Questões de Concurso sobre Trigonometria e Funções Trigonométricas

Sabendo que sen x = 2k – 5, assinale a alternativa que apresenta um valor possível para k.

Situação hipotética: Um poste vertical mede h m de altura. A extremidade superior do poste, ponto C, é atingida por um laser localizado em um ponto A, a 2,4 m do poste e a 1,6 m do solo. Considerando o ponto B sobre o poste de forma que o triângulo ABC seja retângulo em B, o ângulo α = CAB é tal que tgα = 17/12. A figura a seguir ilustra a situação apresentada.

Assertiva: Nesse caso, o poste mede mais de 6 m de altura.

Um observador, situado em um ponto P, enxerga o topo de um poste segundo um ângulo x. Caminhando 3 metros em direção ao poste, ele passa a enxergar o topo do poste segundo um ângulo y.

Desprezando-se a altura do observador, e sabendo-se que a tangente de x é 2/3 e a tangente de y é 3/4, é correto afirmar que a altura do poste é:

O gráfico abaixo representa a função trigonométrica

O arco cujo seno do ângulo é - 0,5 no terceiro quadrante, em um ciclo inferior a 360 graus, é:

Se sen x + cos x = e se tg x = , então, no ciclo trigonométrico, x pertence ao _______ quadrante.

Se sen 10π/7 = x, então sen 3π/7 e  sen 4π/7 são respectivamente,

Seja tg(x) = √3 , então cos²(x) é igual a

Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O. Se e , então .

A função f(x) = 8(senx).(cosx) tem período igual a (k.π) radianos. O valor de k é:

Entre todos os triângulos retângulos, para apenas um deles, um de seus ângulos internos, θ, será tal que tgθ = 3.

O gráfico da função $y=f\left(x\right)=3sen\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ é:

A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.

Identifique abaixo as afirmativas verdadeiras ( V ) e as falsas ( F ) em relação às unidades graus e grados.

( ) No grado, a circunferência é dividida em 400 partes iguais.

( ) Um grau corresponde a 0,6 grados.

( ) O minuto do grau é igual a um minuto do grado.

( ) No grau, a circunferência é dividida em 300 partes iguais.

( ) O minuto do grado é a centésima parte de um grado.

Assinale a alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo.

Dada a função $f\left(x\right)=$ $\frac{2.cosseccx}{tgx+cotgx}$, seu conjunto imagem é:

Se em um triângulo qualquer os comprimentos de todos os lados forem números racionais, então os cossenos de todos os ângulos internos desse triângulo serão também números racionais.

O estudo das matrizes tem muitas explicações na computação gráfica. É através de operações com matrizes que um programa gráfico altera a posição dos pontos que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de posição ou de escala. Na computação gráfica, essas operações recebem o nome de transformações geométricas. Por exemplo, uma rotação de $\theta$ graus de um ponto $P=\left(x,y\right)$, em torno da origem no sentido anti-horário é feita a partir do produto da matriz de rotação $R=\left[\begin{array}{cc}cos(\theta )& -sen(\theta )\\ sen(\theta )& cos(\theta )\end{array}\right]$ com a matriz $P=$ $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$, que resulta em uma matriz $P=$ $\left[\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right]$, a qual indica a nova posição do ponto após a rotação $P^{\prime }=R\cdot P$.

A nova posição do ponto $P=$ (1,2) após uma rotação de 90 graus no sentido anti-horário, em torno da origem, é:

Se é um número real, então A é igual a

A figura a seguir representa um prisma triangular regular onde todas as arestas medem 1 cm cada.

Se P é o centro da face DEF e M o ponto médio da aresta EF, o seno do ângulo PCM é: