Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

A semicircunferência da figura tem raio 5, e o quadrilátero ABCD nela inscrito é tal que AB = CD = 6. A medida de BC é:

Para determinar a altura de um morro, um topógrafo mediu os ângulos α e β indicados na figura abaixo (a figura não está em escala) em pontos distantes 100m um do outro. Sabendose que tan α = 3,5 e tan β = 4,0, a altura do morro é de :

No triângulo ABC , Â = 90o e AD é a altura relativa ao lado BC. Sabendo-se que BD = 2 cm e AD = 4 cm , o valor de CD, em centímetros, é:

Gumercindo comprou um lote que tinha a forma de um triângulo isósceles de lados 400m, 250m e 250m. Ele está pensando em dividir seu terreno em quatro lotes, como mostra a figura:

Na figura, as linhas tracejadas representam alturas dos respectivos triângulos e indicam o planejamento de Gumercindo para a divisão do lote que resultará, evidentemente, em dois lotes maiores de mesma área A e dois lotes menores de mesma área B. A razão A/B é então igual a:

A figura abaixo representa um terreno onde são paralelos e é perpendicular a

A área do terreno, em m2, corresponde a:

Os sábios gregos relacionaram os Números Naturais com as formas geométricas. Para exemplificar, a seguir é apresentada a seqüência de quantidades que formam triângulos eqüiláteros, sendo chamados de números triangulares: 1, 3, 6, 10, ... . Observando-se a seqüência, pode-se afirmar que a opção que apresenta o oitavo número triangular é:

Um triângulo retângulo tem catetos 3 e 4. Quanto vale o seno do menor ângulo desse triângulo?

Com uma lupa que aumenta 2 vezes, focaliza-se um ângulo de 20º. Com que medida o ângulo é visto?

Após um princípio de incêndio, um guarda portuário isolou uma região em forma de triângulo eqüilátero com 12 metros de lado. A área da região isolada corresponde a:

O valor do sen(1320^o ) é:

Sabendo-se que tgθ = 5, pode-se afirmar que:

O cateto menor mede a metade do comprimento da hipotenusa.

Um engenheiro deseja medir a largura de uma avenida num momento de grande movimento. Não podendo efetuar a medida diretamente, ele utiliza um teodolito e uma trena. Posicionando-se de um dos lados da avenida (ponto B) ele usa um poste como ponto de referência do outro lado (ponto A), desloca-se perpendicularmente à linha reta que liga o poste ao ponto B, por 5m (até o ponto C) e mede o ângulo entre sua nova posição e o poste referência, obtendo 55o, como demonstra o esquema abaixo:

O engenheiro consulta a seguinte tabela:

Qual a largura da avenida?

O seno do ângulo formado pelos segmentos CB e CA é 0,5.

Os egípcios calculavam inclinações usando razões, de modo semelhante ao que fazem hoje nossos arquitetos.Se o seqt ou cotg 57° é 65%, então, com respeito à altura do morro, é verdade que Dessa forma eram estabelecidas, por exemplo, inclinações de telhados, rampas, etc, calculadas pelo quociente entre o afastamento horizontal e a elevação vertical, razão conhecida como seqt. Se, por exemplo, for considerada uma elevação vertical de 20 m para um deslocamento horizontal de 100 m, a razão a ser considerada é , que corresponde ao valor da cotangente do ângulo de elevação.

Imagine que se queira calcular a altura de um morro de difícil acesso a seu pé, como o que está desenhado abaixo, e que foi possível estabelecer as medidas indicadas.

Se o seqt ou cotg 57º é 65%, então, com respeito à altura do morro, é verdade que

Digamos que o Farol de Macapá tenha 40 metros de altura acima do nível do mar. Um faroleiro vê um navio segundo um ângulo (de depressão) de 15°. Qual a distância do navio ao farol ?

Obs.: Ângulo de depressão, nesta questão, é o ângulo formado pela visão do faroleiro e a reta perpendicular ao plano da base do farol.

O triângulo com vértices em Manaus, São Paulo e Recife é isósceles.

Se um pássaro da espécie estudada voa em linha reta do posto B ao posto C, a distância mínima que ele passará do posto A é 5 km.