Questões de Concurso sobre Volumes

Um parque de diversões possui um escorregador gigante em formato de um tronco de cone reto. Um grupo de estudantes foi desafiado a calcular a quantidade de água necessária para encher completamente o escorregador, sabendo que sua área total é de 150π m². Os raios das bases do escorregador são 5m e 8m, respectivamente. Se os estudantes fizerem os cálculos corretos, eles encontrarão que a quantidade de água necessária para encher o escorregador completamente é igual a 172π m³.

O volume do tanque de combustível é de 50 decímetros cúbicos.

O princípio de Cavalieri hoje em dia é tido como postulado, sendo usado para determinar fórmulas para o cálculo de volume de sólidos geométricos. O enunciado correto desse princípio é o seguinte: dados dois sólidos geométricos A e B de mesma altura e áreas das bases, que, por sua vez, estão contidas no mesmo plano α. Os sólidos A e B têm volumes semelhantes, se qualquer plano β, paralelo a α, determinar duas secções transversais com áreas iguais.

Um cilindro possui diâmetro de sua base equivalente à um terço de n, onde n representa a raiz cúbica de 27. Considerando $\pi$ como 3,1 e a altura do cilindro 10 cm, qual é o valor do volume desse sólido geométrico em cm³?

Um cubo de aresta unitária (1 cm) tem como vértices os pontos: (0,0,0); (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1); (1,0,1); (1,1,0); (0,1,1) e (1,1,1). A parte do cubo que se encontra na região x – y – z ≤ 0 e y – x – z ≤ 0 tem medida do volume, em cm³, igual a

Uma paralelepípedo tem dimensões 12 x 8 x 10 metros. Sabe-se que um cilindro de altura 8 metros, tem seu volume medindo 40% do volume do paralelepípedo. O valor da área de uma das bases do cilindro é:

Qual é o volume de um cubo cujo lado mede 10 metros?

Uma caixa d’água de metal tem formato cilíndrico com altura de 25 metros e diâmetro de 4 metros e deverá ser pintada com uma tinta especial antiferrugem, cujo valor da lata é de R$ 175,00. Nas especificações, o fabricante afirma que com uma lata é possível pintar 72 metros quadrados de superfície. Supondo que uma demão de tinta é suficiente, qual será o custo para pintar o topo e a lateral dessa caixa d’água? Use $\pi$ = 3,1.

Um objeto possui uma forma peculiar. Externamente, o formato é de uma caixa retangular com 6 centímetros de comprimento, 8 centímetros de largura e 16 centímetros de altura. Esta caixa retangular possui em seu interior uma outra caixa de mesma altura totalmente preenchida de concreto cuja base mede 25 cm² de área. A imagem que segue é da base desse objeto.

Quantos litros de água é possível colocar nesse objeto, no espaço que não está preenchido por concreto, de maneira que ele fique totalmente cheio, sem transbordar?

Uma esfera está circunscrita a um cubo, conforme a figura. Sabe-se que a soma das arestas do cubo é 24 cm.

Adotando π = 3, assinale, a seguir, o volume da esfera não ocupado pelo cubo.

Jorge quer saber o volume de uma determinada pasta plástica transparente para colocar todo o seu material escolar. A pasta plástica é guardada na papelaria desmontada e tem as seguintes dimensões:

Como Jorge é um excelente aluno de matemática, ele utiliza as dimensões da pasta para determinar seu volume e encontra um volume de:

Considere que um recipiente em forma de cilindro circular reto esteja cheio de água. Sabe-se que seu raio mede 𝟓√𝟐cm e que sua altura mede 18cm. Se desejarmos despejar todo o conteúdo do recipiente cilíndrico em seis recipientes iguais, em formato de cone circular reto, com o mesmo raio que o recipiente cilíndrico, então a altura dos recipientes cônicos deve ser igual a

A figura a seguir mostra algumas caixas cúbicas, idênticas e com 1,3m de aresta, que estão em um galpão de uma transportadora.

O volume total ocupado por essas caixas, em metros cúbicos, é:

O volume de um paralelepípedo é de 1.171,8 cm³. Sabendo que sua largura mede 12 cm e sua altura mede 10,5 cm, é correto afirmar que o comprimento desse paralelepípedo é de:

O Capitão Félix, ao analisar o projeto de prevenção e combate a incêndio de um novo Shopping Center, observou que o reservatório de água contendo a reserva para incêndio tinha a forma de um prisma com a base formada por um triângulo retângulo com catetos medindo 240 centímetros e 18 decímetros.

Sabendo-se que a altura desse prisma é de 5000 milímetros, é CORRETO afirmar que o seu volume aproximado em litros é de:

Um recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada, está totalmente preenchido com água.

fora de escala

Para enchê-lo totalmente, sem transbordar, foram necessárias 36 canecas de água, cada uma delas contendo 250 mL. Sabendo que o perímetro da base desse recipiente é de 60 cm, a sua altura, indicada na figura pela letra H, é igual a

Calcule o volume de uma pirâmide de base quadrada, sabendo que sua base tem o lado medido 12 cm e altura de 25 cm.

A aresta de um cubo é congruente à aresta de um tetraedro regular cujo volume é $144\sqrt{2}c{m}^3$. Uma formiga, localizada em um dos vértices do cubo, vai se mover, pela superfície, até o vértice oposto.

A medida, em cm, da distância do menor caminho a ser percorrido pela formiga é igual a

Considerando um cilindro circular reto de raio r e altura h, ao _________ o raio da base e _________ a altura, o volume será multiplicado por 18.

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Em uma hidroelétrica existe um reservatório na forma de um cubo e capacidade de 343𝑚³ para uso local. Alguns engenheiros perceberam que esse reservatório não teria mais capacidade suficiente para suprir as demandas atuais. Logo, precisam construir outro reservatório com uma capacidade de 169𝑚³ superior ao reservatório já existente. Assinale a assertiva que apresenta corretamente a quantidade que deveria ser aumentada cada uma das arestas do reservatório existente para se obter o outro reservatório com a capacidade desejada.