Questões de Concurso sobre Volumes

Leia a seguinte proposição para responder à questão:

Temos uma caixa com as seguintes dimensões:

100 centímetros de altura;

1 metro de largura;

50 centímetros de comprimento;

Qual a quantidade de areia que a mesma comporta:

A piscina da casa de Léo tem as medidas das dimensões apresentadas na figura abaixo e, inicialmente, estava vazia.

Desprezando o volume ocupado pela escada, o volume máximo de água, em m³, que deve ser colocado, sem que ocorra o transbordamento da piscina, é igual a:

Considerando o valor de 𝝅 = 3,14, um cilindro circular reto tem raio igual a 13 cm e altura igual a 0,40 m e foi preenchido com 80% da sua capacidade total. Com base nessas informações, qual o volume, em cm³, da parte vazia do cilindro?

Para abastecer as cidades do agreste potiguar, um caminhão pipa com tanque em formato de cilindro reto, com raio 1,5 m e altura 12 m, foi contratado para levar água às cidades do interior do estado. Estimase que um brasileiro, em média, consome 200 litros de água por dia e que a cidade de Bom Jesus tem 11 mil habitantes. Considerando 3,14 como aproximação para 𝜋, para garantir o mínimo de água necessária a cada cidadão de Bom Jesus, o número de caminhões necessários, por dia, é:

A maioria dos copos que utilizamos para ingerir líquidos, atualmente, possuem um formato de um tronco de cone. Para encontrarmos a fórmula que fornece a capacidade desses copos, podemos usar alguns métodos matemáticos. O mais comum é por meio da diferença entre os volumes de cones.

Disponível em: <https://beagaembalagem.com.br/produto/copo-descartavel-200-ml/>. Acesso em: 09 jan. 2022.

Se um líquido, colocado em um desses copos, adquirir o formato de um tronco de cone com raio da base maior medindo 7 cm, raio da base menor medindo 5 cm e altura do tronco de 10 cm, quantos mililitros do líquido, aproximadamente, têm no copo? Adote 𝜋 = 3.

Considere que uma ampulheta é formada geometricamente por dois cones de altura igual ao dobro do raio. Se a areia que é inserida nessa ampulheta é 2/3 do volume de um dos cones, é possível afirmar que o volume da areia em função do raio 𝒓 destes cones é de:

Uma lata cilíndrica tem um raio de 14 cm. Sabendo que a razão entre a altura e o diâmetro da lata é 0,75, qual o volume aproximado da lata? (Use 3 como aproximação para o número 𝝅)

A piscina da casa de Alfredo possui 9 metros de comprimento, 5 metros de largura e 0,8 metros de altura. Quantos litros de água são necessários para enchê-la completamente?

Define-se a densidade de uma substância pela razão entre sua massa e o seu volume. Como densidade do concreto armado, usualmente, adota-se o valor de 2500 kg/m³. A partir do exposto, e considerando que um poste possui formato cilíndrico com altura de 9 metros e diâmetro de 90 centímetros, quantos quilogramas de concreto armado, aproximadamente, serão necessários para se construir 3 postes? Use $\pi$ = 3 em todos os cálculos.

Um objeto em madeira maciça tem o formato de prisma reto, com base triangular. A altura desse objeto é de 15 cm e seu volume é de 120 cm³ . Sabendo-se que a base desse objeto tem o formato de um triângulo retângulo isósceles, as arestas da base que formam o ângulo reto medem

Considerando o valor de 𝜋 = 3,14, qual o diâmetro, em metros, de um cilindro circular reto cujo o volume é 4.521,6 cm³ e altura igual a 10 cm?

Na estante de um escritório comercial encontra-se um cubo de madeira. Um representante de determinado produto, esperando para ser atendido, imaginou um cilindro inscrito neste cubo:

Sendo V₁ o volume do cilindro e V₂ o volume total do cubo definidos pelo representante, o valor da razão entre V₁ e V₂ é:

A figura abaixo apresenta um cone, cujo ângulo que faz com a reta que representa a geratriz e o raio da base mede 𝟔𝟎^∘. Sabe-se que a geratriz g deste cone mede $4\sqrt{3}$ cm.

Diante do exposto, podemos afirmar que o volume desse sólido, em cm³, é:

Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada e 40 cm de altura interna, está totalmente vazio, conforme mostra a figura.

Para enchê-lo completamente, sem transbordar, foi utilizada uma mangueira que despejava 3 litros a cada 2 minutos. Sabendo que após 6 minutos esse recipiente já estava com $\frac{1}{4}$ de sua capacidade total preenchida, então, a medida interna da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a

A imagem abaixo representa um tanque de peixes de um pesque e pague, onde foi construída uma passarela na diagonal a fim de que os usuários possam ter acesso à sua região central, conforme ilustrado na imagem abaixo:

Se o tanque demonstrado acima tem 20 m de profundidade, qual é o volume (V) de água que ele comporta?

Em uma nova praça da Prefeitura de Arariguana vai ser construída uma quadra de futebol de areia. As dimensões da quadra que tem formato retangular são de 30m de comprimento por 25m de largura. A profundidade da quadra dever ser de 40 centímetros espaço que vai ser colocado a areia. Com base em todas estas informações, a quantidade de areia que deve ser comprada para preencher a quadra em metros cúbicos é de:

Um construtor precisa calcular a quantidade de argamassa necessária para o revestimento de uma parede. Sabendo-se que a parede tem 5 metros de comprimento e 2,5 m de altura, e que o revestimento aplicado tem 3 cm de espessura, qual o volume, em litros, de revestimento usado em uma face da parede?

Um paralelepípedo possui as dimensões 16 cm, 8 cm e 4 cm. A área total de um cubo que possui volume igual ao do paralelepípedo dado é:

O volume do cubo proposto por Jorge é maior que o volume do cilindro proposto por ele.

Um objeto na forma de um cilindro reto tem o diâmetro da base igual a altura. Sabendo-se que o volume desse objeto é 162 𝑐𝑚³, qual é, em cm a medida da altura do cilindro? (Use 𝜋 = 3).