Questões de Concurso sobre Volumes

Um cubo possui lado de 72 cm, seu volume, em litros, é de, aproximadamente:

Se um cone tiver o raio da sua base aumentado em 20%, seu volume aumentará em

Uma peça de madeira, no formato de um prisma reto de base retangular, tem 20 cm de altura. Dessa peça foi cortada uma “fatia” paralela à base, conforme mostra figura.

Figura fora de escala

Após o corte, o volume que restou da peça foi 1728 cm³. A altura h, da “fatia” cortada era de

Se um cone cujo raio da base é b e cuja altura é c tem o mesmo volume que a esfera, então $c=\frac{4a^3}{b^2}$.

Uma esfera foi seccionada em 3 partes. Se o volume de cada parte é 96π cm³ , o raio dessa esfera mede ______ cm.

Um triângulo retângulo isósceles com cateto medindo 6 cm gira ao redor de sua hipotenusa. O volume do sólido gerado por essa rotação é

Calcule o volume de uma pirâmide de base quadrangular com lado medindo 30 cm e de altura 40 cm.

Marque a alternativa CORRETA.

Um defeito no filtro de uma piscina coberta e aquecida de um condomínio ocasionou a troca completa de sua água. Após seu esvaziamento, limpeza e devidos reparos, iniciou-se a reposição da água a uma taxa de 18.000 litros por hora. Considerando que essa piscina possui um formato de um paralelepípedo retorretângulo com dimensões de 12m x 6m x 1,5m, podemos concluir que seu preenchimento total ocorrerá em:

Disponível em: <https://pixabay.com/pt/photos/piscina-casa-de-campo-interior-1318071/>. Acesso em: 31 abr. 2020.

Sabemos que um litro (1L) equivale ao volume de um cubo cuja aresta mede 10 centímetros. Um cilindro circular reto tem raio da base igual a 20 cm e altura igual a 56 cm. Admitindo que $\pi$ é aproximadamente $\frac{22}{7}$, podemos afirmar que o valor 7 que melhor aproxima o volume desse cilindro é:

Um triângulo retângulo que tem um dos catetos e a hipotenusa medindo 10 cm e 26 cm, respectivamente, faz uma revolução em torno de seu maior cateto, formando uma figura tridimensional.

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São dadas as afirmações:

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I - A área da seção meridiana da figura é 240 cm².

II - A área da superfície lateral da figura formada é igual a 624 π cm².

III - Ao encher esse sólido formado, com 240 cm³ de água, o líquido não transbordará.

IV - O volume da figura formada é o triplo do volume de um cilindro cujo raio da base é igual a 10 cm e a altura igual a 24 cm.

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Está correto apenas o que se afirma em

O interior de um recipiente tem a forma de um cubo e está preenchido com certa quantidade Q de água. Se forem acrescentados 72 cm³ de água em seu interior, o nível da água aumentará em 2 cm e faltará 54 cm³ para que fique completamente cheio. O volume de água Q no interior do cubo é

A Praça Juscelino Kubitschek, também conhecida como parque JK, está localizada no bairro Mangabeiras na região centro-sul de Belo Horizonte. Como podemos observar na figura, a estátua está fixada sobre um tronco de pirâmide maciço de concreto e de bases quadradas, cujas arestas de base inferior e superior são 100 cm e 60 cm e altura do suporte é de 30 cm.

Diante de tais informações, calcule o volume de concreto em m^ 3 utilizado para a construção do suporte desta estátua:

Um sólido de formato cilíndrico tem seu raio da base triplicado e sua altura reduzida à metade. Assim, e correto afirmar que seu volume:

Uma peça maciça de cristal tem o formato de tetraedro regular ABCD. Os pontos M e N, pertencentes às arestas BD e CD, são tais que $\frac{DM}{BM}=\frac{DN}{CN}=\frac{1}{5}$.

O valor da razão entre os volumes dos tetraedros AMND e ABCD é igual a:

Um professor pretende utilizar a fórmula do volume de um cone para abordar as representações algébrica e gráfica de funções. Para tanto, ele fará o seguinte:

(1) apresentará a fórmula: V = $\frac{\pi }{3}$ . r² . h;

(2) pedirá para que os alunos montem uma tabela, fazendo h variar de 1 até 5, unidade por unidade, considerando π = 3 e r = 1;

(3) solicitará para que os alunos identifiquem em um sistema de coordenadas cartesianas plana os pontos de coordenas (h, V), e unam esses pontos para gerar um gráfico na cor azul;

(4) pedirá para que os alunos montem outra tabela, fazendo r variar de 1 até 5, unidade por unidade, considerando π = 3 e h = 1;

(5) solicitará para que os alunos identifiquem, no mesmo sistema de coordenadas cartesianas planas, os pontos de coordenas (r, V), e unam esses pontos para gerar um gráfico na cor vermelha.

Sobre os passos (3) e (5), é correto afirmar que os gráficos gerados corresponderão, respectivamente, a parte de uma

Um recipiente de decantação de um determinado soro possui o formato de um prisma hexagonal reto, cujas bases são regulares, possuindo as medidas das arestas das bases de 8 cm; já o comprimento da aresta lateral (altura do prisma) é 12 cm. Sabendo que a cada dia são inseridos 1/12 do volume total de soro no recipiente, ao final do nono dia, qual será o volume total dentro desse recipiente?

Para fazer uma experiência na aula de ciências, Pablo encheu 2/3 da caixa abaixo com areia e, do restante, 50% com água e 50% com óleo. Qual foi o volume de água que ele usou?

Após análise, assinale a alternativa CORRETA.

Antônio trabalha com desenhos computacionais de aparelhos cirúrgicos. Para fazer o modelo de um sólido, ele fez a revolução completa de um retângulo em torno do eixo que passa pelo seu maior lado, de 10 centímetros. O outro lado do retângulo mede 0,25 centímetros.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que corresponde ao valor numérico do volume do sólido de revolução gerado em centímetros cúbicos.

Dubai inaugurou a piscina mais funda do mundo, novo ponto de atração dos Emirados Árabes Unidos. O volume necessário para encher a nova piscina é de 14 milhões de litros de água, o equivalente a seis piscinas olímpicas.

(Fonte: CNN Brasil - adaptado.)

Com base nas informações da notícia acima, o volume da piscina inaugurada em Dubai, expresso em metros cúbicos, é igual a:

Se o raio da base menor e a altura de um tronco de cone de volume 7$\pi r^3$ são iguais a $r$,o raio da base maior é o quádruplo do raio da base menor.