Questões de Concurso sobre Triângulos

O perímetro de um triangulo equilátero é de 27,6cm. Ao construir um triangulo isósceles de 46cm de perímetro utilizou-se a base um dos lados do triangulo equilátero. Quanto mede os lados iguais do triangulo isósceles?

Observe a figura a seguir.

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Ela apresenta um trapézio retângulo com bases AB e CD. Sabe-se também que as bissetrizes internas com vértices em A e em D e o lado BC, se intersectam em P. Sendo assim, analise a afirmações a seguir.

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(i) $\overline{APD}$ = 90°

(ii) BP= CP

(iii) AD² =BP² + CP²

(iv) AD = AB + CD

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São verdadeiras:

Assinale a alternativa que indica o valor do ângulo a, em radianos, no triângulo abaixo.

A área do triângulo de vértices A(1;2), B(-1;-2) e C(-2;-1) é:

Na final do torneio de tênis Masters 1000, de Cincinnati em 2020, o sérvio Novak Djokovic venceu o canadense Milos Raonic, sagrando-se campeão. Antes, porém, o primeiro set da partida havia terminado com vitória do canadense por 6x1.

A estratégia adotada por Djokovic foi a mudança de sua posição inicial quando o adversário ia sacar (movimento que dá início à disputa de um ponto). Ele deixou o ponto A para se posicionar no ponto B, como mostra o esquema abaixo, no qual a posição de Raonic ao sacar é representada pelo ponto R.

Quando Djokovic estava posicionado em A, precisava atingir a bola no momento em que ela passava sobre o ponto C, sendo $\overline{AC}$ = 3m. Contudo, o tenista estava com dificuldades para conseguir rebater a bola nessa situação. Ao se posicionar em B, passou a atingir a bola com mais facilidade e, depois disso, conseguiu jogar melhor e vencer a partida.

Considere que:

^. os pontos A e B estão sobre a bissetriz interna de um dos ângulos de um triângulo isósceles, do qual o lado $\overline{RC}$ é um dos lados congruentes e o ponto A está na base desse triângulo; e

^. a distância de Raonic até Djokovic, quando este estava no ponto A, era de 27m. Para se posicionar em B, Djokovic andou 1,5 m.

A opção que mais se aproxima da diferença, em metros, entre $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ sendo D um ponto sobre o lado $\overline{RC}$ , com $\overline{AC}$ // $\overline{BD}$, é:

Um submarino se depara com um iceberg. O imediato mediu o ângulo entre o periscópio e a ponta do iceberg que era de 15°. Após percorrer 1000 m na direção do iceberg, ele verifica que agora forma um ângulo de 30° entre o periscópio e a topo do iceberg.

Qual a distância atual aproximada entre o submarino e o iceberg?

Obs.: Desconsidere o comprimento do iceberg.

Observe o triângulo a seguir.

A No triângulo ABC traçamos o segmento AD de forma que DC=AC. Se o ângulo BÂC supera em 40º o ângulo ABC, é correto afirmar que o ângulo BÂD mede, em graus:

Um triângulo retângulo possui um ângulo que mede 30º. Sabendo que o cateto oposto ao referido ângulo mede 10 cm, calcule a medida da hipotenusa do triângulo, o cosseno e a tangente do mesmo ângulo, respectivamente, e assinale a opção correta.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Considere um triângulo com medidas iguais a 57 metros de base e 72 metros de altura. A partir desses dados, é correto afirmar que a área dessa figura geométrica é maior que 1.984 m².

II. Uma empresa precisa distribuir 3 camisas brancas para cada um dos seus 237 funcionários. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que essa empresa precisará de mais de 718 camisas e menos de 731 camisas para cumprir com a sua meta.

Marque a alternativa CORRETA:

Considere um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 25 cm e a tangente do menor ângulo desse triângulo vale 0,75. O perímetro desse triângulo, em cm, vale

Em relação aos conceitos e definições de geometria básica, analise as afirmativas a seguir.

I. Um triângulo escaleno possui três lados congruentes.

II. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é igual a 360°.

Assinale a alternativa correta.

Do ponto médio dos lados AB e AC de um triângulo ABC traçamse retas que se cortam num ponto M do terceiro lado BC e que formam com este lado ângulos iguais, cujo valor é

Sérgio deseja comprar um tipo de piso que possui partes claras e partes escuras, conforme o desenho a seguir, para colocar em sua casa.

Sabe-se que

- D, E e F são pontos médios de $\overline{AC}$ , $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, respectivamente.

- G, H e I são pontos médios de $\overline{DF}$ , $\overline{DE}$ e $\overline{EF}$, respectivamente.

- J, K e L são pontos médios de $\overline{GH}$ , $\overline{HI}$ e $\overline{GI}$ , respectivamente.

Supondo que a área do triângulo JKL é igual a 2 cm², a área da região escura é:

Dado um triângulo ABC, os pontos médios dos lados AB, BC e AC são vértices de um triângulo, conhecido como triângulo medial de ABC. Se os lados do triângulo ABC medem 4 cm, 5 cm e 7 cm, a área do triângulo medial é:

Veja abaixo a figura de um triângulo equilátero.

Quantos lados tem um triângulo equilátero?

Na linha de marcação de uma circunferência, são marcados nove pontos aleatórios e distintos (não sobrepostos). Quantos triângulos podem ser desenhados com vértices nos nove pontos marcados?

Temos um triângulo equilátero de lado 8cm. Marque a opção que indica o perímetro deste triângulo em cm.

Mauro pretende fazer um cercado triangular em seu terreno de forma que este triângulo tenha a sua altura medindo dois terços da medida de sua base e que sua área seja de 75 m². Então, a soma das medidas da base e da altura deste triângulo, expressas em metros, será igual a

Em um triângulo isósceles, a medida de cada um dos lados congruentes excede a medida da base em 6 cm.

Se a altura relativa a base é 8 cm, então a medida da base, em centímetros, é:

A área de um triângulo com vértices nos pontos A(2,-6),B(2,2) e C(8,-6) é: