Questões de Concurso sobre Volumes

Um agricultor, preocupado com o período de estiagem, decide construir na sua propriedade rural um reservatório com espaço para armazenar 100.000 litros de água. Considerando que o formato do reservatório é de um paralelepípedo reto com as medidas da base igual a 10 x 8 metros, a altura, em metros, do reservatório deve ser igual a:

Uma caixa, no formato de um prisma reto de base retangular tem 15 cm de altura e está com $\frac{2}{3}$ de sua capacidade total preenchida com areia, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros.

Figura fora de escala

Sabendo que para completar a areia dentro dessa caixa, sem transbordar, são necessários 6250 cm³, então, o perímetro da base da caixa é igual a

Um tanque com o formato de um paralelepípedo possui dimensões 50 cm X 50 cm X 30 cm e está totalmente vazio. Nele foi acoplada uma torneira com vazão constante que encheu o tanque em 4 minutos e 10 segundos. Sabendo que 1 dm³ equivale a 1 litro, então, a vazão dessa torneira, em litros por segundo, é igual a

Para a felicidade dos moradores de um bairro da região metropolitana de Goiânia, foi inaugurado o primeiro clube aquático municipal público, que poderá ser usado por toda a população, tanto da capital quanto do seu entorno. No clube, uma das piscinas tem profundidade variável, conforme a ilustração a seguir. A superfície de tal piscina é um retângulo com 6 m de comprimento e 2 m de largura. A maior profundidade mede 2,5 m e a menor, 1 m.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para encher completamente a piscina, são necessários

Um cubo tem uma aresta de 2 cm. Qual é o volume do cubo?

Para embalar cada escultura, Vânia utiliza papel chumbo, que são vendidos em rolos. Cada rolo tem 25.000 cm² de papel, sendo vendido a R$ 42,00. Quanto Vânia vai gastar com a compra dos rolos de papel chumbo para embalar as esculturas encomendadas?

As duas latas na figura ao lado possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?

Em um pote cúbico de lado medindo 25 cm foi colocado sorvete. O volume desse pote, em litros, é de aproximadamente:

É CORRETO afirmar que o volume de uma caixa com as medidas especificadas na figura abaixo, em cm³, é igual a:

Se 𝑅 = 2𝑟, então o volume compreendido entre as esferas é 8 vezes maior que o volume da esfera de raio menor.

Um grande tanque de formato cilíndrico com 10 metros de diâmetro e 6 metros de altura será construído em uma fábrica para armazenar um produto químico. Para manter a estabilidade do tanque, uma estrutura em formato de cone será colocada dentro do cilindro. A altura da estrutura cônica é de 4 metros e o raio da base é de 3 metros. Determine o volume de espaço que ficará vazio entre a estrutura cônica e as paredes internas do tanque cilíndrico, considerando que ambos os sólidos têm paredes uniformes e espessura desprezível.

Considere um tanque cilíndrico com altura igual a 2 metros e diâmetro igual a 1 metro. Usando-se π = 3,14, é CORRETO estimar que o volume desse tanque, em litros, é igual a:

O cubo proposto por Jorge tem 8.000 L de volume.

Uma torre possui uma cabine de observação em formato de esfera. Sabendo que essa esfera possui volume de 36 π (trinta e seis pi) metros cúbicos, o raio correspondente da cabine será de 3 metros.

Um reservatório de formato cúbico, de aresta igual a 2 m, estava completamente cheio de água. Abriu-se, então, a válvula para escoamento, com vazão constante de 0,05 m³ por minuto. Sabendo-se que a válvula para escoamento permaneceu aberta durante 1 hora e 36 minutos, é correto afirmar que, após o seu fechamento, o volume da água restante no reservatório correspondia, do volume inicial, a

Um barracão retangular de 40 x 15 metros vai ter seu chão concretado e a altura deste piso vai ser de 12 cm. Dessa forma, o volume de concreto que vai ser utilizado neste piso é igual a:

Uma piscina no formato de um paralelepípedo reto-retângulo tem altura interna H(x) = x − 4 , em m, e seu volume é dado pelo polinômio V(x) = x³ − 9x²+ 26x − 24, em m³ , para todo x real, x > 4

Considere S(x) como o polinômio que representa a área da base dessa piscina.

Se S(x) = 12 m² , então o volume dessa piscina, em m³ , é

Ivana possui um recipiente na forma de um cilindro circular reto e precisa calcular o volume total desse recipiente. Ela verificou que o comprimento da circunferência da base é igual a 78,5 cm e a altura do recipiente é de 30 cm. Logo, o volume total do cilindro circular reto de Ivana é: Utilize 𝜋 = 3,14.

Se 𝑅³ − 𝑟³ for dobrado, então o volume compreendido entre as esferas também será dobrado.

O volume do sólido gerado ao rotacionar a função 𝑥² em torno do eixo 𝑥 no intervalo de 0 a 1 é dado por: