Questões de Concurso sobre Volumes

Maria Clara está fazendo um trabalho que envolve os componentes curriculares de artes e de matemática. Ela fará uma caixa, conforme a planificação apresentada na figura, e ainda não sabe com qual altura fará esta caixa; por isso, nomeou a altura como “x”. Os quatro cantos quadrados de dimensão x por x serão recortados, e ela irá dobrar o restante conforme a marcação pontilhada. Com tudo dobrado, irá passar fita no exterior da caixa. Maria Clara precisa de um volume específico para esta caixa; então, a intenção é ir testando vários valores para “x”, com um cálculo matemático, e verificar qual o valor que atinge o volume que ela precisa. Considerando-se isso, analisar o esquema da caixa elaborado por Maria Clara e, após, assinalar a alternativa que apresenta a função matemática para o cálculo do volume da caixa dela:

Um cone reto apresenta 6 cm de altura e o raio da base mede 3 cm. Então, 80% do volume desse cone, em centímetros cúbicos, corresponde a

Considere duas peças maciças de madeira. Uma na forma de um prisma reto de base retangular e a outra na forma de um cubo com 4 cm de aresta, conforme mostram as figuras.

Se o volume do prisma é $\frac{5}{8}$ do volume do cubo, a medida da altura do prisma, indicada na figura pela letra H, é igual a

Carlos fez uma caixa de vidro para servir de aquário, conforme imagem abaixo.

Qual será o volume (V) de água necessário para encher completamente essa caixa?

Seja um peças brinquedo em formato um de pião, formado por duas peças sólidas unidas: um cone e metade de uma esfera. Sabe-se que a base do cone e a parte plana da metade da esfera são perfeitamente coladas, não sobrando excessos de nenhuma das peças. A altura total do objeto, a partir do vértice do cone é 25 cm, o diâmetro da parte plana da metade da esfera é igual a 14 cm. Qual é o volume do brinquedo? (Considere TT = 3.)

Em uma construção, foi instalada uma caixa d’água no formato de um cilindro perfeito, representado na figura a seguir:

Sabe-se que a altura da caixa d’água é igual a 15 metros, e seu raio tem 5 metros de comprimento. Com essas informações, é CORRETO afirmar que, para encher completamente esse reservatório com água, serão necessários:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um cubo com 17 metros de aresta teve seu volume reduzido em 15%. Assim, após a redução, é correto afirmar que o volume final desse cubo será inferior a 4.030 m³.

II. Um quadrado com 7 metros de aresta terá um perímetro igual a 28 metros.

Marque a alternativa CORRETA:

O volume do menor copo é menor que um quarto de litro.

A razão entre o volume do cilindro e o volume do cubo é igual a um número racional.

Considere uma piscina no formato de um paralelepípedo retangular nas dimensões de 2,5 metros de largura, 6 metros de comprimento e 2,5 metros de profundidade. Qual a capacidade em litros desta piscina?

Obs.: 1 m³ = 1000 litros

Lúcio levou um garrafão com capacidade de 3 litros cheio de suco para uma festinha com os amigos. Se os copos usados na festinha possuem as medidas dadas na imagem abaixo, quantos copos cheios o suco de Lúcio rendeu? (faça π = 3,14)

Um objeto de madeira, no formato de paralelepípedo reto retangular, tem altura de 30 cm, volume de 6 720 cm³, e base retangular, com o maior lado medindo 2 cm a mais que o menor lado. Pretende-se construir outro objeto, na mesma forma e altura, mas com cada aresta da base sendo 1 cm menor. O volume desse novo objeto, em cm³, será igual a

Uma caixa com o formato de um paralelepípedo tem dimensões iguais a 25 cm, 36 cm e 20 cm. A capacidade volumétrica dessa caixa, em litros, é

Para a comemoração do Natal de um município, foram encomendadas esferas simulando enfeites de árvores natalinas para serem dispostas ao longo das ruas. De modo que as esferas fossem presas ao chão, decidiu-se por preenchê-las com um material específico. Para encomendar o material, foi necessário calcular o volume interno de cada esfera. Sabendo que o diâmetro de uma esfera mede 50 cm, qual das alternativas apresenta o volume interno dela? (Considere $\pi$ = 3).

Para construir a escada projetada na imagem abaixo foram usadas peças de madeira maciça com as medidas indicadas. Quantos metros cúbicos de madeira serão usados para construir essa escada?

Um engenheiro pede para sua construtora abrir um buraco em formato de paralelepípedo no chão com as dimensões sendo, respectivamente, de 30 metros, 5 metros e 10 metros para comprimento, profundidade e largura. Após realização dessa primeira etapa da obra, e muito contente com o serviço desempenhado, o engenheiro pede para que seja feito um buraco, também no chão, de formato cúbico, com as medidas das arestas sendo um número inteiro no qual o volume se aproxime ao máximo do volume do paralelepípedo, mas não seja maior.

O volume total do corpo principal é igual a 71,25 dam³.

Um reservatório d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular tem volume de 60 m³. Se a altura interna desse reservatório é de 3 m e uma de suas arestas de base é 1 m maior que a outra aresta, então a área total das paredes laterais desse reservatório é de

Considere um cubo o volume 64 𝒄𝒎^𝟑 e aponte qual é o volume da esfera inscrita nesse cubo?

Uma propriedade agrícola em Barreiras possui silos para armazenamento e secagem da produção de grãos. Tais silos têm o formato de um cilindro reto sobreposto por um cone, e suas dimensões estão indicadas na figura a seguir.

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Com base nessa situação hipotética, adotando-se o valor $\pi$ ≅ 3, é correto afirmar que a capacidade total de cada um desses silos é a igual a