Questões de Concurso sobre Triângulos

Para analisar as afirmativas abaixo, considere o triângulo de vértices A(1,5), B(−2, 1) e C(4, 1) .

I- O triângulo ABC é isósceles e apresenta perímetro igual a 16 unidades de medida.

II- O maior lado do triângulo ABC mede 6 unidades de medida.

III- A área do triângulo ABC vale 10 unidades de área.

Das afirmativas apresentadas está(ão) correta(s) apenas a:

Na figura indicada a seguir o triângulo PQR é equilátero

A expressão, em radiano, de todos os arcos associados ao vértice Q é:

O número de soluções da equação senx × cosx = cosx no intervalo [0, 2$\pi$] é igual a 2.

Só é possível calcular o desnível topográfico h_AB quando se posiciona o teodolito no ponto B, isto é, em posição mais elevada em relação ao ponto A.

O co-seno do ângulo DEF é igual a 0,57.

O itinerário de uma empresa de transporte coletivo inclui as cidades X, Y e Z. Sabe-se que o triângulo XYZ é retângulo em Z, que a distância, em linha reta, de X a Y é de 50 km e de X a Z é de 40 km. Nessa situação, a distância, em linha reta, entre as cidades Y e Z, em km, é igual a

I da plataforma ao ponto A, no mar e em linha reta, seguida do trecho AB, em terra firme;

II da plataforma à refinaria, em linha reta, inteiramente no mar.

Nessa situação, independentemente das distâncias D e d, entre as duas opções, a I é a mais econômica quanto aos custos mencionados no texto.

Qual a área do triângulo abaixo, sendo ?

O cálculo do desnível topográfico h_AB só será possível se o valor do ângulo Z for um número inteiro.

Comprei um terreno que tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30m e 40m respectivamente. Pretendo dividir o terreno em duas áreas, A e B, levantando um muro, paralelo ao lado de 40m, a partir do ponto médio do lado de 30m, como ilustra a figura a seguir.

Sabendo que tg(2A) = 10, então é igual a:

Na figura a seguir, B é o ponto médio do segmento AC.

A razão entre as áreas do triângulo ABD e BCD é igual a:

Se  , então o valor de  é igual a

O triângulo ABC é isósceles.

Qual a área do triângulo abaixo, sendo

Os triângulos PQR e P'Q'R' são semelhantes, isto é,  . Sabendo-se que os lados PQ e P'Q' medem 8 cm e 12 cm, respectivamente, e que o perímetro do triângulo PQR é igual a 26 cm, então o perímetro do triângulo P'Q'R' é igual a