Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

O valor de 𝑥 no triângulo abaixo é?

Instalaram uma antena de telefonia celular próximo da casa de João. Com um Teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e verticais) ele verifica que o ângulo (medido da janela de sua casa, que fica a 3 metros de altura do chão) do topo da antena em relação ao plano horizontal é 30º. Ele caminha 25 metros, em linha reta, em direção à antena, posiciona o Teodolito na mesa do tripé, que fica a um metro de altura do chão, e verifica que o ângulo formado entre o plano horizontal e o topo da antena é 60º. Sabendo-se que a casa, o local onde foi instalado o tripé para fazer a segunda medição e a antena estão em um plano horizontal, a altura, aproximada, da antena é:

(Seno, cosseno e tangente de 30° valem, respectivamente, ¹/₂, ^√3/₂ e ^√3/₃. Seno, consseno e tangente de 60° valem, nessa ordem, ^√3/₂, ¹/₂ e √3.).

Seja θ um ângulo.

A soma dos possíveis valores de x para os quais as equações sen(θ) = $\frac{x+2}{3}$ e sec(θ) = $\frac{2}{2x+1}$ são satisfeitas simultaneamente é:

“Em qualquer triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados menos o duplo produto destes lados pelo cosseno do ângulo entre eles.”. A regra que rege tal citação, bem como sua equação são, respectivamente:

Observe abaixo o gráfico das funções trigonométricas y = sen x e y = sen 2x, de IR em IR, e o ponto P em uma das interseções dos dois gráficos.

Recordando que sen 2x = 2 . sen x . cos x, a abscissa do ponto P, transformada para graus, é igual a

A medida x no triângulo a seguir é (considere sen 25°=5/13):

Considere a expressão

O valor de S é igual a

A expressão

${\sin }^{2}x+co{x}^{2}x+2{\sin }^{2}x+2{\cos }^{2}x-3$

Resultará em qual valor numérico?

Dadas as afirmativas sobre as funções hiperbólicas definidas no texto e considerando a linguagem da lógica de primeira ordem,

verifica-se que está(ão) correta(s)

Assinale a alternativa que apresenta o valor de sen(195°) + sen(75°).

Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).