Questões de Concurso sobre Volumes

Para a construção de um reservatório de água de formato cônico precisa-se cavar um buraco para receber o reservatório com $\sqrt{17}$ metros de raio e 9 metros de medida lateral como mostrado na figura. Com base nesses dados, qual o volume total do reservatório se considerarmos π = 3?

Em um cubo, a soma das medidas de todas as arestas é 96 cm. O volume, em cm³, desse cubo é igual:

Paulo deseja montar uma piscina no quintal de sua casa com as seguintes medidas:

Quantos litros de água cabem nessa piscina?

Quantos litros de água cabem em uma hipotética piscina, em formato de cubo, com lados de 3 (três) metros?

Luiz produz vasos de barro cujo modelo é dado na imagem abaixo:

De acordo com as medidas dadas, qual é o volume (V) de barro usado para fazer um vaso?

Em uma pirâmide regular de base quadrada cada aresta da base mede 2 cm e cada aresta lateral mede 3 cm.

O volume dessa pirâmide em cm³ é, aproximadamente,

[Use, se necessário: $\sqrt{3}$ = 1,73; $\sqrt{5}$ = 2,24; $\sqrt{7}$ = 2,65]

José é um estudante de Ensino Médio e resolveu fazer uma experiência que consistia em mergulhar totalmente uma pedra em um recipiente cilíndrico com água, observar que o nível de água se elevou, no recipiente, e, posteriormente, determinar o volume da pedra. Sabendo-se que o diâmetro da base do recipiente era 22 cm, a elevação da água no recipiente foi de 17 cm; e considerando “pi” igual a 3,14, é possível afirmar que o volume da pedra estudada por José tem um valor superior a 6.400 cm².

Um fiscal encontrou em uma feira livre um vendedor de água sanitária vendendo esse produto em um recipiente cilíndrico de diâmetro 8 cm e altura 15 cm. O produto era oferecido como se no recipiente houvesse 1 litro de água sanitária e o vendedor cobrava R$ 2,50 por recipiente. Mantida a proporção, o preço por litro de água sanitária que esse vendedor de fato está cobrando está entre

Dados: π=3,14

Para a construção de um reservatório de água, são utilizados dois cilindros e um tronco de cone metálicos, cujas medidas estão expressas na figura, em função das variáveis h e r.

Os dois cilindros e o tronco de cone armazenarão água. Desprezando a espessura da chapa metálica, a capacidade desse reservatório é dada por:

Três tipos de vinho, Merlot, Tannat e Cabernet, devem ser distribuídos em barris de mesmo volume. Sabendo que há 108 litros de Merlot, 96 litros de Tannat e 72 litros de Cabernet, qual deve ser a capacidade (em litros) de cada barril para que o número de barris seja o menor possível?

Gilberto fez uma promoção de aniversário em sua sorveteria. Mandou fabricar uma casquinha gigante e a deixou exposta por um mês para que os fregueses fizessem seus palpites sobre o volume de sorvete que caberia dentro dela.

Se ganha quem chegar mais perto do volume correto do cone, qual das alternativas abaixo traz o palpite do vencedor?

Um dos funcionários foi designado para comprar copos personalizados para comemorar o fim de ano no escritório.

Ao consultar as opções disponíveis, ele encontrou quatro copos com formatos cilíndricos, diferindo-se estes copos apenas quanto ao raio da base e altura, sendo suas medidas dadas a seguir:

Copo 1: raio da base 2 cm e altura 25 cm;

Copo 2: raio da base 4 cm e altura 8 cm; e,

Copo 3: raio da base 3 cm e altura 12 cm.

De acordo com tais especificações, os volumes dos copos podem ser classificados, em ordem decrescente, por este funcionário, da seguinte forma:

A rotação de R₂ em torno da reta 𝑥 = 8 gera um sólido de volume menor que 27𝜋 u.V.

Uma piscina tem 11 metros de comprimento e 2,4 metros de largura. Considerando-se que com apenas 2/3 de sua capacidade ela apresenta volume igual a 28,16 metros cúbicos, assinalar a alternativa que indica CORRETAMENTE sua altura:

Velas decorativas, feitas de parafina no formato de prismas retos de base quadrangular, serão colocadas acesas para flutuar em uma piscina. O comprimento dos lados da base de cada vela é 4 cm e a altura 5 cm. Considerando que a densidade da parafina é igual a 0,8 g/cm³, assinale a alternativa que apresenta qual será a fração do volume de cada vela que ficará acima da superfície da água.

Uma empresa informou que para fazer a limpeza de uma lagoa são necessárias 70 viagens de carriola, cada uma com 55 L de detritos.

A quantidade de detritos que serão retirados dessa lagoa para a limpeza é de

Um tipo de queijo é vendido em formato cilíndrico de raio e altura iguais a 6 cm. Considere que o fabricante resolveu fazer novos queijos nas proporções do formato cilíndrico, aumentando 1 cm no raio e diminuindo 1 cm na altura.

Após essas modificações, conclui-se que o volume dos novos queijos

A figura a seguir ilustra um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Esse prisma é vedado e parcialmente preenchido com líquido.

Quando apoiado em uma mesa horizontal sobre uma de suas faces laterais, o líquido se distribui de modo que a razão entre as alturas medidas a partir da superfície do líquido à aresta lateral mais alta e à face de apoio, respectivamente, vale 1,5.

A razão entre o volume do prisma e o volume do líquido, já em repouso, em seu interior, nessa ordem, é

Um reservatório, na forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas internas, estão indicadas na figura, está com 5000 litros de água.

(fora de escala)

Se a altura da água no interior do reservatório é de 4 m, então, o volume de água que falta, para enchê-lo completamente, sem transbordar, é

Um prisma reto tem base triangular, cujas medidas, em cm, são 10, 10 e 16. A altura desse prisma é igual a 24cm. Nessas condições, qual é o valor do volume do prisma, em cm³?