Questões de Concurso sobre Potência de Expoente Racional

Considere a sequência finita de números reais

$\left(-4,-\frac{1}{2},0,1,\sqrt{2},\frac{3}{2},\sqrt{3},2,3,\pi \right)$

A probabilidade de se escolher aleatoriamente um número racional é de

O número real $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ é igual a

As bactérias são organismos procariontes pertencentes ao Reino Monera. Sua reprodução ocorre de maneira assexuada, em um processo em que a bactéria se divide e dá origem a duas idênticas a intervalos regulares. Assim, considere uma população inicial de 512 bactérias, que se duplica a cada 25 minutos. Após 5 horas, a potência de dois que representa a população de bactérias é igual a

A massa 𝑚(𝑡), em gramas, de certa quantidade de uma amostra radioativa é dada por 𝑚(𝑡) = 𝑐 ∙ 𝑎^𝑡 , sendo 𝑡 ≥ 0 o tempo transcorrido, em anos, e 𝑐 e 𝑎 números reais positivos. Se 𝑚(𝑡₁) = $\frac{m\left(0\right)}{2}$ , então, uma expressão para 𝑚(𝑡), para todo 𝑡 ≥ 0, é

Dado um número racional positivo x, é sempre possível escrevê-lo da única forma seguinte:

$x=\frac{2ª\beta }{y}$

em que α ∈ $\mathbb{Z}$, α ≥ 0, β ∈ $\mathbb{Z}$, β ≥ 1, γ ∈ $\mathbb{Z}$, γ ≥ 1, m.d.c.(2ª β, γ) = 1 e m.d.c.(2, β) = 1. Denotando por $\mathbb{Q}$_>0 e $\mathbb{Z}$_≥0 o conjunto de todos os racionais positivos e o conjunto de todos os inteiros não negativos, respectivamente, e supondo x ∈ $\mathbb{Q}$_>0 escrito na forma anteriormente descrita, a esse x associamos o número α ∈ $\mathbb{Z}$_≥0.

A respeito dessa regra de correspondência, é CORRETO afirmar que:

Utilizando as propriedades de potenciação e radiciação para simplificar a expressão a seguir, obtemos

$\sqrt{50}+2\sqrt{12}-6\sqrt{32}+5\sqrt{18}$

A magnitude de um terremoto na escala Richter, denotada por 𝑅, é dada por $R(E)=\frac{2}{3}\log$₁₀ $\left(\frac{E}{E_0}\right)$ , em que 𝐸 é a energia liberada pelo terremoto, 𝐸₀ é a energia liberada de um pequeno terremoto usado como referência, ou ainda por $R\left(I\right)={\log }_{10}\left(I\right)$, em que 𝐼 denota a intensidade do terremoto. Um aumento de 2 unidades no valor de 𝑅 resulta em um aumento de

A medida da altura de um edifício é dada pelo valor de

$8^{\frac{2}{3}}$

Desta forma, é CORRETO afirmar que:

Qual o valor de ${\left(\frac{25}{36}\right)}^{-\frac{2}{4}}$?

Considere a igualdade:

$\sqrt[20]{2^{10}}=\sqrt[x]{2^5}$

O valor de x será:

Abaixo temos uma função real

$Y=\frac{x^2}{2}{\left(x^2-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)}^{18}$

com x diferente de zero. Expandindo-se a expressão dessa função, e organizando todas as parcelas em expoentes decrescentes de x, pode-se afirmar que:

Assinale o resultado da seguinte operação:

^{$64^{{}^{\frac{1}{3}}}$}

Analisando os números a seguir marque a opção que apresenta o menor e o maior número respectivamente.

$\frac{11}{5}1,444...{\left(-3\right)}^{-2}2,5\times 10^{-1}$

$0,037^{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{5}\right)}^3{\left(0,4\right)}^{-2}$

Qual o valor de ${\left[{\left(\frac{3}{7}\right)}^{12}\right]}^{\frac{1}{6}}$ ?

Sejam 𝐴= $\frac{\left(2.10^{-3}\right).2^{-\frac{1}{2}}}{10^{-\frac{1}{4}}}$ e B=$-\left(\sqrt[4]{\frac{{\left(4.10^{-3}\right)}^2.0,000005}{2}}\right)$ .Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que

Um número X elevado a 0,5 tem mesmo significado que:

Efetue: