Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

Considere a função 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒆𝒏^𝟐(𝒙) + 𝒄𝒐𝒔^𝟐(𝒙). Em relação aos máximos e mínimos dessa função, podemos afirmar que:

Uma das folhas retangulares de uma janela foi aberta de maneira a girar 60^o, conforme ilustra a figura a seguir.

Considerando que a janela tem 2 m de comprimento, qual é a medida do comprimento d, em metros?

Um marinheiro está segurando uma corda que está amarrada no topo do mastro de 10 metros de altura. Se a corda está completamente esticada, sob um ângulo de elevação de 30º, qual é a medida dessa corda?

Tendo como base os conceitos trigonométricos, julgue as afirmações e indique a alternativa verdadeira.

I- A cotangente é o inverso da tangente.

II- A secante é o inverso do seno.

III- A cossecante é o inverso do cosseno.

Depois de definidas as razões trigonométricas em um triângulo retângulo de hipotenusa medindo a e catetos medindo b e c, um professor fixou um dos ângulos agudos no triângulo retângulo utilizado para definir essas razões, fez alguns ajustes algébricos no seno e no cosseno do ângulo fixado, de modo a deixar isoladas as medidas b e c, e aplicou o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo. Pensando-se no resultado da aplicação do Teorema de Pitágoras, pode-se afirmar que o objetivo principal do professor foi deduzir

Gabriel está fazendo o esboço de um prédio que irá projetar, usando um esquadro sem escala, representado na imagem abaixo:

Se a medida da altura do prédio nesse esboço é a mesma do lado x do esquadro, qual é essa medida?

Se sen²x + sen x = ½, então qual é o valor que o seno do ângulo x pode assumir?

Considere que $A=\frac{\cos \propto }{\sec \propto }+\frac{sen\propto }{\cos \sec \propto }$ ,nos pontos em que é definida e ∝ ∈ [0, 2𝜋]. Então, o valor de A será igual a

Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando a função definida no intervalo [0,2𝜋] ao seu gráfico.

Coluna 1

1. 𝑓(𝑥)=𝑠𝑒𝑛(3𝑥)

2. 𝑓(𝑥)=𝑠𝑒𝑛(3+𝑥)

3. 𝑓(𝑥)=3𝑠𝑒𝑛(𝑥)

Coluna 2

( )

( )

( )

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Em um triângulo isósceles, sabe-se que um dos ângulos mede 120º. Se o maior lado mede 𝟔√𝟑, então quanto deve medir o menor lado?

(Caso necessário, considere: 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝟎º = 𝟏/𝟐; 𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎º = √𝟑/𝟐; 𝒔𝒆𝒏𝟒𝟓º = √𝟐/𝟐; 𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓º = √𝟐/𝟐; 𝒔𝒆𝒏 𝟔𝟎º = √𝟑/𝟐; 𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎º = 𝟏/𝟐)

A imagem abaixo é a planificação de uma caixa cúbica que Gabriela produz artesanalmente. Se a aresta da caixa mede 45 cm, quanto de papel ela usa a cada 10 caixas que produz?

A função f(x) = 3·sen(2x) + 3 determina um fenômeno periódico, em que x determina o tempo em segundos. Pode-se afirmar que o valor máximo de f(x) é igual a:

Considere A = cosx + cosy e B = senx — seny.

Se x + y = 135º, o valor 3A² + 3B² é

A Prefeitura de Nova Friburgo está implementando os recursos de acessibilidade e, entre as práticas a serem adotadas, está a construção de rampas de acesso nas principais entradas dos prédios da entidade. O esboço apresentado abaixo representa uma rampa que deverá ser instalada em uma calçada para acessar a recepção da prefeitura municipal.

De acordo com esse esboço, a distância representada por x pertence a qual dos intervalos a seguir?

Em um triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐶, com ângulo reto no vértice 𝐴, a mediana 𝐴𝑀 relativa à hipotenusa mede 3cm e o ângulo 𝐴𝐵𝐶 mede 75º. A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶, em centímetros quadrados, é:

Se P(t) = 80 + 3.$sen$(t) + $cos$(t – $\pi$/2), em que 0 $\le$ t $\le$ 30, expressar (em dólares) o preço diário do barril de petróleo durante 30 dias de um determinado mês, então o valor máximo que o barril atingiu, nesse mês, foi igual a 83 dólares.

A figura a seguir exibe um modelo de telha de fibrocimento.

Disponível em https://www.depositosaojudas.com.br/produto/telha-244x-92-5mm-s-amianto/24131 (fragmento).

Uma pessoa, ao observar as ondulações dessa telha, percebeu uma grande semelhança com o gráfico de uma função trigonométrica. As funções que representam uma possibilidade para esta situação estão corretamente indicadas em

Uma grande área desmatada no norte de Mato Grosso tem a forma e as medidas de um triângulo, conforme a figura seguinte:

Assinale a alternativa que apresenta o valor dessa área desmatada em hectares.

As ondas eletromagnéticas do satélite S, que gira em torno da Terra, atingem toda a calota esférica definida pelo arco $\widehat{PQ}$, conforme representado abaixo. O ponto O é o centro da Terra e B indica a posição de um observador do satélite, no momento em que $\overline{SM}$ $=$ $\overline{MO}$ $=r$.

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Sabendo que cos (BÔS) = 0,76, a distância $\overline{BS}$ é igual a:

cosh $x=\frac{1+e^{-2x}}{2e^{-x}}$.