Questões de Concurso sobre Problemas do Primeiro Grau

Os óculos para hipermetropia usam lentes convexas convergentes. Se uma lente convexa tem distância focal com $f$ centímetros e se um objeto é colocado a uma distância de $p$ centímetros da lente com $p>f$, então a distância $q$ a lente até a imagem está relacionada com $p$ e $f$ pela fórmula $\frac{1}{p}$ + $\frac{1}{q}=\frac{1}{f}$. Qual é o intervalo em que a distância $p$ de um objeto deve estar de uma lente convexa que tem $f=5$ para que a imagem esteja a mais de 12 centímetros da lente?

Considere a função definida por C(x)= 50x + 600, em que x é a quantidade de malas produzidas por uma empresa e C(x) o custo total de produção. Além disso, a receita obtida com as vendas dessas malas é dada pela função definida por R(x) = px em que p é o preço unitário das malas. O lucro obtido é dado pela função L(x) = R(x) − C(x) . Considere, ainda, que o empresário queira obter, no mínimo, R$ 40.000,00 de lucro com a produção e venda de 100 malas.

O preço cobrado por cada unidade deve ser, em reais, no mínimo, igual a

Um passageiro pagou R$ 128,00 em uma corrida de carro por aplicativo. Sabe-se que a cada quilômetro percorrido é cobrado R$ 1,60 e mais um valor fixo de R$ 4,20.

Qual equação representa essa situação?

Em uma escola, o secretário de escola deve proceder a vistoria processual no histórico escolar dos alunos. São 4 carimbos na capa - e todos os processos possuem capa - mais 03 carimbos por folha extra - cada folha extra representa uma série cursada pelo aluno na escola. Assinale a alternativa que indica a função que representa CORRETAMENTE a quantidade de vezes a ser carimbado um histórico escolar.

Em uma escola de ensino infantil e fundamental, o número de alunos do infantil equivale a 70% do número de alunos do fundamental, sendo que a escola possui 27 alunos a mais no ensino fundamental do que no infantil. Se em um determinado dia, 13 alunos faltaram à escola, então o número total de alunos presentes foi de

Um morador de São Tomé pegou um táxi no centro da cidade, em direção à zona rural do município de Bom Jesus, distante 70 km do local de saída. Sabendo que o táxi cobrava R$ 1,20 por quilômetro rodado e que a corrida custou R$ 100,00, o preço da bandeirada (taxa fixa cobrada pelo taxista) foi:

Em um aeroporto, 154 bagagens são selecionadas para inspeção manual. Estas inspeções são feitas por três agentes, de maneira que o primeiro inspecionou 12 bagagens a menos que o segundo e este 4 a menos que o terceiro.

Logo, o número de bagagens inspecionada pelo primeiro agente é:

Um carro custa o dobro do preço de uma moto mais 215 reais. Os dois produtos, juntos, custam 38.920 reais.

À equação que representa essa situação é:

Para fazer o layout e imprimir os panfletos de divulgação de uma loja, uma gráfica fez um orçamento de R$ 80,00 para produção do layout e mais R$ 0,50 para a impressão de cada panfleto, sendo oferecido um desconto de 20% no valor da impressão para a produção de, pelo menos, 500 panfletos. A loja solicitou à gráfica que produzisse o layout do panfleto e a impressão de 1000 unidades. Pode-se afirmar que o valor pago pela loja foi, em reais, de:

Um pai costuma dar moedas de R$ 0,50 e R$ 1,00 a seus dois filhos. As de R$ 0,50 ele dá ao menor, e as de R$ 1,00 ele dá ao maior. Visando orientar as crianças para uma educação financeira, o pai comprou dois cofres, um para cada criança, informando-os que eles poderiam juntar suas moedas nos cofres. A partir daí, os dois começaram, no mesmo dia, a juntar suas moedas no cofre da seguinte maneira: o menor começou com dez moedas e passou a colocar quatro moedas a cada dia, e o maior começou com uma moeda e passou a colocar três moedas a cada dia. No dia em que os dois tiverem a mesma quantia nos seus cofres, eles terão juntos a quantia de

O triplo de um número diminuído de 20 é igual a sua quarta parte aumentada de 13.

Esse número é:

Na aula de computação, um estudante está digitando dados em uma planilha eletrônica, conforme apresentado no quadro a seguir.

A expressão algébrica que determina os resultados (R) em função dos números digitados (n) é:

A média aritmética simples de três cotações efetuadas para a compra de um equipamento é de R$ 3.900,00. A cotação de maior valor é R$ 800,00 mais alta que a cotação de menor valor, enquanto que a terceira cotação corresponde à média aritmética simples das outras duas cotações.

O valor da cotação mais baixa é de

Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por

Em determinado estacionamento cobra-se R$ 5,00 por hora que o veículo permanece estacionado, somado a uma taxa fixa de R$ 3,50. Seja t o número de horas que um veículo permanece estacionado e P o preço a ser pago, assinale a seguir a equação que descreve, em reais, o valor de P.

Uma fabrica de calça jeans paga aos seus funcionários um salário fixo de R$ 800,00 reais, mais uma comissão de R$ 30,00 reais por cada peça produzida. O dono da fábrica, no entanto, determinou que nenhum salário pago a seus funcionários poderá ultrapassar a quantia de R$ 3.050 00 reais.

A quantidade máxima de calça jeans que um funcionário dessa fábrica deve produzir para atender as determinações de seu dono é:

Uma prefeitura instaurou um prêmio de produtividade para seus servidores baseado na quantidade de processos resolvidos. Para apuração de quem recebe o prêmio ou não foi instaurado o seguinte índice de produtividade: 48. O cálculo do índice é dado por: f(p): 0,40p+6. Determine a quantidade mínima de processos que o servidor deve resolver para atingir o índice de produtividade 48.

O lucro de uma indústria é calculado através da expressão matemática $L\left(x\right)=8x-2000$, em que x representa a quantidade de peças fabricadas em um certo mês e L(x) o lucro em reais por mês. Para que esta indústria não tenha prejuízo ou seja luco negativo, qual o número mínimo de peças que deverá ser fabricado para que ela não tenha prejuízo?

Com o valor que tenho na carteira, consigo comprar 4 unidades de determinado produto e ainda me sobram R$ 20,00. Meu amigo tem R$ 100,00 a mais que eu tenho e consegue comprar 6 unidades do mesmo produto, ao mesmo preço unitário que eu pagaria, e ainda lhe sobrariam R$ 30,00. Isso significa que 5 unidades desse produto custam, no total,

Marcos e João são irmãos. Sabendo que hoje o dobro da idade de Marcos somado com o triplo da idade de João é igual a 99 e que o quádruplo da idade de Marcos subtraído do dobro da idade de João é igual a 14, é correto afirmar que o quadrado da idade de Marcos multiplicado pela metade da idade de João é: