Questões de Concurso sobre Volumes

Um prisma reto tem como base um losango com perímetro de 24 cm de comprimento e um dos ângulos internos desse losango mede 60º. Considere que o prisma tem 18 cm de altura.

Fonte: IEZZI, Gelson et al. Matemática, ciência e aplicação. v. II. São Paulo: Ed. Atual, 2011, p. 164.

Então, é CORRETO afirmar que o volume desse sólido é

No restaurante da prefeitura, um funcionário municipal deseja tomar um cafezinho. O copo de café fornecido a ele tem a forma de um tronco de cone reto, com volume de 52π ml, altura de 3 dm e raio de uma das bases de 6 dm. Portanto, podemos afirmar corretamente que o raio da outra base é um valor inferior a 3 dm.

Um recipiente do laboratório de Luana tem formato de um cilindro circular reto com raio medindo 4 cm e altura medindo 15 cm. Após um experimento, Luana verificou que a solução ocupou 70% da capacidade total do volume do cilindro circular reto. Utilize 𝜋 = 3,14. O valor do volume que a solução ocupou no recipiente foi de:

Com a chegada do verão e os dias cada vez mais quentes, João decidiu construir uma piscina para se refrescar. Ele comprou uma piscina de fibra no formato de paralelepípedo retângulo, com profundidade de 1,8 m, largura de 3 m e comprimento de 10 m. Após sua instalação, percebeu que gastaria muita água para enchê-la completamente, então resolveu economizar e encher somente 90% de sua capacidade. Sabendo que 1 m cúbico equivale a 1.000 litros, a quantidade de água que João utilizará na piscina será de:

O navio Vale Brasil mede 362 metros de comprimento por 65 metros de largura e 56 metros de altura e tem a capacidade de transportar 400.000 toneladas de minério de ferro por viagem. A capacidade de transporte de minério de ferro de um navio com acomodações similares e proporcionais às do Vale Brasil, medindo 181 metros de comprimento por 39 metros de largura e 28 metros de altura, seria de

Um parque de diversões possui um escorregador gigante em formato de um tronco de cone reto. Um grupo de estudantes foi desafiado a calcular a quantidade de água necessária para encher completamente o escorregador, sabendo que sua área total é de 150π m². Os raios das bases do escorregador são 5m e 8m, respectivamente. Se os estudantes fizerem os cálculos corretos, eles encontrarão que a quantidade de água necessária para encher o escorregador completamente é igual a 172π m³.

O volume do tanque de combustível é de 50 decímetros cúbicos.

O princípio de Cavalieri hoje em dia é tido como postulado, sendo usado para determinar fórmulas para o cálculo de volume de sólidos geométricos. O enunciado correto desse princípio é o seguinte: dados dois sólidos geométricos A e B de mesma altura e áreas das bases, que, por sua vez, estão contidas no mesmo plano α. Os sólidos A e B têm volumes semelhantes, se qualquer plano β, paralelo a α, determinar duas secções transversais com áreas iguais.

Um cilindro possui diâmetro de sua base equivalente à um terço de n, onde n representa a raiz cúbica de 27. Considerando $\pi$ como 3,1 e a altura do cilindro 10 cm, qual é o valor do volume desse sólido geométrico em cm³?

Um cubo de aresta unitária (1 cm) tem como vértices os pontos: (0,0,0); (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1); (1,0,1); (1,1,0); (0,1,1) e (1,1,1). A parte do cubo que se encontra na região x – y – z ≤ 0 e y – x – z ≤ 0 tem medida do volume, em cm³, igual a

Uma piscina tem um volume 70.000 litros e está totalmente vazia. Sabendo-se que ela recebe água à razão de 2500 cm³ por segundo, assinale a alternativa que apresenta aproximadamente o tempo decorrido para que ela fique totalmente cheia:

Uma paralelepípedo tem dimensões 12 x 8 x 10 metros. Sabe-se que um cilindro de altura 8 metros, tem seu volume medindo 40% do volume do paralelepípedo. O valor da área de uma das bases do cilindro é:

Qual é o volume de um cubo cujo lado mede 10 metros?

Uma caixa d’água de metal tem formato cilíndrico com altura de 25 metros e diâmetro de 4 metros e deverá ser pintada com uma tinta especial antiferrugem, cujo valor da lata é de R$ 175,00. Nas especificações, o fabricante afirma que com uma lata é possível pintar 72 metros quadrados de superfície. Supondo que uma demão de tinta é suficiente, qual será o custo para pintar o topo e a lateral dessa caixa d’água? Use $\pi$ = 3,1.

Um objeto possui uma forma peculiar. Externamente, o formato é de uma caixa retangular com 6 centímetros de comprimento, 8 centímetros de largura e 16 centímetros de altura. Esta caixa retangular possui em seu interior uma outra caixa de mesma altura totalmente preenchida de concreto cuja base mede 25 cm² de área. A imagem que segue é da base desse objeto.

Quantos litros de água é possível colocar nesse objeto, no espaço que não está preenchido por concreto, de maneira que ele fique totalmente cheio, sem transbordar?

Maria comprou um aquário paralelepípedo retângulo com as medidas das arestas proporcionais a 2, 3 e 5 e com uma diagonal igual a 2√152 cm³. Assinale a seguir o volume em litros do aquário de Maria.

(Fórmula da diagonal do paralelepípedo d² = a² + b² + c²):

Uma esfera está circunscrita a um cubo, conforme a figura. Sabe-se que a soma das arestas do cubo é 24 cm.

Adotando π = 3, assinale, a seguir, o volume da esfera não ocupado pelo cubo.

Jorge quer saber o volume de uma determinada pasta plástica transparente para colocar todo o seu material escolar. A pasta plástica é guardada na papelaria desmontada e tem as seguintes dimensões:

Como Jorge é um excelente aluno de matemática, ele utiliza as dimensões da pasta para determinar seu volume e encontra um volume de:

Considere que um recipiente em forma de cilindro circular reto esteja cheio de água. Sabe-se que seu raio mede 𝟓√𝟐cm e que sua altura mede 18cm. Se desejarmos despejar todo o conteúdo do recipiente cilíndrico em seis recipientes iguais, em formato de cone circular reto, com o mesmo raio que o recipiente cilíndrico, então a altura dos recipientes cônicos deve ser igual a

A figura a seguir mostra algumas caixas cúbicas, idênticas e com 1,3m de aresta, que estão em um galpão de uma transportadora.

O volume total ocupado por essas caixas, em metros cúbicos, é: