Questões de Concurso sobre Tautologia

 
 
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A opção que é considerada um exemplo de tautologia é:


A

Se Joana é magra, então Joana é magra ou Gerusa é baixa.


B

Se Joana é magra, então Joana é magra e Gerusa é baixa.


C

Se Joana é magra ou Gerusa é baixa, então Gerusa é baixa.


D

Se Joana é magra ou Gerusa é baixa, então Joana é magra e Gerusa é baixa.


E

Se Joana é magra ou não é magra, então Gerusa é baixa.

Com relação às proposições a seguir, avalie se é tautologia, contradição ou contingência:


I. (A ^ A) → (B v A)

II. (A v B) → (A ^ B)

III. A ^ ~A

IV. ~B v B


Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:


A

(I) é uma tautologia, (II) é uma contingência, (III) é uma contradição, (IV) é uma tautologia.


B

(I) é uma tautologia, (II) é uma contingência, (III) é uma contradição, (IV) é uma contradição.


C

(I) é uma tautologia, (II) é uma contradição, (III) é uma contradição, (IV) é uma tautologia.


D

(I) é uma contradição, (II) é uma contradição, (III) é uma contradição, (IV) é uma tautologia.

Considere a proposição simples p e avalie as afirmações a seguir em relação às proposições compostas.


I. p ᴧ ~ p é uma contradição.

II. p → ~ p é uma tautologia.

III. ~ (p ᴧ ~ p) é uma contingência.


Está correto apenas o que se afirma em


A

I.


B

II.


C

III.


D

II e III.

Sentenças que são sempre verdadeiras, independente do valor lógico das proposições que a constituem, são chamadas tautologias. Entre as opções abaixo, é uma tautologia:


A

Lais é atriz se e somente se Lais é atriz e Manoel é cantor.


B

se Lais é atriz ou Manoel é cantor, então Manoel é cantor.


C

se Lais é atriz ou não é atriz, então Manoel é cantor.


D

se Lais é atriz, então Lais é atriz ou Manoel é cantor.


E

se Lais é atriz, então Lais é atriz e Manoel é cantor.

O argumento “se é um número real e não é um número racional, então é um número irracional” é tautológico.

C
Certo

E
Errado

Admitindo os conectivos proposicionais → (implica), ∧ (e), ∨ (ou) e ~ (não), qual alternativa completa corretamente o espaço vazio ☐ na fórmula (A → ~(C ∧ B)) → ☐ de forma que ela seja uma tautologia?


A

A ∧ B ∧ C


B

A ∨ B ∧ C


C

~A ∨ ~B ∨ ~C


D

~A ∨ ~B ∧ ~C


E

~A ∧ ~B ∧ ~C

Independentemente de quem seja culpado, a proposição Imagem associada para resolução da questãoserá sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.

C
Certo

E
Errado

Para responder à questão 14, considere a seguinte lista de símbolos lógicos denominados de conetivos:


→ representa o condicional

∧ representa a conjunção

∨ representa a disjunção inclusiva

¬ representa a negação.


As seguintes fórmulas proposicionais


(¬ P), (P∨¬P), ( P∧¬P)


são, respectivamente:


A

Indeterminação, contradição e tautologia.


B

Indeterminação, tautologia e contradição.


C

Contradição, tautologia e indeterminação.


D

Contradição, indeterminação e tautologia.


E

Tautologia, indeterminação e contradição.

A proposição ¬P[PQ], em que ¬P denota a negação da proposição P, é uma tautologia, isto é, todos os elementos de sua tabela-verdade são V (verdadeiro).


C

Certo


E

Errado

Sejam ~ e → os símbolos, respectivamente, dos seguintes conectivos lógicos: negação, e condicional. Classifique cada uma das afirmativas a seguir como verdadeira V ou falsa F


( ) A proposição P implica logicamente a proposição Q se, e somente se, a condicional P → Q é tautológica.

( ) Negar que duas proposições são, ao mesmo tempo, verdadeiras equivale a afirmar que pelo menos uma delas é falsa.

( ) A condicional p → q não é equivalente a condicional q → p.

( ) A condicional p → q é equivalente a condicional ~q → ~p.


A sequência dessa classificação, é


A

F F F F


B

V V V V


C

V F V F


D

V F F F


E

V V V F

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → representam negação, conjunção, disjunção e implicação, respectivamente, indique em qual conjunto de fórmulas não é possível inferir contradição.

A
Imagem associada para resolução da questão

B
Imagem associada para resolução da questão

C
Imagem associada para resolução da questão

D
Imagem associada para resolução da questão

E
Imagem associada para resolução da questão

Se uma proposição composta p implica numa proposição composta q, é correto afirmar que:


A

p condicional q é tautologia


B

q condicional p é tautologia


C

p bicondicional q é tautologia


D

q bicondicional p é tautologia

Considerem-se os símbolos lógicos: ~ (negação); ˄ (inclusão); e ˅ (disjunção inclusiva) e a seguinte expressão lógica: ~(P ˅ Q) → ~(P ˄ Q). A respeito dessa expressão lógica, é correto afirmar que seja


A

uma contradição.


B

uma tautologia.


C

uma contingência.


D

uma equivalência lógica.


E

necessário pertencer à interseção para pertencer à união.

Considere duas sentenças lógicas A e B , dadas por:


Sentença A: (p r) V (q r )

Sentença B: (p ∧ q) r


Se é uma proposição sempre verdadeira, em que alternativa tem-se uma tautologia?


A

A B


B

A ~B


C

~A B


D

A ∧ B


E

A V B

Considere as seguintes proposições:


I) p ∧ ~p

II) p ~p

III) p ∨ ~p

IV) p ~q


Assinale a alternativa correta.


A

Somente I e II são tautologias.


B

Somente II é tautologia.


C

Somente III é tautologia.


D

Somente III e a IV são tautologias.


E

Somente a IV é tautologia.

Indique a alternativa que representa uma tautologia.


A

Se Rafael é inteligente ou Fabrício é chato então Rafael é inteligente e Fabrício é chato.


B

Se Rafael é inteligente ou Fabrício é chato então Rafael não é inteligente e Fabrício não é chato.


C

Se Rafael é inteligente e Fabrício é chato então Rafael é inteligente ou Fabrício é chato.


D

Se Rafael é inteligente e Fabrício é chato então Rafael é inteligente e Fabrício não é chato.

Marque a sentença que representa uma tautologia:


A

Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno ou Jonatas é loiro.


B

Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno e Jonatas é loiro.


C

Se Henrique é moreno ou Jonatas é loiro, então Jonatas é loiro.


D

Se Henrique é moreno ou Jonatas é loiro, então Henrique é moreno e Jonatas é loiro.


E

Se Henrique é moreno ou não é moreno, então Jonatas é loiro.

 
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