Questões de Concurso sobre Triângulos

Considere o triângulo retângulo abaixo:

O valor de sec(x) é:

A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede 6 cm.

Se a hipotenusa mede 13 cm, então o cateto maior mede, em centímetros:

Um canteiro para rosas, com a forma do triângulo retângulo ABC, tem área de 54 m² . Sabe-se que uma placa, com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto D, distante 3,5 m do ponto B, e que outra placa, também com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto E, distante 4,5 m do ponto C, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.

A distância entre as duas placas, indicada por y na figura, é de

Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto? Considere $\sqrt{3}\cong 1,73$.

Uma gravata borboleta de papel é feita pela união de um vértice de dois triângulos equiláteros, conforme o modelo ao lado. Sabendo que os dois triângulos equiláteros têm lados da mesma medida, a saber, 4 cm, a quantidade de papel necessária para fazer essa gravata borboleta é:

Uma rampa reta forma um ângulo α com o solo horizontal. Sabendo-se que a altura máxima que a rampa atinge, em relação ao solo, é igual a 4,2 metros, é correto afirmar que o comprimento dessa rampa mede: 

Dados: sen α = O, 6; cos α = O, 8; tan α = O, 75.

O valor de x para que o triângulo retângulo e o quadrado tenham a mesma área é:

Em um triângulo isósceles, os lados congruentes medem 50 centímetros e a base mede 28 centímetros. Nessas condições a altura desse triângulo é:

O triângulo ABC tem área igual a 48 cm². O lado AB tem os pontos D, E e F, o lado BC tem os pontos G e H, de modo que

E é ponto médio do segmento DF;

F é ponto médio do segmento EB;

D divide o segmento AE ao meio;

H é ponto médio do segmento BC;

o segmento GH é metade do BH.

Então, podemos concluir que a área do triângulo GBF é

A área, em cm², de um triângulo equilátero cuja medida do lado seja 3 cm é:

Observando a figura abaixo, a quantidade de triângulos que ela possui é:

O valor da hipotenusa do triângulo abaixo é:

Sabendo-se que a idade de Ana é (h + c), descubra a idade de Ana através das medidas do triângulo abaixo.

Um triângulo é equilátero quando todos os seus ângulos internos são de 60°. Uma forma de calcular sua área é encontrando a altura do triângulo a partir das relações trigonométricas básicas. Considerando cos60º = sen30º = 0,5 e cos30º = sen60º = 0,85, qual a altura de um triângulo equilátero de lado igual a 4cm?

Em um triângulo equilátero, dividiu-se a medida de uma das alturas do triângulo pela medida do lado desse triângulo. O resultado obtido correspondeu

Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 3cm, 4cm e 5cm. Um segundo triângulo semelhante ao primeiro tem medidas 6cm, 8cm e 10cm. A área dos dois triângulos é respectivamente:

Os catetos de um triângulo retângulo medem x – 1 e x + 1 centímetros.

Se o perímetro deste triângulo é 8 cm, então a soma dos possíveis valores de x é:

Sendo que as medidas dos ângulos internos de um triângulo estejam em progressão aritmética, e que a medida do maior ângulo é o quíntuplo da medida do menor. Com essas informações a diferença entre a medida do maior ângulo e a soma das medidas dos outros dois é:

De acordo com a ABNT NBR nº 9.050/2004, que trata de acessibilidade a edificações, a inclinação de rampas deve ser calculada com a equação $i=\frac{h\times 100}{c}$ , em que i é a inclinação, em porcentagem, h é a altura do desnível e c é o comprimento da projeção horizontal. A mesma norma diz que uma rampa com inclinação de 5% deve ter altura máxima do desnível de 1,50 m. Qual deve ser o comprimento da projeção horizontal dessa rampa, em metros, para essa altura máxima?

Uma hipérbole tem focos F₁(-5,0) e F₂(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y>0. O triângulo com vértices em F₁ , P e Q tem área igual a