Questões de Concurso sobre Solução de Equação do 2º Grau

Os zeros da função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f\left(x\right)=2x^2-4px+32p-148$, com $p\in \mathbb{R}$, também representam as medidas dos comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa possui comprimento igual a 10. O produto dos possíveis valores de $p$ é igual a

Josaine ficou responsável pelo mapeamento da quantidade de bolos de pote vendidos em cada dia, nos meses de junho, julho e agosto de 2019. Na análise de Josaine, as vendas nesses três meses apresentaram um comportamento quadrático, considerando a quantidade de bolos de pote vendidos (indicados por "y") em função do respectivo dia do mês (indicado por 'V'), conforme as relações abaixo:

• Para o mês de junho: y = -x² + 40x + 100, onde [x ∈ $\mathbb{N}$ | 1 ≤ x ≤ 30};

• Para o mês de julho: y = - x² + 30x, onde {x ∈ $\mathbb{N}$ | 1 ≤ x ≤ 30};

• Para o mês de agosto: y = -x² + 56x + 5, onde [x ∈ $\mathbb{N}$ | 1 ≤ x ≤ 30}.

Com base nestas informações, afirma-se que:

I - No mês de julho, houve um dia onde não foi vendido nenhum bolo de pote.

II - A 1^a quinzena do mês de junho foi de crescimento nas vendas diárias da $\beta$².

III - O maior número de vendas de bolos de pote, em um único dia, foi registrado no mês de agosto.

IV - No primeiro dia do mês de junho, as vendas foram inferiores a 90 bolos de pote.

Das afirmações realizadas, estão corretas:

Frações contínuas são uma forma importante de representar números reais. Essa representação realmente fornece todas as aproximações de maneira natural e conceitualmente simples. Já modelagem matemática ajuda a interpretar e resolver situações-problema de natureza científica e socioeconômica, usando como ferramentas a geometria, a álgebra e a lógica. Desse modo, observe a igualdade abaixo:

Usando como ferramenta a modelagem matemática, qual é a equação quadrática cuja raiz está representada pela fração contínua indicada na igualdade acima?

As raízes da equação do segundo grau $2x^2+2x-24=0$ são:

O produto das raízes da equação $x^2+2x-35=0$ é:

Considere a equação:

$(x-1)(x-13)=0$

O conjunto solução S da equação é:

Determine os valores de α para o qual a soma dos quadrados das raízes da equação x² - ax + 8 = 0 seja 65.

A solução da equação $\frac{3}{x-2}=\frac{4}{x+2}$, é?

O valor de k na equação x² – (k + 5)x + (k + 1) = 0, para que as raízes sejam opostas é

Seja a equação do segundo grau $3x^2-30x+102=0$. O produto das raízes complexas dessa equação é:

Em certa loja de eletrodomésticos, as quantidades de fogões e de geladeiras vendidas em certo dia correspondem às raízes da equação abaixo. Desse modo, ao somar essas quantidades, ao todo, quantas unidades foram vendidas?

x² - 16x + 60 = 0

Seja 'A' o conjunto das soluções reais da equação $\sqrt{{\left(x^2-5x+6\right)}^4}=\frac{1}{16}.$ A quantidade de elementos do conjunta 'A' é:

A lei de formação de uma sequência numérica é dada pela expressão n² + 2n + 1. Para se determinar o 1º elemento dessa sequência, basta substituir o n por 1 e fazer os cálculos; para se determinar o 2º elemento da sequência, basta substituir o n por 2, e assim por diante. Sabe-se que 676 pertence a essa sequência. Assim, a diferença entre 676 e o número que o antecede é igual a

Considere a equação x² + 8x + 12 = 0 de raízes x₁ e x₂. Se x₁ é a raiz de menor valor, e x₂ a de maior valor, então a expressão $\frac{x_2-x_1}{2}$ é igual a

Seja a equação de segundo grau $x^2-bx=-3$ e a equação $y=\sqrt{9}$ Marque a afirmação CORRETA sobre essas duas equações.

Certa loja de eletrodomésticos vende fogões e geladeiras. A quantidade de fogões e geladeiras vendidos em certo mês corresponde às raízes da equação abaixo. Sabendo-se que foram vendidas mais geladeiras do que fogões, ao todo, quantos fogões foram vendidos nesse mês?

x² - 62x + 912 = 0

Se x = 3 é uma das raízes da equação do segundo grau x² + 5x + c = 0, então o valor de c² é:

As raízes da equação do 2º grau x² - kx + 6 = 0 são x₁ e x₂. Se x₁² + x₂² = 37, ache o valor de k, k > 0.

No que se refere às equações de 2°grau, determine o conjunto solução

$-3x^2+18x-15=0$

Qual o produto entre as raízes da equação x² + 2x - 15 = 0 ?