Questões de Concurso sobre Problemas do Primeiro Grau

É dado o conjunto de números {2, x, y, z, 12}, não necessariamente em ordem crescente. Se o produto dos três primeiros valores é 30, o produto dos três últimos é 360 e o produto dos três do meio é 90, o valor de y é

Um carro saiu da cidade A em direção à cidade B e, após percorrer $\frac{3}{8}$ da distância entre essas duas cidades, parou em um posto (P) de combustíveis, que fica a 70 km da cidade B, conforme mostra a figura.

A distância entre as cidades A e B é igual a

Uma escola possui dois auditórios, A e B. O número de cadeiras do auditório A era igual a 82% do número de cadeiras do auditório B. Para que os dois auditórios ficassem com o mesmo número de cadeiras, foram passadas 31 cadeiras do auditório B para o auditório A, e foi comprada mais uma cadeira para o auditório A. Com essas mudanças, o número de cadeiras de cada auditório passou a ser de

A idade de João em 2019 é de 59 anos e de sua companheira é 5 anos mais nova. Em que ano sua companheira completará 60 anos?

O número de alunos do 1o ano de Ensino Médio de uma escola está entre 1 000 e 1 500. Distribuindo esses alunos em classes de 40, 30 ou 25 alunos, sempre sobram 6 alunos. A diferença entre os números de classes se a opção for compor classes de 25 alunos e apenas 1 classe com 31 alunos e se a opção for formar classes de 40 alunos e uma classe com 46 alunos será igual a

José e Maria são dois funcionários públicos em um mesmo município que iniciaram suas atividades no dia 2 de janeiro, porém em anos distintos. Sabe-se que, há exatos 3 anos, o tempo de serviço público de Maria nesse município correspondia ao dobro do tempo de serviço público de José, nesse mesmo município. Se hoje, somando-se os tempos de serviço público desses dois servidores, têm-se 12 anos, no dia 2 de janeiro de 2020, Maria completará de tempo de serviço público nesse município

Marcela está economizando $\frac{2}{3}$ de sua mesada todo mês para comprar um tablet. Ao dinheiro economizado durante 9 meses ela precisou acrescentar R$ 50,00, emprestado pelo seu amigo Jonas, e o objetivo é completar os R$ 836,00, que é o quanto custa o aparelho eletrônico. Visto que, o valor da mesada de Marcela foi fixo durante esse período, nessas condições qual é o valor da mesada de Marcela?

Ricardo fez um plano de celular e paga por mês o valor fixo de R$ 42,00, mais R$ 0,75 por minutos excedente, caso use. No último mês, ele pagou a conta no valor de R$ 84,75. Quantos minutos ele usou de excedente?

Quatro amigos, X, Y, Z e W, estão participando de um jogo de tabuleiro. Já foram jogadas 73 partidas e cada um deles ganhou pelo menos uma partida. Juntos, Y e Z ganharam 47 partidas e Y ganhou mais partidas do que Z. Se X ganhou mais partidas que cada um dos outros três, quantas partidas W ganhou?

Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de R$ 450,00 mais R$ 9,00 por camiseta produzida. Sabendo que cada camiseta será vendida por R$ 20,00, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo R$ 1.000,00 é:

Dona Ivani vendia ovos de galinhas caipiras na feira. Em um dia de bastante movimento, dois alunos do Colégio Militar, distraídos com uma conversa animada, esbarraram em sua barraca, derrubando-a e quebrando todos os ovos. Os dois, prontamente, pediram desculpas e se ofereceram para pagar o prejuízo de dona Ivani.

A senhora, muito simpática, lembrou-se dos seus tempos de estudante e do quanto se divertia com os desafios matemáticos. Então, propôs aos dois um problema aritmético:

“O número total de ovos quebrados foi maior que 200 e menor que 400. Se eu contar de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco e de seis em seis, sempre sobrará um. Mas se eu contar de sete em sete, não sobrará nenhum. Eu vendo 7 ovos por R$ 8,50. Quanto vocês me devem ao todo pelos ovos quebrados?”

A soma das idades de Júnior e Jaqueline é 77. A diferença entre as idades é de 03 anos, sendo que Jaqueline é mais nova do que Júnior. Assinale a alternativa que indica o ano que Jaqueline nasceu.

Uma banca na feira vende tomate, batata e cebola de duas qualidades, tipo 1 e tipo 2. Sabe-se que o preço dos legumes do tipo 1 custam 20% a mais do que os produtos do tipo 2. O preço do tomate tipo 1 é R$ 6,00, da batata tipo 1 é R$ 3,60 e da cebola tipo 2 é R$ 2,00. Qual a expressão algébrica que representa uma compra de x quilos de tomate do tipo 2, y quilos de batata do tipo 1 e z quilos de cebola do tipo 1?

Carla comprou dois produtos, sendo que um deles custou R$ 23,45 e o outro R$ 19,35. Sabendo-se que eles foram pagos com uma nota de R$ 50,00, qual deve ser o valor do troco total que ela recebeu?

Um parque aquático cobra R$ 120,00 pelo ingresso individual, que dá direito a participar de algumas atividades. Para atividades especiais, é cobrada uma taxa fixa de R$ 15,00 por pessoa. Um grupo de 3 amigos foi a esse parque e gastou, com ingressos e atividades especiais, o total de R$ 465,00. O número de atividades especiais pagas por esse grupo foi

Laura pratica corrida e ciclismo e para cada 3 km que corre, ela pedala 16 km. Em determinado período, considerando o total nessas duas modalidades, Laura percorreu 228 km, sendo que a distância total percorrida com bicicleta, em km, foi

Uma fábrica de bolos tem um custo fixo diário de R$ 415,00, além de um custo médio para produzir cada bolo de R$ 17,80. Em um certo dia, o custo total da fábrica foi de R$ 1.216,00. Levando em consideração as condições nesse dia, a quantidade de bolos produzidos por esta fábrica foi:

Nas últimas férias, Júlio viajou com seu amigo Márcio para o nordeste. Os dois amigos compraram algumas lembranças para seus familiares. Júlio comprou 4 imãs de geladeira e 6 chaveiros, gastou no total 194 reais. O valor gasto por Márcio, sabendo que ele comprou 2 imãs de geladeira e 3 chaveiros, iguais aos do seu amigo Júlio é:

Buscando dois números no conjunto dos números naturais e posteriormente somando-os, temos um resultado de 177. Sabendo que a diferença entre eles é de 25, aponte a alternativa que contém os dois números escolhidos.

As residências de certo município, que estão conectadas à rede de abastecimento de água, pagam uma taxa fixa mensal, acrescida de uma outra taxa variável por m³ de água consumida. Por exemplo, uma residência, que gasta 6,5 m3 de água, paga R$ 55,00, enquanto outra residência, que gasta 8,5 m³ , paga R$ 69,00. Sendo assim, podemos concluir que o consumo de água de uma residência, cuja conta foi de R$ 111,00, corresponde a: