Questões de Concurso sobre Triângulos

O lado AB de um triângulo ABC mede 12 cm. Os pontos P e Q pertencem aos lados CA e CB, respectivamente. O segmento PQ é paralelo a AB e as áreas do triângulo CPQ e do trapézio PABQ são iguais. O comprimento PQ, em cm, é de:

Um observador vê um terço de um edifício de altura H, situado em terreno plano, sob um ângulo de 30°. Afastando-se do edifício mais 20 m, passa a ver o topo desse edifício sob um ângulo de 45°, conforme figura abaixo. A altura H desse edifício, em metros, é:

Uma rampa em 60^o com a horizontal será construída unindo o nível do solo a um ponto a 5 m de altura na parede vertical. Dentre os itens abaixo, assinale aquele que corresponde ao valor mais próximo do comprimento da rampa. (Considere os valores aproximados: sen 60^o 0,866, cos 60^o 0,5 e tan 60^o 1,732)

Seja o teorema: "se em um triângulo uma reta passa pelos pontos médios de dois lados, então ela é paralela ao terceiro lado desse triângulo".

Dentre as configurações abaixo, quais podem estar associadas ao teorema acima?

Analise a figura abaixo.

O maior número de triângulos distintos que podem ser vistos nessa figura é

A base de um triângulo isósceles é 2 metros menor do que a altura relativa à base. Sabendo-se que o perímetro deste triângulo é igual a 36 metros, então a altura e a base medem, respectivamente

Sejam os pontos A(-3,+3), B(0,-6) e C(6,0), em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC é:

Uma indústria deseja construir dois reservatórios de água, para abastecer o prédio onde funciona sua fábrica. O reservatório 1 deve se situar a 60m do prédio e o reservatório 2 a 120m do prédio. Com base na figura abaixo, é correto afirmar que a distância entre os dois reservatórios é de

Os segmentos AB e CD são perpendiculares e se interceptam no ponto E comum aos dois segmentos. Se BE = CE e AE = DE e as áreas dos triângulos CBE e ADE são, respectivamente, 10m² e 8m² , a distância de B até D é igual a

O tangran (figura 1) é um material que tem sido utilizado, amplamente, em atividades didáticas e em pesquisas educacionais. O quadro que segue apresenta a composição de quadrados, retângulos e losangos, utilizando 5 das peças do tangran.

Utilizando o triângulo pequeno do tangran como unidade de medida, assinale a alternativa que corresponde respectivamente a cada uma das áreas dos retângulos indicados acima. Cabe informar que cada retângulo está identificado por um número abaixo dele, conforme a figura e que as suas áreas nas alternativas devem corresponder respectivamente a essa ordem de numeração.

Considere um triângulo ABC cujos lados, AB, AC e BC medem, em metros, c, b e a, respectivamente. Uma circunferência inscrita neste triângulo é tangenciada pelos lados BC, AC e AB nos pontos P, Q e R, respectivamente. Sabe-se que os segmentos AR , BP e CQ medem x, y e z metros, respectivamente. Sabe-se, também, que o perímetro do triângulo ABC é igual a 36 metros. Assim, a medida do segmento CQ, em metros, é igual a

Os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 3 , 4 e 5 . Então podemos afirmar que:

Um engenheiro avalia se duas paredes em uma edificação estão em ângulo de 135º do seguinte modo: traça dois segmentos OP e OQ de 5cm, um em cada parede, à mesma altura do solo, de modo que o ponto O esteja na aresta comum às paredes.

Mede, então, a distância d de P a Q. Constatando-se que o ângulo era menor do que o desejado, pode-se afirmar que:

Na figura abaixo, os triângulos ACD e BCE são retângulos congruentes e com área 2cm². Determine a área do quadrilátero BCDF, sabendo que B é ponto médio do segmento AC.

Três circunferências de raio 2r, 3r e 10r são tais que cada uma delas tangencia exteriormente as outras duas. O triângulo cujos vértices são os centros dessas circunferências tem área de:

Considere que um indivíduo enxerga uma torre com um ângulo de visão de 45º, isto é, o ângulo entre o segmento de reta l
, que liga seus olhos ao topo da torre, e o segmento de reta t, que liga seus olhos à base da torre, é igual a 45º, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, se o comprimento de l
é igual a 40 m e o comprimento de t é igual a 30 m, então a altura h da torre é superior a 30 m.

A figura abaixo representa o trecho de um rio. A distância do ponto C até o ponto B é igual a 20 m, o triângulo ABC é retângulo em B e o ângulo ACB é igual a 45°. Nessa situação, a largura entre os pontos A e B, que corresponde à largura do rio, é superior a 18 metros.

são diferentes, mas têm o mesmo perímetro.