Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

Seja f: IR → IR dada por . A função é positiva para

O gráfico a seguir representa uma função $f$:$R$ → $R$ dada por $f$($x$) = $a$ + sen($b$$x$) onde $a$ e $b$ são números reais. Qual é o valor de $a$$b$?

Se 𝒙= $\frac{1+tg15º}{1-tg15º}$ e 𝒚=𝐜𝐨𝐬𝟑𝟔°.𝐜𝐨𝐬𝟕𝟐°, √𝟑 x + 8y vale

Tomando a igualdade y = cos(Π + 2x) + 1, podemos dizer que:

Sendo x real tal que senx Determine o conjunto dos valores de "m" e assinale a opção correta.

Sobre as raízes reais da equação 3sen² (x) + 5sen(x) + 2 = 0 no intervalo ]0, 2Π[, pode-se afirmar que:

Se 𝒙 𝝐 [𝟎, $\frac{\pi }{2}$ ] e 𝐜𝐨𝐬𝟐𝒙= $\frac{1}{8}$ , podemos afirmar que senx tem por valor

O ângulo x que satisfaz a equação (cosx)² + cos x - $\frac{2\sqrt{3}+3}{4}$ = 0 é:

Um grupo de amigos resolveu fazer uma viagem para um parque ecológico. Eles chegam à Estação Central e partem em um teleférico que faz a primeira parada na Estação Mini Zoo, e a segunda parada na Estação Vista do Céu.

Suponha que o comprimento total do cabo utilizado nesse teleférico seja de 480 metros, que esse cabo permaneça sempre totalmente esticado e que o comprimento dele da Estação Central à Estação Mini Zoo seja o triplo do comprimento do cabo da Estação Mini Zoo à Estação Vista do Céu.

É CORRETO afirmar que a altura da Estação Vista do Céu em relação à Estação Central é: (Adote √ 3 =1,7 )

A Lua é um astro que atrai atenção de muitas pessoas devido ao seu brilho e tamanho em época bem definidas do ano. Certo dia, o céu estava limpo, e uma pessoa estava à beira de um lago translúcido a contemplar a Lua. Como não dá para medir com a régua a distância da Lua ao lago, diretamente, então, se estima por meio de um modelo matemático, elaborado pelo observador, que, naquele momento, leva em consideração a sua altura e a inclinação de observação da Lua.

Esse modelo autoriza afirmar que a distância da Lua até o lago é determinada por

Resolvendo a equação 3.senx−4.sen³x=1/2, a soma de todas as soluções no intervalo [0,2π], é:

Uma mosca, pousada no chão, observa um pássaro em um ângulo de elevação de 45°. Para chegar aonde está o pássaro, a mosca descreve um caminho curvo de um quarto de circunferência. Ela para em um ponto de sua rota e observa o pássaro em um ângulo de elevação de 37°. Sabendo-se que o pássaro está a uma altura de 2,5 metros do chão, a que altura em metros, aproximadamente, a mosca está nesse ponto?

Considere tg 37° ≅ 0,75.

Instalaram uma antena de telefonia celular próximo da casa de João. Com um Teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e verticais) ele verifica que o ângulo (medido da janela de sua casa, que fica a 3 metros de altura do chão) do topo da antena em relação ao plano horizontal é 30º. Ele caminha 25 metros, em linha reta, em direção à antena, posiciona o Teodolito na mesa do tripé, que fica a um metro de altura do chão, e verifica que o ângulo formado entre o plano horizontal e o topo da antena é 60º. Sabendo-se que a casa, o local onde foi instalado o tripé para fazer a segunda medição e a antena estão em um plano horizontal, a altura, aproximada, da antena é:

(Seno, cosseno e tangente de 30° valem, respectivamente, ¹/₂, ^√3/₂ e ^√3/₃. Seno, consseno e tangente de 60° valem, nessa ordem, ^√3/₂, ¹/₂ e √3.).

O valor de 𝑥 no triângulo abaixo é?

A forma trigonométrica do número complexo z = -$\sqrt{3}$ + 3i é representada por:

Considere que sen $\beta$ = 0,8 e cos $\theta$ = 0,5, com $\theta$, $\beta$ ∈ [0,$\pi$/2].

Considerando-se 1,7 como aproximação para $\sqrt{3}$, o valor mais próximo do valor da expressão $\frac{sen2\beta }{sen2\theta }$ é igual a