Questões de Concurso sobre Progressão Aritmética - PA

Um corredor, preparando-se para uma maratona, decide iniciar um treinamento da seguinte forma: no primeiro dia, corre 5 km. No segundo dia, aumenta a distância percorrida em 0,2 km, correndo 5,2 km; do terceiro dia em diante, ele sempre aumenta a distância percorrida em 0,2 km, relativamente ao dia anterior.

Após uma certa quantidade de dias, o corredor atinge, pela primeira vez, a marca dos 22 km, o que ocorre no

Considere todos os números positivos de três algarismos que são múltiplos de 9. A soma desses números é:

Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo $\overleftrightarrow{Ox}$ e os segmentos verticais são paralelos ao eixo $\overleftrightarrow{Oy}$

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Sabe-se que:

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• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O ( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a₁, em que $\left(-\frac{1}{15}<r<0\right)$

• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;

• $\overline{OA}$ = a₁, $\overline{AB}$ = a₂ , $\overline{BC}$ =A₃ , e, assim sucessivamente, até $\overline{PQ}$ = a₁₆

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Suponha que uma formiga parta da origem O (0,0), e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q

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Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo.

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I. Se a₁ =1 e r = $-\frac{1}{16}$ , então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que d = $\frac{17}{2}$a₁.

II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L( x, y ), então x = -6r

III. Se a₁=1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2+3r

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Quanto a veracidade das proposições, tem-se

Sabendo-se que o 3º termo de uma progressão aritmética é 6 e o 5º termo é 18, qual o valor da soma dos 5 primeiros termos dessa progressão?

A Copa do Mundo é um grande evento do futebol mundial que ocorre a cada 4 anos. A primeira Copa do Mundo que o Brasil conquistou foi em 1958, na Suécia. Em 2002 foi pentacampeão na Copa do Japão e da Coréia do Sul.

Na figura abaixo, temos uma linha do tempo onde cada marcação representa um ano de Copa. A letra que corresponde ao ano que o Brasil foi pentacampeão é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Numa progressão aritmética qualquer, de número ímpar de termos, o termo do meio (médio) é a média aritmética do primeiro termo e do último.

II. O conceito de perímetro refere-se ao aspecto unidimensional de um objeto; o conceito de área diz sobre aspecto bidimensional.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma pessoa nasceu dia 29 de fevereiro de um ano bissexto, depois de 66 anos essa pessoa começou a pensar quantos anos ela teria se tivesse contado os anos certos, apenas no dia 29 de fevereiro?

Se o professor pede que seus alunos calculem o total de livros contidos nas 40 caixas, então a resposta numérica correta do problema será

Assinalar a alternativa que apresenta o sexto termo de determinada progressão aritmética de razão igual a 6, em que o primeiro termo é igual a 3:

Uma progressão aritmética de razão positiva tem 𝑎₁ + 𝑎₅ = 22 e soma dos seus vinte cinco primeiros termos consecutivos igual a 1025. O primeiro termo e a razão da progressão são, respectivamente:

Para organizar a rotina de trabalho, um técnico legislativo protocola os processos diariamente, de acordo com as demandas. Supondo que o número de processos aumenta diariamente em progressão aritmética e que no primeiro dia foram protocolados cinco processos e 33 no décimo quinto dia, quantos processos serão protocolados no trigésimo dia?

Atualmente, Rafael de 1O anos, recebe uma mesada de seus pais de R$ 36,00 por mês, sendo que os mesmos lhe propuseram um aumento no valor da mesada de R$ 2,00 a cada mês, em relação ao mês anterior, pelos próximos 18 meses, a contar a partir do próximo mês, atualizando, dessa forma, o valor do benefício.

O valor acumulado de mesada que os pais terão pago a seu filho neste período de 18 meses será de:

Se os números x, x – 18 e –32 são termos consecutivos de uma PA, então o valor de x é

Assinale a alternativa que contém o valor de x, sendo (2, x, 12) uma PA.

Se a sequência representada por (x-1, x+5, 4x -4, y) é uma Progressão Aritmética, então é CORRETO afirmar que o valor de (x + y) é igual a

Em relação à progressão aritmética (10, 16, 22, …), a soma dos termos a₁₀ + a₁₅ é igual a:

Sendo a PA (Progressão Aritmética) (- 8; - 6; - 4 ...) qual a soma de seus sete primeiros termos?

Se a progressão aritmética (a, b, c, d) é crescente, a sua razão é igual ao primeiro termo e a soma de a + b + c + d = 40, o produto dos extremos dessa progressão é:

O alvo representado na figura é formado por três círculos concêntricos, ou seja, com centros em um mesmo ponto: um círculo menor, outro, intermediário, e um círculo maior:

Sabendo-se que as medidas dos raios dos três círculos formam uma progressão aritmética, e que a soma dessas medidas é 120 cm, o raio do círculo intermediário, em centímetros, mede