Questões de Concurso sobre Triângulos

A área do triângulo representado abaixo, sabendo-se que o ângulo BÂC mede 30º, é:

Em uma das primeiras tentativas de determinar a medida do raio da Terra, os matemáticos da antiguidade observavam, do alto de uma torre ou montanha de altura conhecida, o ângulo sob o qual se avistava o horizonte, tangente à Terra, considerada esférica, conforme mostra a figura. Segundo esse raciocínio, o raio terrestre em função do ângulo α é dado por

O lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes e, por consequência, divide um ângulo em dois ângulos congruentes é denominado

Sobre uma circunferência de centro O, cujo raio mede 12 cm, estão marcados os pontos C, A e E, de tal forma que os dois últimos são extremos de um mesmo diâmetro. Sabe-se que o ângulo CÂE tem medida igual ao dobro da medida do ângulo CÊA. Nessas condições, a área interna do triângulo COA está mais próxima, em centímetros quadrados, de

Um triângulo retângulo possui catetos medindo 30 cm e 40 cm. Determine a medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo.

Seja α o menor ângulo de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 30 cm e os catetos, 24 cm e 18 cm. Assim, o valor da expressão 2 senα + 3 cosα + 4 tgα é

A figura abaixo representa o perfil de uma escada. Cada degrau tem a mesma extensão e a mesma altura. Sabendo que o lado AB mede 4m e que AC mede 5m determine, em centímetros, a extensão de cada degrau:

O rumo da linha 1-3 é:

Na figura abaixo, temos o triângulo equilátero MAR, de área S, e o retângulo ABCH, de área $\frac{11S}{6}$.

Observe que o segmento AH é uma das alturas do triângulo MAR.

A área do trapézio ABCR é

O triângulo abaixo pode ser classificado como:

Do alto de um prédio de 20 metros de altura, avistase o topo de uma árvore sob um ângulo de 45º com o plano horizontal, (observe a figura). Sabendo que a árvore tem 2 metros de altura, qual a distância, em metros, da árvore ao prédio?

Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 60º. Admitindo-se $\sqrt{3}=1,7$ a medida do perímetro do terreno, em metros, é