Questões de Concurso sobre Volumes

Uma empresa vende galões de azeitonas em um formato de um cilindro de 20cm de raio da base e uma altura de 1m. Esses galões são transportados em uma carroceria que possui 2 m de largura por 6 m de comprimento e o transporte é feito sem empilhar uma galão sobre o outro, mas dispondo-os lado a lado, cada qual na posição vertical. Qual o volume máximo total de azeitonas transportadas em uma viagem nessa carroceria? Considere 𝜋 ≈ 3.

Volume do sólido B é superior a 169 m³.

Uma piscina foi construída com as seguintes medidas: 25 metros de comprimento, 400 centímetros de largura e 20 decímetros de profundidade. Considerando que 1 dm³ = 1 litro de água, quantos litros de água cabem nessa piscina?

Para medir a densidade de um material podemos usar a seguinte relação

$\rho =\frac{m}{v},$

onde 𝜌 é a densidade, 𝑚 é a massa dada em quilogramas e 𝑣 é o volume dado em metros cúbicos. Considere uma bola com massa igual 18 𝑘𝑔. Para medir seu volume foi usado o seguinte método: em um tubo cilíndrico de raio 0,2 𝑚 colocou-se 30 litros de água, logo em seguida colocou-se a bola nesse recipiente e observou que a nova altura do líquido atingiu o marco de 0,4 𝑚.

Considerando a aproximação de 𝜋 = 3, a densidade da bola é de

O volume do cilindro é igual a 128π cm³.

Uma criança construiu uma pequena rampa para brincar com seus carrinhos, usando blocos de construção cúbicos como mostra a figura (vista lateral da rampa).

A razão entre as arestas de C₁ e C₂ é 2/3 e o volume de C₁ é igual a 64 cm³.

Assim, o volume de C₃ é igual a

Um cilindro pode ser produzido por meio da rotação de um retângulo em torno de um eixo. A seguir, estão descritas 3 formas distintas de se produzir cilindros pela rotação de um mesmo retângulo, de lados 𝑙 e 2𝑙.

I. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 𝑙.

II. O eixo de rotação está sobre um dos lados de medida 2𝑙.

III. O eixo de rotação contém os pontos médios dos lados de medida 2𝑙.

Sejam 𝑉_𝐼, 𝑉_𝐼𝐼, 𝑉_𝐼𝐼𝐼 os volumes dos cilindros produzidos, respectivamente, segundo as descrições I, II e III.

É correto afirmar que

Um reservatório de água está sendo projetado para ter uma capacidade total de 13500 litros. Sabendo-se que o reservatório terá uma seção transversal quadrada, de lado 3 m, a altura necessária para atender à demanda será:

Um reservatório cujo volume é 65,4 m³ está com sua capacidade pela metade. Porém, será completado com um cano cuja vazão é 250 ml por segundo. Quanto tempo será necessário para encher completamente o referido reservatório?

Uma caixa de água tem base quadrada com 1,5 m de lado e capacidade para 4000 litros. A altura dessa caixa é:

Cíntia é paisagista e está realizando um projeto que terá 3 vasos iguais de vidro no formato de cilindro circular reto. Cada vaso tem diâmetro igual a 40 cm e altura igual a 30 cm. Ela preencherá 60% do volume de cada vaso com substratos. O valor total do volume de substrato que Cíntia precisará para os três vasos é de:

Utilize π = 3,14.

Qual a quantidade de chocolate necessária para produzir sua encomenda?

A Prefeitura de Nova Friburgo está planejando construir um ginásio poliesportivo para atender às demandas da Secretaria Municipal de Esportes e este ginásio conterá uma piscina, cuja borda terá formato de hexágono regular com 250 centímetros de lado e profundidade uniforme de 150 centímetros. Considerando-se $\sqrt{3}$ = 1,7 a quantidade de água necessária para encher a piscina completamente está compreendida entre:

Uma empresa produziu cilindros de papelão 152 mm para uma prefeitura que os usará no armazenamento de papéis descartados e triturados, que serão encaminhados para reciclagem.

Sendo a imagem acima a planificação do material usado para fazer os cilindros, qual será o volume (V) de papel triturado que cada um armazenará? (faça π = 3,14)

Júlia está fazendo porta-copos circulares de crochê para ajudar a pagar seus estudos. Sabendo que o diâmetro de cada porta-copos é 12 cm, qual é a área de cada porta-copos? Utilize 𝜋 = 3,14.

O volume de um cilindro de raio $\sqrt{8}$ e altura $\sqrt{10}$ é dada por:

O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de uma pirâmide quadrangular. A medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua base. A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é:

Um refratário em forma de paralelepípedo mede 20 cm de comprimento, 17 cm de altura e 10 cm de profundidade. O volume, em m³, desse refratário é:

Um copo em forma de cilindro circular reto possui 20 cm de altura e raio da base igual a 8 cm. Uma receita de torta de liquidificador evidencia que a medida de leite seja 1/4 do volume do copo. É possível afirmar que o volume de leite utilizado na receita é:

Para ornamentar uma praça, um prefeito decide colocar, em seu centro, um monumento em formato de pirâmide com seis arestas congruentes de dois metros cada uma. Qual o volume, em m³, ocupado por esse monumento?