Questões de Concurso sobre Progressão Aritmética - PA

Suponhamos que um alpinista esteja com dificuldades físicas extremas e necessite subir 15 metros de um determinado morro para chegar ao primeiro ponto de sua escalada onde se contra a equipe de socorro. Durante um dia ele consegue subir exatamente 3 metros, mas por conta da sua situação e da condição do local, acaba escorregando 1 metro. Nesse contexto, quantos dias o alpinista levará para chegar ao ponto onde está a equipe de socorro:

Sabendo-se que em determinada progressão aritmética a₁ = 3 e a₂ = 6, o resultado de a₆ + a₇ será:

Qual o oitavo termo de uma P.A. onde a₅ = 6 e a₁₇ = 30.

Qual deverá ser em Km a distância entre os postes?

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica tem ambas o primeiro termo igual a 9. Sabe-se que os seus termos são estritamente positivos, que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 4 e que o terceiro termo da progressão geométrica excede o terceiro termo da progressão aritmética em 1. Então, a soma do quinto termo da progressão geométrica com o quinto termo da progressão aritmética é:

Assinalar a alternativa que apresenta o valor de x, de modo que os números (x + 1), (2x - 1) e (-2x + 27) estejam, nessa ordem, em progressão aritmética:

Numa progressão aritmética onde o primeiro termo é igual a 3 e a razão é igual a 3. Qual a soma dos 10 primeiros termos desta progressão?

Em um parque, há uma ciclovia que possui ao longo de todo o percurso placas numeradas a cada 500 m, conforme mostra a figura.

João partiu do início e, após percorrer 3,75 km, constatou que já havia feito $\frac{3}{8}$ do total do percurso. O número que está na placa que indica o fim do percurso é

Um novo produto começou a ser vendido em uma loja e durante os cinco primeiros dias de vendas foram arrecadados um total de R$ 630,00. Se o preço unitário do produto é de R$ 14,00 e o número de produtos vendidos diariamente no período corresponde a uma progressão aritmética cuja razão é 3, então o número de produtos vendidos nos três primeiros dias de venda foi igual a:

A soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética é 90. Sabendo-se que o 15º termo é 28 e que a soma de todos os seus termos é 306, então o número de termos dessa progressão é:

Em uma lanchonete recém‐aberta percebeu‐se que a cada dia visitavam três clientes a mais que no dia anterior, até o décimo dia. Sabendo que no primeiro dia foram 13 clientes a visitar a lanchonete, então o número total de clientes que visitaram a lanchonete nesses primeiros 10 dias foi igual a:

A seguinte sequência é uma progressão aritmética de razão 3. Quantos termos tem essa P.A.? ( 9, ..., 81)

A razão da P.G. (progressão geométrica) 3,12,.., é a mesma que a razão da P.A. (progressão aritmética) cujo segundo termo é igual a 10. Nessas condições, o quinto termo dessa PA. é:

Sabendo-se que o primeiro termo de uma progressão aritmética é 3 e que sua razão é 1/2, é CORRETO afirmar que o 125º termo é:

Numa progressão aritmética crescente, a soma do quarto e quinto termos é 47 e o produto entre eles é 546. Sobre essa sequência tem-se que:

Há 9 caixas numa fileira. Na 1ª há 2 moedas; na 2ª 5 moedas; na 3ª, 8 e assim por diante, com exceção das duas últimas caixas, onde há uma moeda em cada caixa. Qual o total de moedas existentes nessas caixas?

Felipe desenhou um triângulo retângulo o qual tem os lados A, B, e C. Se A < B < C e, ainda, esses lados estão em progressão aritmética, a razão dessa PA deve ser

Considere as proposições:

I. O valor de 𝑥 na sequência (9, 3, 1, 𝑥, … ) é −3.

II O vigésimo termo da PA, em que 𝑎₈ = 7 e 𝑟 = −3 é igual a −29.

III. A soma dos infinitos termos da PG (1, 1 /2 , 1 /4 ⁄, 1 /8 , … ) é igual a 2.

IV. As sequências monótonas ou constantes são progressões aritméticas de razão nula e progressões geométricas de razão unitária.

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):

Um treinador desenvolveu um programa no qual o atleta inicia o treino realizando 10 apoios e 100 metros de corrida. A cada novo treino, ele deve acrescentar 5 apoios ao número de execuções do treino anterior, assim como acrescentar 50 metros de corrida ao percurso do treino anterior. No dia em que esse atleta realizar o trigésimo treino, ele estará efetuando:

A sequência a seguir é uma progressão aritmética 3x – 1, 4x – 1, 7x + 3. Determine o valor do quarto termo desta PA.