Questões de Concurso sobre Triângulos

Em um triângulo ABC determina-se um ponto D em seu interior de modo que ∠BAD = ∠DAC e ∠BCD = ∠DCA. Se no triângulo ∠ADC, ∠ADC = 110°, quanto vale ∠ABC ?

Seja ABC um triângulo retângulo com vértices $A=(0,0),B=(x,0)eC=(0,y)comx>0ey>0$. Sabendo que a reta que passa pelos vértices B e C também passa pelo ponto $(4,1)$, temos que o comprimento $L$ da hipotenusa de ABC é dado, em funçao de $x$, por

Em outubro de 2017, a cidade de Santa Maria - RS foi assolada por um forte temporal com ventos muito fortes, deixando algumas famílias desabrigadas. No Colégio Militar de Santa Maria, o ginásio poliesportivo sofreu avarias de grandes proporções, boa parte da cobertura foi arrancada pelo vendava], conforme figura G abaixo.

Fonte: CMSM

Uma firma de engenharia foi contratada para reparar os danos. Um engenheiro, posicionado no portão de entrada (ponto A), observa um pedreiro no alto da estrutura do telhado (ponto C), sob um ângulo 30°. O mesmo engenheiro desloca-se, em linha reta, 20 m à frente, posicionando-se no ponto B, e avista o mesmo pedreiro sob um ângulo de 00°, conforme figura 7 a seguir.

Analisando os dados apresentados, calcule a que altura o pedreiro está do solo.

Figura 7: Reparo no ginásio

Fonte: CMSM

Considere as duas figuras planas abaixo:

1. um triângulo no qual um lado mede 8 cm e a altura relativa a esse lado mede 4 cm.
2. um quadrado cuja área tem mesma medida que a área do triângulo descrito acima.

Com respeito ao triângulo e ao quadrado descritos acima, é correto afirmar que:

Qual a área do triângulo retângulo a seguir?

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Em um triângulo retângulo e escaleno, dividiu-se a medida do maior cateto pela medida do menor cateto. O resultado obtido correspondeu

Um triângulo equilátero tem altura (h) de 3√3 cm. Determine a medida do lado (cm) e a área (cm²) respectivamente deste triângulo.

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Se multiplicarmos os lados de um triângulo por um número positivo n, então sua área:

O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho.

A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento.

Disponível em: www.remobrasil.com. Acesso em: 6 dez. 2017 (adaptado).

Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170°.

O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é

A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.

A medida encontrada pelo engenheiro foi

Em uma obra de arte estão pintados dois triângulos isósceles semelhantes, que compartilham a mesma base de tamanho 16 cm. Se a área conjunta dos dois triângulos é 96 cm² , então o lado de um dos triângulos, não congruente à base, mede:

Considere as três seguintes figuras geométricas planas:

1. um círculo de raio 2,5 cm.
2. um quadrado de lados de 4 cm.
3. um triângulo isóceles cujo lado com medida diferente mede 6 cm e a altura relativa a esse lado mede 4 cm.

Com respeito às figuras descritas acima, é correto afirmar que, entre as três figuras:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Ivica abasteceu sua moto com R$ 29,00 de gasolina. Sabendo que ela só possuía moedas de 10 centavos para pagar, pode-se dizer que ela utilizou mais de 230 moedas para pagar pelo combustível.

II. Se um triângulo possui base igual a 65 cm e altura igual a 84 cm, então sua área será inferior a 2.300 cm².

Marque a alternativa CORRETA:

No triângulo ABC da figura, retângulo em B, sabe-se que med(BC) = 10 cm, med(CAB) = 30^o e med(BDC) = 60^o, então a medida, em cm, do segmento AD, é:

Na figura abaixo, a altura do triângulo equilátero ABC coincide com a diagonal do quadrado ADEF. Se a medida do lado do triângulo mede 4$\sqrt{3}$ cm, quanto mede o perímetro do quadrado?

Triângulos são polígonos que possuem três lados. Se todos os lados de um triângulo possuem a mesma medida, esse triângulo é classificado como equilátero. A área de um triângulo equilátero que possui lado igual a 8cm é igual a:

Um ponto E pertence ao lado AB do retângulo ABCD, sendo 8 cm a medida do segmento AE, conforme mostra a figura. A área do triângulo retângulo AEF é 36% da área do retângulo ABCD, e a medida do lado EF é 90% da medida do lado BC.

(fora de escala)

Se a medida do segmento CF é $2\sqrt{10}$ cm, a área do triângulo AEF, em cm², vale

Sabendo que área do Triângulo 02 equivale a 60% da área do Triângulo 01, assinale a alternativa que apresenta a medida que corresponde a hipotenusa do Triângulo 02.

Considere o sólido geométrico obtido pela rotação de 360º do triângulo ABC em torno da reta que passa por C e é paralela ao lado $\overline{AB}$.

Sabe-se que este triângulo é isósceles, com $\overline{AC}$ ≡ $\overline{BC}$ = R $\sqrt{2}$ m, $\overline{AB}$ = 2Rm (sendo R uma constante real não nula), e que o volume do sólido obtido é V = 4π $\sqrt{3}$ m³ .

A medida de R, em metros, é igual a