)= - 3x + 7 e g(x) = 5x + 3, o polinômio que expressa f(x).g(x) é:

Determine o valor de a e b, considerando P(x)=x³+ax²+(b-18)x+1, sabendo que 1 é uma das raízes desse polinômio e p(2)=25.

Sabe-se que o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥³ − 4𝑥² + 𝑚𝑥 − 2 é divisível por 𝐷(𝑥) = 𝑥² + 𝑥 + 𝑛, em que 𝑚 e 𝑛 são constantes reais.

O valor de 𝑚 + 𝑛 é:

Considerando os polinômios P(x)= 3x⁵ + 2x³ + x e Q(x)= –3x⁵ + 4x⁴ + 2x³ + x, o polinômio que representa a diferença entre P(x) e Q(x), ou seja, P(x) – Q(x) é igual a:

A soma das raízes da equação x (x −1) • (x + 3) • (x² + 16) = 0 é

O polinômio $p(x)$ quando dividido por $x^2-2x+1$ obtém-se o quociente $x+4$ e resto $-5$. O valor de $p(1)$ é igual a:

Uma piscina no formato de um paralelepípedo reto-retângulo tem altura interna H(x) = x − 4 , em m, e seu volume é dado pelo polinômio V(x) = x³ − 9x²+ 26x − 24, em m³ , para todo x real, x > 4

Considere S(x) como o polinômio que representa a área da base dessa piscina.

Se S(x) = 12 m² , então o volume dessa piscina, em m³ , é

O esboço do gráfico da função polinomial de grau três é apresentado na figura abaixo:

Quantos são os pontos críticos dessa função?

Analise as informações com o código V(Verdadeiro) ou F(Falso). Após análise, marque a série correta.

1 - Uma solução de um sistema de equações lineares é um conjunto de números reais (s₁, s₂, s₃, ..., s_n), tais que, ao substituirmos x₁ por s₁, x₂ por s₂, x₃ por s₃, ... , x_n por s_n verificam-se simultaneamente todas as equações do sistema.

2 - Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma variável.

3 - Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas; a relação existente entre um sistema linear e uma matriz consiste na resolução de sistemas pelo método de Cramer.

4 - Os polinômios podem ser enunciados corretamente por expressões cujos expoentes não sejam necessariamente números naturais.

Marque APENAS a alternativa em que as informações estão corretas.