Questões de Concurso sobre Triângulos

Observe a figura abaixo.

O triângulo PAB é formado por três tangentes ao circulo de centro O e o ângulo B$\hat{P}$A é 70º, Nessas condições, o ângulo AÔB é igual a:

Eduardo e Mônica combinaram de pedalar até o lago do parque da cidade. Ao chegar no local, descobrem que existem duas entradas possíveis para acessar o lago, como mostra a figura a seguir:

Para entrar no parque, Mônica acessou a entrada A e Eduardo a entrada B. Sabendo que a distância entre as duas entradas é de 35 metros, quantos metros Mônica pedalou para chegar até o lago (Ponto C)?

Em um triângulo de vértices A, D e E, são traçadas duas linhas EB e EC ligando o vértice E à base AD, obtendo-se a figura geométrica precedente. Considerando que, nessa figura, as letras a, b, c, d, e, f, g representem os ângulos internos, assinale a opção correta.

Sabe-se que a medida dos lados de um determinado triângulo equilátero é um número natural. Se a soma dos lados desse triângulo é maior do que 19 dm e menor do que 23 dm, é CORRETO afirmar que o lado desse triângulo mede exatamente:

Um triângulo T tem um vértice em comum com um retângulo, um vértice sobre um dos lados desse retângulo e um vértice no interior desse retângulo, conforme mostra a figura.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

A área do triângulo T é

Em um triângulo ABC, uma reta — paralela ao lado BC — corta AB no ponto D e AC no ponto E, de modo que AD = 4 cm DB = 6 cm, e AE = 5 cm. Diante de tais condições, infere-se que o comprimento de AC é de

Qual é a área de um triângulo isósceles de lados medindo 26 cm, 26 cem, e 20 em?

A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm.

Logo, o comprimento da hipotenusa deste triângulo é:

A área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula A= 1/2×base×altura. Por exemplo, para um triângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm, a área será A=1/2×10×5=25cm2. Esaa fórmula se aplica a todos os tipos de triângulos, independentemente de serem equiláteros, isósceles ou escaleno, desde que a altura correspondente à base seja conhecida.

Um retângulo foi dividido em 4 regiões, sendo uma delas a região Q, de 30 cm² de área, e outra a região T, em forma de triângulo retângulo, cujos vértices estão sobre os lados do retângulo e com um dos catetos medindo 5 cm, conforme mostra a figura.

A área da região R é

Determinada empresa quer enfeitar a fachada de vidro da loja, com um adesivo de árvore de natal, conforme a imagem a seguir:

Caso a área desse triângulo tenha 9 m² e a base 3 m, qual será a altura do triângulo que forma a árvore de natal?

Considerar a imagem abaixo, que retrata o local onde são realizadas as competições de UFC e MMA. O nome da arena está associado a uma forma geométrica plana. Qual o nome dessa forma?

Assinale a assertiva que apresenta corretamente o valor de y, de forma que a área do triângulo com vértices em A(1, 4), B(4, 1) e C(0, y) seja igual a 6.

Qual das seguintes figuras geométricas listadas abaixo é uma figura geométrica plana?

A forma geométrica formada por 3 lados é denominada

Considere um triângulo cujos vértices são os pontos A = (1, 8), B = (-4, 3) e C = (1, 3). Considerando unidades genéricas “u”, determine a área desse triângulo.

Uma escada de 13 metros de comprimento deve ser posicionada em uma estante de livros, conforme a figura abaixo:

Sendo assim, qual é a altura da estante, em metros?

Durante uma viagem de férias, Michele resolveu experimentar uma pizza que vinha em um formato de um decágono regular. Para comer essa pizza, Michele a dividiu em 10 pedaços iguais, formando 10 triângulos isósceles idênticos. Sendo assim, o valor do maior ângulo interno do triângulo formado por cada pedaço é:

Três triângulos isósceles possuem lados em comum, conforme mostra a figura, em que as linhas tracejadas representam alturas de 6 cm, e o triângulo de maior área está destacado.

Se a menor área entre esses triângulos é 12 cm², o triângulo de maior área tem

Determinado professor desafiou seus alunos do curso de matemática a construírem um triângulo retângulo de área 54 cm² utilizando três varas de madeira com 15 cm cada. Nesse desafio, até duas das varas podem ser cortadas para que seu tamanho seja reduzido, devendo descartar-se um dos pedaços das varas cortadas, pois estes pedaços não podem ser colados para construírem um lado do triângulo. Dessa forma, para que seja possível a construção da figura proposta pelo professor, os alunos devem descartar um comprimento total dessas varas de madeira correspondente a: