Questões de Concurso sobre Polinômios

Ao dividirmos um polinômio 𝑃(𝑥) de grau 3 por x² + 1, obtemos como quociente 2𝑥 − 1 e resto −𝑥 + 1. Desta maneira, a soma dos coeficientes do polinômio 𝑃(𝑥) é

O resultado do produto entre os polinômios x² + 3x – 2 e x – 5 é:

Sabe-se que o polinômio P(x) = x³ - 4x² + mx – 2 é divisível por D(x) = x² + x + n, em que m e n são constantes reais. O valor de m + n é:

O polinômio P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + c tem suas cinco raízes em progressão aritmética de razão 2, e cuja soma dos termos é igual a 5. Logo, o valor de P(−1) é:

Complete a lacuna na frase a seguir com a alternativa correta:

"O número mínimo de pontos de controle necessários para uma transformação polinomial de 2º grau é __________."

Seja P(x) = 3x² + mx + n, com m, n ∈ $R$, um polinômio divisível por (x + 5). Sabendo que o resto da divisão de P(x) por (x – 1) é igual ao resto da divisão de P(x) por (x + 2), a diferença m – n é igual a

A figura a seguir apresenta uma caixa no formato de um paralelepípedo com as medidas de suas dimensões registradas.

Assinale a opção que apresenta a expressão algébrica referente à área da superfície de toda a caixa.

Em uma prova com x questões, Miguel acertou 70% menos duas dessas questões. O polinômio que representa a quantidade de questões que Miguel NÃO acertou é:

Considere o polinômio (ax + by)⁵, nas variáveis x e y, com coeficientes inteiros e positivos.

Na expansão desse polinômio, o coeficiente do terceiro termo é igual a 6750. Sendo assim, a³ – b² corresponde a

O que você obtém quando soma os polinômios 3x² - 2x+ 1 e x² + 4x - 3?

Se P(x) = 4x³ - 3x² + 2x -1, qual é o valor de P(1)?

O polinômio que representa a área de um retângulo com base medindo x + 3 e altura x – 7 é:

Observe o polinômio a seguir e assinale a assertiva correta.

𝑃(𝑥) = (𝑥 + 28) (𝑥 − 10) (𝑥 − 2)

Quais são os valores das raízes do polinômio apresentado?

Sejam os polinômios P(x) = x⁴ + 3x³ – 2x² + 3 e Q(x) = – 3x⁴ + x³ – x². A diferença entre P(x) e Q(x) , ou seja, P(x) – Q(x) é igual a:

A soma dos quadrados das raízes da equação x³ – 4x² + x + 6 = 0 é igual a

Se o polinômio 3x² - 9x + 7 for decomposto em uma diferença de dois polinômios cúbicos na forma (x - a)³ - (x - b)³, o valor de a + b será

Considere o polinômio P(x) = x⁴ – 9x³ + 13x² + dx – 50, em que d é uma constante real. Sabendo que 5 é uma raiz de multiplicidade 2 desse polinômio e que m e n são as outras duas raízes, tais que m – n = 3, a soma m + d é igual a

Na equação x³ -4x² + x + 6 =0, uma das raízes é igual à soma das outras duas.

Sobre as raízes dessa equação, é correto afirmar que

Uma das raízes do polinômio P(x) abaixo é 5.

$P\left(x\right)=x^3-6x^2-x+30$

O produto entre todas as raízes de P(x) é igual a:

Se Z for uma constante real e se 𝑋₀ = {($243^{\frac{1}{5}}$ $\sqrt[3]{1728}$ )+2²} for uma raiz de 𝑃(𝑥) = 4𝑥³ + 𝑧𝑥² − 20𝑥 − 80³ , então o valor de Z será igual a: