Questões de Concurso sobre Volumes

Um certo copo possui capacidade para receber 350 mililitros de líquido, assim como uma certa jarra possui capacidade para receber 1850 mililitros de líquido. Quantos desses copos, no mínimo, são necessários para preencher o volume de duas dessas jarras?

No dia 17 de maio, será realizado o aniversário da aluna Raquel. A turma toda se mobiliza e vai em busca de comprar 15 litros de uma bebida. Tal bebida será servida em uma embalagem no formato de paralelepípedo reto retângulo, com tamanhos de 5 cm x 5 cm x 18 cm. A partir desses dados, foi possível perceber que a turma precisará comprar 45 embalagens para a festa.

Se os raios das esferas forem duplicados, então o volume compreendido entre elas será quadruplicado.

Um design fez um novo recipiente para comercializar um determinado líquido, conforme ilustra a imagem abaixo:

Esse frasco é composto por um cilindro cuja altura e raio da base medem, respectivamente, 10 cm e 3 cm e duas semiesferas cujo raio é o mesmo da base do cilindro. Sabendo que o recipiente ficará completamente cheio, qual é, em ml, a melhor aproximação para capacidade do frasco? (Utilize 𝜋 = 3,14).

Na praia, uma criança, carregando água em seu baldinho, fez três viagens da beira do mar até a areia. Em cada viagem, o baldinho foi preenchido, respectivamente com $\frac{2}{3},\frac{3}{5}e\frac{4}{5}$ da sua capacidade. Sabendo que o volume total do baldinho é 1,5 litros, qual foi a soma, em litros, do volume de água nas três viagens?

A figura a seguir é formada pela união de cubos todos idênticos e de volume 2mm³ cada. Alguns desses cubos estão empilhados sobre outros.

A figura está apoiada sobre um plano horizontal e encostada em dois planos verticais que formam 90° entre si.

O volume dessa figura é

As folhas de papel, mesmo que possuam as mesmas dimensões, podem possuir massas diferentes. O que as diferencia é a sua gramatura, que normalmente é dada em g/m² , ou seja, será especificada a massa da folha, em relação à área de sua superfície. Tais diferenças de gramatura ocorrem por conta das diferentes quantidades de celulose e aditivos utilizados.

Considere uma folha especial, de gramatura 75 g/m² , cujas dimensões valem 20 cm x 30 cm. Se 500 dessas folhas forem fabricadas e colocadas em uma balança, a massa total, em kg, será de

A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com o formato de um tronco de cone reto. Um professor de geometria desafiou os estudantes de uma turma a calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da jarra é igual a 124π cm³.

Sabendo que o volume de um paralelepípedo é de 249,6 cm³ e que sua altura mede 5,2 cm e sua largura mede 4,8 cm, o valor do seu comprimento é:

Uma peça, no formato de um prisma reto de base quadrada, tem 18 cm de altura, conforme mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em centímetros.

Figuras fora de escala

Se a área da face lateral, indicada na figura, é 108 cm², o volume dessa peça é

Heitor tem 5 folhas de papel cartão quadrada de 90 cm de lado para fazer uma caixa sem tampa. Desconsiderando as emendas, se ele construir uma caixa com o volume máximo possível, qual será esse volume (V)?

A relação entre o volume de uma pirâmide de base quadrada inscrita em um cubo de aresta igual a altura da pirâmide é:

A figura do bloco reto retangular a seguir representa um reservatório de água.

Se as dimensões internas da base do bloco fossem aumentadas, respectivamente, em 20% e 30%, e mantendo-se igual a altura interna do bloco, a capacidade do bloco seria aumentada em

Um sabonete líquido é vendido em recipientes que têm a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 7 cm, 3 cm e 9 cm. Qual a capacidade, em mililitros, do referido recipiente?

Um cilindro de raio 𝑟 e altura ℎ sofre uma alteração em duas medidas, sendo seu raio caindo a metade, e sua altura triplicando. Seu novo volume é, em relação ao anterior:

Considere um prisma cuja base é um quadrado de lado 10cm e altura x cm, do qual foi retirado um paralelepípedo retângulo, conforme ilustra a Figura 1 abaixo:

Figura 1

Qual é a função que determina o volume (em cm³) do sólido restante?

Uma caixa padrão Correios, com x = 6 cm de altura, segue a proporção expressa na imagem a seguir.

A expressão do volume V dessa caixa e a medida, em cm³ , do volume ocupado por uma caixa padrão Correios, com 6 cm de altura, é, respectivamente,

Considere um cilindro contendo 4,5792 m³ de gás hélio e balões de látex, que, quando cheios, se tornam esferas com 12 cm de diâmetro. Se não houver desperdício, o número de balões que poderemos encher com um cilindro é $\pi$

(Adote em seus cálculos $\pi$ =3)

Assinale a alternativa que corresponde à forma geométrica espacial cuja fórmula de cálculo de volume é a partir da área da base vezes a sua altura:

Certa pirâmide com base quadrada possui altura igual 12 cm. Sabendo-se que o volume dessa pirâmide é igual a 16 cm³, qual a medida do lado do quadrado que é base dessa pirâmide?