Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

A expressão trigonométrica $\cos x\cdot tgx\cdot \mathrm{cosec}x$ tem resultado simplificado

A expressão sen 90º - sen 80° é equivalente a

senh $x=\frac{e^{2x}-1}{2e^x}$.

Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo território nacional.

Entre os dias 08 e 14, foram registradas significativas concentrações de chuvas na região Sudeste do Brasil.

A atuação da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), do Vértice Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinâmica, proporcionaram áreas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos.

No gráfico a seguir, estão destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no período acima mencionado.

Para uma melhor visualização e comparação dos dados acima, foi construído um gráfico de setores.

Considere x o ângulo central correspondente à cidade de Barueri no gráfico de setores.

Em relação a x é correto afirmar que

Sabendo que o ponto P da figura abaixo é dado por P( cos ô, sen ô), qual é a medida do ângulo ô?

O menor valor positivo de α para que seja possível o sistema: $\{\begin{array}{cccc}x-y=a& & & \\ 2(cos2x+cos2y=1+4co{s}^2(x-y))& & & \end{array}$ é:

Considerando a figura e que sen75° é igual a $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$ , calcula-se que a = 5 ( _____ ) cm.

Alexandre queria saber qual a altura de um prédio, para isso mediu a sombra do prédio no momento em que o Sol estava a 60° acima do horizonte, conforme ilustra a figura abaixo. Sabendo que a sombra do prédio tinha 28,5 metros responda, qual a altura do prédio?

(Considere os seguintes valores: sen 30°= 0,5 cos 30° = 0,87 tan 30° = 0,57)

Seja sen(𝑘) = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ com 0 < 𝑘 < $\frac{\pi }{2}$ . Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de 𝐸 = $\frac{1}{2}$ sen(2𝑘). cos(2𝑘).

Observe a figura a seguir.

Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos A e B das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos C e D distantes 70m um do outro. Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos , , e , É correto afirmar que a distância entre os pontos Ae B é:

Dados sen 37º =3/5, sen 75º =19/20 cos 53º =3 /5 e ​2 =7/5

Se sen (a+ b) = $-\frac{1}{2}$ e cos (a - b) = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ , então o valor de (sen a + cos a)(sen b + cos b) é

Observe a figura a seguir.

Nesta figura, tem-se $\overline{AB}=\overline{AC}=9,\overline{BC}=\overline{BD}=6$ e ângulos C$\hat{B}$Q = Q$\hat{B}$D. É correto afirmar que o cosseno do ângulo C$\hat{B}$Q é igual a:

Se θ é um arco do 4⁰ quadrante tal que cos θ = $\frac{4}{5}$ , então$\sqrt{2\sec \theta +3tg\theta }$ é igual a

O valor de $\frac{sec²(5)+cossec²(5)}{cossec²(10)}$ é igual a:

O valor do ângulo x, tal que 0 < x < 90° e que satisfaz a equação 2 cos²x - 3.cos x + 1 = 0, também satisfaz a equação

Na chácara onde Bernardo mora está sendo construído um teleférico, com inclinação 30°, que levará visitantes da sede ao topo de uma montanha de 90m de altura. Qual é o comprimento do cabo desse teleférico?

Sabendo-se que: ${\left[\frac{tga}{senx}-\frac{tgb}{tgx}\right]}^2$ = tg² a - tg² b, podemos afirmar que:

Se α e β forem os ângulos agudos de um triângulo retângulo e se $a=\frac{5\pi }{12}$ , então $\cos \beta =\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{4}$ .

O valor de y tal que , Pra pertence ao intervalo:

Se sen β = $\frac{1}{5}$ para $\frac{\pi }{2}$ < β <π , então cotg β é igual a