Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

Em função do ângulo Z, o desnível topográfico h AB , entre os pontos A e B, é determinado pela fórmula h_AB = DH cos(180 o – Z) + h_a + h_i .

A razão de semelhança do triângulo CID para o triângulo DEF é igual a 1,625.

O ângulo Z é denominado ângulo azimutal do ponto A.

A figura abaixo representa um tangram formado por 8 triângulos.

Admitindo-se que o lado do quadrado composto pelas 8 peças meça 8 cm, o menor lado do triângulo pequeno (T_p) tem medida, em cm, igual a

Utilizando construções geométricas, com régua e compasso, um aluno transformou um quadrilátero ABCD em um triângulo PCD, ambos com interior de mesma área. Veja como foi seu procedimento.

Essa construção de triângulo equivalente a um quadrilátero está baseada no fato de que

Só é possível calcular o desnível topográfico h_AB quando se posiciona o teodolito no ponto B, isto é, em posição mais elevada em relação ao ponto A.

Admita na figura abaixo que ABCD é um losango e que CDEF é um retângulo, e x, y e z são medidas dos ângulos indicados.

Nas condições dadas, a média aritmética entre x, y e z é igual a

A área do triângulo ABY é igual a 30% da área do retângulo ABCD.

Se aumentarmos em 50% o comprimento de cada cateto de um triângulo retângulo e, em seguida, obtivermos um triângulo retângulo semelhante ao primeiro, a área do triângulo será aumentada em:

A alternativa que melhor representa um trecho da função real definida por f(x) = |2.senx.cosx|, para todo x real, é:

O cálculo do desnível topográfico h_AB só será possível se o valor do ângulo Z for um número inteiro.

O comprimento da altura DC é igual a cm.

A soma das soluções da equação no intervalo [0, ] é igual a .

Considerando que x esteja no intervalo [0, 2], é correto afirmar que existe um único par de números reais (x, k) tal que .

Considere que A e B sejam pontos localizados em margens opostas de um rio; escolhendo-se um ponto C, a 100 m de A, na mesma margem do rio, mediram-se os ângulos do triângulo ABC e determinou-se que o ângulo no vértice A era igual a 60º, e no vértice C, 45º. Nessa situação, a distância entre os pontos A e B é inferior a 80 m.

Para atingir uma janela no primeiro andar de uma casa, um pedreiro colocou uma escada distante 4 metros da parede. A escada formava um ângulo de 30º com a parede. Qual é o comprimento da escada?

(Dados: sen 30º = 0,5, cos 30º ≈ 0,87, tg 30º ≈ 0,57)