Questões de Concurso sobre Volumes

Dois baldes idênticos foram deixados em um pátio descoberto durante um dia de chuva. Enquanto um dos baldes se encontrava totalmente apoiado em uma superfície horizontal, o outro estava apoiado sobre um suporte, de modo que sua base formava um ângulo de 30° em relação à horizontal:

Após ficar o dia inteiro na chuva, a água dos dois baldes começou a transbordar e, assim que parou de chover, eles foram esvaziados. Se o volume de água coletado pelo balde que havia ficado na horizontal é igual a V, qual será o volume de água que o balde inclinado coletou?

A folha de papelão cujas medidas são dadas na imagem abaixo será usada para construir uma caixa.

Qual é o volume (V) do maior paralelepípedo de faces iguais, possível de ser construído com esta folha?

Marque a alternativa CORRETA.

Um paralelepípedo reto-retângulo é uma figura geométrica espacial semelhante a uma caixa de leite e, em geral, identificamos suas medidas como comprimento, largura e altura. Uma esfera é uma figura geométrica espacial semelhante a uma bola de futebol e, em geral, a identificamos usando a medida de seu raio. Considere que, inicialmente, uma esfera S₁ e um paralelepípedo reto-retângulo P₁ tenham o mesmo volume. Em relação ao paralelepípedo P₁, aumentamos a medida do seu comprimento em 25% e a medida de sua largura em 20%, sem alterar a medida da sua altura, dando origem ao paralelepípedo P₂. Em relação à esfera S₁, aumentamos seu raio em 20%, dando origem à esfera S₂. Sobre os novos volumes, é correto afirmar que

O volume de uma esfera está aumentando a uma taxa constante de $1cm³/S$. Quando o diâmetro da esfera é igual a 10 cm, a taxa de crescimento do raio da esfera é:

Um refrigerador tem uma capacidade de 480 litros. Dessa capacidade, $\frac{1}{3}$ é do freezer e o restante é da geladeira. Dessa forma, a capacidade da parte da geladeira corresponde a

A rotação de R₁ em torno do eixo das abscissas gera um sólido de volume maior que 108 u.V.

Determinado volume de soro será administrado a um paciente por via venosa. Se o gotejamento for de 56 gotas por minuto, o soro terminará em 6 horas, porém, se esse mesmo volume de soro for administrado em 4 horas, o número de gotas por minuto deverá ser igual a

Uma bactéria, alterada geneticamente, duplica seu volume a cada hora. Se uma única bactéria ocupa todo o volume do recipiente em 64 horas, em quantas horas duas bactérias ocupariam todo o volume de outro recipiente, inicialmente vazio, de iguais dimensões?

Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. Qual é a formula geral para o cálculo do volume? Assinale a alternativa correta abaixo:

O volume do bloco A é superior a 22 m³.

Uma das arestas de um paralelepípedo reto-retângulo mede 20 cm e uma de suas faces tem perímetro igual a 36 cm. Se o volume desse paralelepípedo é 1120 cm³, sua área total é

Uma peça em madeira maciça tem o formato de um prisma reto, com 12 cm de altura, e base no formato de triângulo retângulo com o maior lado medindo 10 cm e o menor lado medindo 6 cm. O volume em madeira contido nessa peça é de

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Disponível em: www.paraibamix.com. Acesso em: 3 dez. 2012.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

Um caneco tem a forma de um hemisfério e seu volume é 972π cm³ e é utilizado para transferir leite de um recipiente para outro em forma de um cilindro com volume 729 000 π cm³ . Quantos canecos serão necessários para encher o cilindro?

Considere um prisma de base hexagonal com a medida do lado igual a 4 cm, e altura igual a 10 cm. O volume do prisma é de

Janaina comprou um vaso de plantas no formato de um cilindro reto, para plantar suas orquídeas. A figura abaixo representa o vaso as suas medidas internas indicadas.

Dado:

$\pi$ ≅ 3, 14

A quantidade máxima em cm³, que esse vaso de flores comporta é:

Fernanda encomendou de um amigo uma caixa de madeira, em formato de paralelepípedo retângulo para usar como caixa de areia para seus filhos. Ela solicitou que essa caixa tivesse internamente 0,5 m de altura; 1,8 m de comprimento e 1,3 m de largura.

Quantos metros cúbicos de areia, no máximo, Fernanda poderá colocar dentro dessa caixa?

Uma fábrica de sapatos irá produzir caixas de papelão com as seguintes medidas: 30 cm de comprimento, 18 cm de largura e 12 centímetros de altura. Dessa forma, é correto afirmar que a quantidade, em cm², de papelão que será necessária para montar uma dessas caixa é:

Na figura, os prismas retos de base quadrada A e B têm dimensões indicadas em centímetros.

Sabendo-se que o volume do prisma A é 640 cm³ e corresponde a $\frac{2}{3}$ do volume do prisma B, conclui-se que a medida da altura do prisma B, indicada por y na figura, é igual a

Um recipiente vazio, com a forma de um prisma reto de base retangular, tem sua altura medindo o triplo da medida de uma das arestas da base, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas, estão em centímetros.

Se forem colocados 8 litros de água dentro desse recipiente, ele ficará com $\frac{2}{9}$ de sua capacidade total preenchida. A altura desse recipiente é