Questões de Concurso sobre Solução de Equação do 2º Grau

O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$9,00 em média, 300 pessoas assistem aos concertos e que, para cada redução de R$1,00 no preço dos ingressos, o público aumenta de 100 espectadores. Diante disso, qual deve ser o preço para que a receita seja máxima?

Assinale a alternativa que apresenta as raízes da equação de 2º grau abaixo.

x² – 5x + 6 = 0

Uma empreiteira está construindo um parque aquático e precisa determinar as dimensões de uma piscina em forma de retângulo. A área total disponível para a piscina é de 600 metros quadrados. A empresa quer maximizar a área da piscina, considerando que um dos lados será 10 metros maior que o outro. Assim, é correto afirmar que o maior lado dessa piscina é igual a 40 m.

Sabe-se que a equação do segundo grau x² –5x– 14 = 0 tem duas raízes reais e distintas. Logo, a raiz natural que forma o seu conjunto solução é:

O maior valor de x que satisfaz a equação (x – 12)² = –18x + 171 é:

Ao resolver uma equação do segundo grau, podem ser encontradas duas soluções, uma ou nenhuma, a depender do valor do discriminante (o delta).

A equação $x^2+7x+12=0$ tem duas soluções. Qual é a maior delas?

Um dos primeiros resultados conhecidos que tratam de números imaginários ($\sqrt{1}$ = i) datam de 1545, quando o italiano Girolamo Cardano (1501-1576) tentou encontrar dois números cuja soma fosse 10 e cujo produto fosse 40. As duas soluções da equação quadrática que Girolamo encontrou são dadas por:

Considere a equação x ² + 3x = 10 e responda: qual das alternativas abaixo é verdadeira?

Uma função polinomial do tipo f(x) = ax + b tem seus coeficientes determinados pelas raízes da seguinte equação: 3x² + 24 = 18x. Sabendo-se que o coeficiente angular da função afim apresentada é menor do que o coeficiente linear, pode-se concluir que o resultado obtido de f(—3) é um número:

Considere a equação do segundo grau x² + 3x – 40 = 0. Sabe-se que essa equação tem duas raízes reais e distintas. Portanto, a menor de suas raízes é igual a:

Calcule a diferença entre as duas raízes da equação 20x² – 31x + 12 = 0

Os valores de $m$ para que $2x^2+mx+2>0$ pertencem ao intervalo [-4,4].

Considere a função 𝑓(𝑥) =$\sqrt{x^2-3x+2}$ . É correto afirmar que seu domínio é descrito por:

Joana trabalha como assistente administrativo executando serviços administrativos gerais em um determinado município. Durante uma semana de trabalho, Joana organizou os documentos em arquivos, separando os ofícios dos memorandos em pastas distintas. Supondo que o número de documentos organizados e separados por Joana corresponde à soma das raízes reais da equação do 2º grau 𝒙^𝟐 − 𝟐𝟕𝒙 + 𝟏𝟖𝟎 = 𝟎, esse número é igual a:

Sabe-se que uma das raízes de uma equação do 2º grau completa, ax² + bx + c = 0, é 4. Sabe-se também que o produto das raízes dessa equação é igual a 28. Com base nessas informações, e considerando os valores de “a”, “b”, “c” e “$\Delta$” dessa equação, pode-se concluir que:

Se somarmos os valores de y calculados na equação $\frac{y+3}{y-1}$ = $\frac{y+1}{3}$, encontraremos um número

Sabe-se que 3 e 8 são as raízes da equação do 2º grau ax² + bx + c = 0. Com base nessa informação, e considerando os valores de “a”, “b”, “c” e “Δ” dessa equação, é correto afirmar que:

Analisando a equação x² - 9x +13 = 0, é correto afirmar que ela possui

Encontre as soluções da equação quadrática 2x² + x - 10 = 0 e assinale a opção correta.

Resolva corretamente a equação 2x² + ax + 2^b + 4 = 0, determinando as raízes corretas. Sabendo que o valor de “b” é igual à quantidade de primos pares entre 0 e 100 e o valor de “a” é igual à quantidade de números primos entre 1 a 18.