Questões de Concurso sobre Triângulos

Em um triângulo, temos os ângulos internos A, B eC.A,BecC são tais que a medida do ângulo A é o dobro da medida do ângulo B, e a medida do ângulo C é a soma das medidas dos ângulos A e B. Qual é a medida do ângulo C?

André vai cercar com tela uma região triangular do seu sítio, com medidas dos lados de 6,5 metros, 4,8 metros e 7,2 metros e vai instalar um portão que ocupará 80 cm em cada um dos lados. Qual é a medida total de tela que ele usará, descontando os portões?

Dois triângulos são semelhantes, portanto:

Analise as informações a seguir:

I. Um triângulo de base 6 cm e altura relativa à esta base medindo 8 cm tem área equivalente a 48% da área de um quadrado de lado medindo 10 cm.

II. Um retângulo de altura 20 cm e base 16 cm tem a altura ampliada em 40% e sua base reduzida em 20%. Assim sua área aumentou em 12% em relação ao valor inicial.

III. Um terreno retangular medindo 18 m de largura por 15 m de comprimento terá em seu interior uma casa com dimensões de 8,5 m de largura por 7,2 m de comprimento. Assim a área construída representa mais de 25% da área total.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise a figura a seguir:

A sombra do prédio projetada pela luz do sol forma um triângulo retângulo com as medidas apresentadas. Através desses dados, podemos calcular a altura do prédio. Assinale a alternativa que indica corretamente a altura, em metros, do prédio apresentado na figura.

Na figura abaixo, observam-se 3 triângulos. O valor da medida x, em centímetros, é:

Figura fora de escala

Na sequência de figuras, cada uma é composta por triângulos equiláteros de lado 1.

A tabela apresenta o perímetro das 4 primeiras figuras em função do número de triângulos.

Seguindo o mesmo padrão, a figura de perímetro 40, será composta por:

Um triângulo ABC é retângulo em A. Se cm e cm. Qual é o valor do quadrado da área desse triângulo?

Um triângulo $ABC$, reto em $\hat{B}$, é tal que a bissetriz de  encontra a altura relativa à hipotenusa $\overline{BH}$, no ponto E. Sabe-se que $\overline{BC}$ e $\overline{BE}$ edem 7 cm e 3 cm, respectivamente. Determine a medida do raio do círculo inscrito no triângulo $ABC$ e assinale a opção correta,

No desenho, a figura a seguir representa parte da fachada de uma loja. A partir da representação, podemos AFIRMAR que os valores de a, b e h são:

Sabendo que a soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 512, assinale a alternativa que apresenta o valor da hipotenusa desse triângulo.

A figura a seguir possui todos os lados iguais.

Fonte: O autor, 2023.

Pretende-se contorná-la usando 3 fios de arame. Nessas condições, é CORRETO afirnar que a quantidade mínima de arame necessária é

Analise as informações a seguir:

I. Um mesmo quadrado de lado 8 cm está inscrito em um círculo e circunscrito em outro. Chame de área A a região do quadrado que está externa ao círculo inscrito e chame de B a região do círculo circunscrito que está externa ao quadrado. Somando as regiões A e B, obtemos uma região de 20 cm².

Il. 4 cm é a medida do raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo de lados medindo 3cm, 4c e 5cm.

III. Em um triângulo temos 120 cm de perímetro, sabendo que a bissetriz do ângulo interno  divide o lado oposto em dois segmentos de 18 cm e 22 cm, podemos afirmar que o menor lado deste triângulo mede 40 cm.

Marque a alternativa CORRETA:

Sejam ABC um triângulo retângulo em A, P ∈ BC tal que $\overrightarrow{AP}$ é a bissetriz de CÂB e Q ∈ AB o pé da perpendicular baixada de P até AB. Denote $\overline{AC}=b$ e $\overline{AB}=c$ e suponha que $b\ne c$, $b>1$ e $c>1$. A área do triângulo PQB é:

Considere o triângulo 𝐴𝐵𝐶. De um ponto 𝐷, sobre o lado 𝐵𝐶, traça-se um segmento de reta até um ponto 𝐸, sobre o lado 𝐴𝐵, de modo que o ângulo $B\hat{A}C$ tenha a mesma medida do ângulo $B\hat{D}E$, conforme ilustrado a seguir.

Se os segmentos 𝐴𝐸, 𝐵𝐷 e 𝐶𝐷 medem 6 cm, 5 cm e 1 cm, respectivamente, então o segmento 𝐵𝐸 mede

Um retângulo ABCD tem lados de tamanho 5cm e 6cm. Um novo retângulo EFGH será construído cuja área é metade do retângulo ABCD. Além disso, os retângulos manterão a proporção entre os lados. Nesta situação, indique o perímetro do retângulo EFGH:

Em um triângulo 𝐴𝐵𝐶, 𝑀 e 𝑁 são, respectivamente, pontos sobre os lados 𝐵𝐶 e 𝐴𝐶, tais que $\frac{BM}{CM}=\frac{AN}{CN}=2$

A razão $\frac{MN}{AB}$ vale

Um triângulo equilátero tem perímetro igual a 36dm.

A área da região interior a esse triângulo mede

A figura a seguir representa um percurso de treinamento de atletismo. A unidade de medida é o quilômetro.

Alguém que faça uma caminhada no percurso ABCDEFGHA terá caminhado uma distância, em quilômetros, entre

Para certo evento comemorativo em uma escola, será necessário recortar, em cartolina, pedaços geométricos no formato de triângulo retângulo, com o menor ângulo interno medindo 30° e lado oposto a esse ângulo medindo 10 cm. O maior lado deste triângulo deverá medir