Questões de Concurso sobre Volumes

Uma substância estava armazenada em um recipiente no formato de um paralelepípedo retângulo e ocupava toda a capacidade desse recipiente. Essa substância foi completamente transferida para um recipiente de formato cilíndrico. As medidas internas desses dois recipientes estão indicadas no desenho abaixo.

Considere: T = 3,14.

Qual é a capacidade máxima restante desse cilindro após a transferência dessa substância?

Um reservatório cilíndrico de raio R será substituído por outro também cilíndrico, com a mesma altura, mas com 25% a mais de volume. O raio da base desse novo reservatório vale

Considere um recipiente de forma cúbica, em que a soma das medidas das arestas é igual a 108 cm e que está completamente cheio de água. Após o consumo da terça parte do conteúdo total inicial, o volume da água restante no recipiente será igual a

Determinado tipo de barra de doce tem o formato de um prisma reto de base quadrada, com 20 cm de altura. Essa barra foi totalmente dividida em fatias iguais e paralelas à base, conforme mostra a figura.

Sabendo que os volumes da barra e da fatia são, respectivamente iguais a 1280 cm³ e 256 cm³, a altura da fatia é igual a

Na casa de Fernando há um reservatório de água que ele pretende encher completamente com baldes de água com capacidade de 20 litros cada. O reservatório em questão possui as dimensões externas apresentadas na figura (2,0 m x 1,0 m x 1,5 m) e tem uma espessura de 15 cm.

Considerando as condições apresentadas no problema, a quantidade mínima de baldes de água que Fernando precisará para encher completamente o reservatório de água é

Se o reservatório de um caminhão-tanque tem o formato de um cilindro circular reto com raio $r=\frac{2\sqrt{\pi }}{\pi }$ metros e comprimento c = 12 metros, então o volume do reservatório do caminhão é de $48\sqrt{\pi }$ metros cúbicos.

Um cilindro de raio $R$ e altura $h$ tem volume igual a 1/3 cm³. Sabendo que a razão entre o seu raio e sua altura é $\pi$/9, então o valor de $R$, em cm, é igual a:

Foi comprada uma luminária em formato cúbico, para ser presa exatamente no centro do teto de uma sala da Prefeitura Municipal. Sabe-se que a luminária será presa no teto diretamente por uma de suas faces, colada. Se a face oposta a que será presa no teto está distante 40 centímetros dela, qual é o volume dessa luminária?

Rafael está construindo um aquário para seu peixe de estimação em forma de um paralelepípedo com as dimensões dadas na imagem abaixo.

Qual é o volume (V) de água que será usado para preencher totalmente esse aquário?

Em um paralelepípedo que possui capacidade total de 40,5 cm³ e dimensões iguais a: x cm, 3x cm e x/2 cm, foi inserida uma esfera com raio igual a terça parte de x. O volume da esfera é de aproximadamente:

(Utilize 𝜋 = 3,14)

Um galão de água com 20 litros de capacidade está totalmente cheio. Essa quantidade de água será dividida em 8 frascos, em quantidades iguais em cada um deles.

A quantidade de água que será colocada em cada um desses frascos é igual a

Dada a imagem do contorno da Terra e da Lua com suas medidas reais de seus diâmetros e considerando seu formato perfeitamente esférico

A razão entre os volumes da Terra e da Lua será representado por

Uma empresa vende galões de azeitonas em um formato de um cilindro de 20cm de raio da base e uma altura de 1m. Esses galões são transportados em uma carroceria que possui 2 m de largura por 6 m de comprimento e o transporte é feito sem empilhar uma galão sobre o outro, mas dispondo-os lado a lado, cada qual na posição vertical. Qual o volume máximo total de azeitonas transportadas em uma viagem nessa carroceria? Considere 𝜋 ≈ 3.

Volume do sólido B é superior a 169 m³.

Uma piscina foi construída com as seguintes medidas: 25 metros de comprimento, 400 centímetros de largura e 20 decímetros de profundidade. Considerando que 1 dm³ = 1 litro de água, quantos litros de água cabem nessa piscina?

Para medir a densidade de um material podemos usar a seguinte relação

$\rho =\frac{m}{v},$

onde 𝜌 é a densidade, 𝑚 é a massa dada em quilogramas e 𝑣 é o volume dado em metros cúbicos. Considere uma bola com massa igual 18 𝑘𝑔. Para medir seu volume foi usado o seguinte método: em um tubo cilíndrico de raio 0,2 𝑚 colocou-se 30 litros de água, logo em seguida colocou-se a bola nesse recipiente e observou que a nova altura do líquido atingiu o marco de 0,4 𝑚.

Considerando a aproximação de 𝜋 = 3, a densidade da bola é de

O volume do cilindro é igual a 128π cm³.

Uma criança construiu uma pequena rampa para brincar com seus carrinhos, usando blocos de construção cúbicos como mostra a figura (vista lateral da rampa).

A razão entre as arestas de C₁ e C₂ é 2/3 e o volume de C₁ é igual a 64 cm³.

Assim, o volume de C₃ é igual a

Um cilindro pode ser produzido por meio da rotação de um retângulo em torno de um eixo. A seguir, estão descritas 3 formas distintas de se produzir cilindros pela rotação de um mesmo retângulo, de lados 𝑙 e 2𝑙.

I. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 𝑙.

II. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 2𝑙.

III. O eixo de rotação contém os pontos médios dos lados de medida 2𝑙.

Sejam 𝑉_𝐼, 𝑉_𝐼𝐼, 𝑉_𝐼𝐼𝐼 os volumes dos cilindros produzidos, respectivamente, segundo as descrições I, II e III.

É correto afirmar que

Um reservatório de água está sendo projetado para ter uma capacidade total de 13500 litros. Sabendo-se que o reservatório terá uma seção transversal quadrada, de lado 3 m, a altura necessária para atender à demanda será: