Questões de Concurso sobre Triângulos

Dado um triângulo retângulo conforme a figura abaixo, onde AB = 5, BC = √28 e AC = 2, o valor da tg B é igual a:

Uma sala tem o formato de um triângulo retângulo. A diferença entre as medidas dos catetos é de 3 metros. A área dessa sala é 35 m².

Se cada cateto for aumentado em 2 metros, mantendo-se o formato de triângulo retângulo, a nova sala terá sua área aumentada em

Os alunos do 9º ano do CMRJ foram a uma visita ao Palácio Duque de Caxias para, além de conhecer o palácio, executar um trabalho sobre “grandes medições”, solicitado pelo seu professor de Matemática.

Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar √3=1,73 em seus cálculos.

Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:

1. a primeira medição foi feita a uma distância de 410m do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de 15º;
2. a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição;
3. a terceira medição foi feita depois de se aproximar 84m do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.

Disponível em: <<<https://fatosfotoseregistros.files.wordpress.com/2016/06/central2015.jpg?w=640>>>. Acesso em: 20 jun 2018.

A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil.

Os vértices D e E de um triângulo estão sobre os lados de um triângulo ABC, conforme mostra a figura.

Se a área do triângulo BCE é igual a 36 cm² e a área do triângulo ABE é igual a 84 cm², a altura do triângulo ABC, relativamente ao vértice A, é

Um triângulo isósceles, de perímetro 24 cm, possui altura relativa à base medindo 6 cm. Assim, a metade da medida de sua base, em cm, é

As medidas dos lados de um triângulo ABC são: med(AB) = 7 cm, med(AC) = 8 cm e med(BC) = 12 cm. Se o perímetro de um triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC, é igual a 162 cm, então a medida do menor lado do triângulo DEF, homólogo ao triângulo ABC, em cm, é igual a:

Na Figura 01 abaixo, temos 5 (cinco) triângulos eqüiláteros construídos de forma consecutiva, cujas respectivas bases estão apoiadas no segmento de reta $\overline{AB}$ =15 m. Qual a distância a ser percorrida pela formiguinha para ir de A até B, seguindo a trajetória tracejada das setas ?

Sabendo que os triângulos retângulos abaixo são semelhantes, determine a área e o perímetro do triângulo menor:

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A medida do lado do triângulo equilátero citado é igual a 18 cm.

Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MÂN é igual a

Uma praça tem o formato de um triângulo equilátero e área igual a 60 metros quadrados.

Portanto, um lado desta praça mede:

Se as mediadas x e y são os lados do triângulo isósceles abaixo, é correto afirmar que o valor da expressão numérica 𝑥−𝑦 é:

Na figura, a diagonal AC do retângulo ABCD foi subdividida, pelos pontos E e F, em três segmentos de comprimentos iguais. O retângulo tem lados AB e BC de medidas 9 cm e 4 cm respectivamente.

A área do triângulo DEF é igual a:

Em uma folha de papel de malha quadriculada, foi desenhado um retângulo de 6 cm x 4 cm e depois foi traçada a diagonal que contém os vértices C e D do retângulo, como mostra a figura abaixo. Observe que a diagonal CD intersecta o quadriculado em 9 pontos, incluindo os pontos C e D.

Se desenharmos um retângulo de tamanho 48 cm x 32 cm, o número de pontos que a diagonal intersectará no quadriculado, incluindo os vértices do novo retângulo, será igual a

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede $\frac{6}{\pi }$ cm e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

Se a medida dos lados de um triângulo são números pares consecutivos e a medida do menor deles é um terço da soma dos outros dois lados, então a razão entre o menor lado e o perímetro deste triângulo é igual a:

Na figura, um ponto C pertence ao lado BD de um triângulo ABD, e o segmento AC divide o triângulo ABD nos triângulos ACD e ABC.

Sabendo-se que a medida do ângulo x supera a medida do ângulo y em 20º, e que a soma das medidas dos ângulos α e β é igual a 130º, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos β e y é igual a

Na figura, uma circunferência está inscrita em um triângulo equilátero de lados iguais a 9 cm.

A área da região hachurada é igual a:

Sabendo-se que os lados de um triângulo medem 4 cm, 5cm e 3 cm. Sua área é de:

Um terreno tem um formato triangular, sendo que um dos seus lados mede 18 metros e os outros dois lados têm a mesma medida.

Se o perímetro desse terreno é 64 metros, então a medida de um dos lados que não mede 18 metros é: