Questões de Concurso sobre Cálculos

Realizando-se uma medição de consumo em uma máquina, no instante inicial (t=0), o medidor indicou 10 kW e, após 5 horas de consumo, a demanda passou, linearmente, para 30 kW. Calcule a energia consumida.

Seja a equação diferencial de segunda ordem ÿ(x) + y(x) = cos(x). Considerando as condições iniciais y(0)=1 e ý(0) = 0, determine y(2) e assinale a opção correta.

Utilize o Teorema de Green para calcular a integral ${\int }_c^{}$ (5x - 7y) dx + (3y - 5x) dy de linha sobre a curva fechada simples C, onde C é o cículo x² + y² = 4 com orientação anti-horária e assinale a opção correta.

Determine o valor da integral ${\int }_{}^{}$ (sen 2x) / (1+cos²x) dx e assinale a opção correta.

Seja f(x) = 2e^x determine os polinômios de Taylor de ordens 1 e 2, de f em volta de X0 = 0, respectivamente e assinale a opção correta.

Analise as afirmações abaixo e coloque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Período é o tempo necessário à realização de dois ciclos.

( ) Tensão contínua é aquela cujo valor e cuja direção não se alteram ao longo do tempo.

( ) Corrente alternada é uma corrente oscilatória que diminui de amplitude em relação ao tempo.

( ) Frequencia é o número de ciclos por segundo; a frequencia e o período são inversos um do outro.

A carga total que entra por um terminal de um elemento é dada por 𝑞 = 3𝑡³ − 5𝑡²𝑚𝐶. O valor da corrente (em mA) no instante t=2 é igual a:

Considerando o sistema 𝑦(𝑡) = 𝑡²𝑥(𝑡 − 1), determine qual das opções abaixo é verdadeira:

A figura seguinte apresenta um ciclo completo de um sinal periódico de corrente:

O valor (em A) eficaz desse sinal é:

Dados os vetores tridimensionais _{$\overrightarrow{A}=2{\overrightarrow{a}}_x-2{\overrightarrow{a}}_y-{\overrightarrow{a}}_z$ e} $\overrightarrow{B}=-1{\overrightarrow{a}}_x+4{\overrightarrow{a}}_y+6{\overrightarrow{a}}_z$ analise as afirmações a seguir sobre esses vetores.

_-

I. A operação 2 $\overrightarrow{A}$ + $\overrightarrow{B}$ dos vetores resulta no vetor $\overrightarrow{R}$ = 3$\overrightarrow{a}$_x + 4$\overrightarrow{a}$_z

II. O módulo do vetor resultante de 2 $\overrightarrow{A}$ + $\overrightarrow{B}$ é 5.

III. Um vetor unitário $\overrightarrow{a}$_r na direção de 2$\overrightarrow{A}$ + $\overrightarrow{B}$ é $\overrightarrow{a}$_r = 0,6$\overrightarrow{a}$_x + 0,8$\overrightarrow{a}$_z .

IV. O produto escalar entre $\overrightarrow{A}$ e $\overrightarrow{B}$ é dado por -16.

-

De acordo com as sentenças apresentadas, assinale a alternativa correta.

A corrente que circula em um elemento é dada por:

Andre-Marie Ampère viveu entre os anos 1775 e 1836, durante sua vida foi um grande físico e matemático. Um dos seus maiores feitos foi a definição da corrente elétrica, e desenvolveu uma forma de medi-la. Pensando na definição da corrente elétrica, assinale a alternativa que apresenta a carga total que entra em um terminal de um elemento entre os instantes t=0 e t=3 se a corrente que passa pelo terminal é $\left(i=4t^2-\frac{1}{2}t\right)A$.

Para solucionar o circuito linear representado na figura A, foi elaborado o conjunto de equações de malha cuja representação matricial é mostrada na figura B.

O valor das correntes de malha pode ser obtido utilizando-se o método de Cramer do qual se obtém as seguintes expressões:

A corrente I₁ vale, em amperes,

A Figura abaixo representa um manipulador robótico planar ou robô cotovelo. Este mecanismo possui dois graus de liberdade rotacionais e elos com comprimentos a1 e a2. Sabendo que os ângulos das juntas são θ₁ e θ₂, qual equação representa de forma implícita os torques nas juntas do mecanismo?

Os símbolos τ, F, θ e J(q) representam o vetor de torque generalizado, a força no efetuador, os ângulos nas juntas e o jacobiano do manipulador, respectivamente.

Por um fio condutor, passam 6,28×10¹⁸ elétrons a cada 1 segundo. Dado que 6,28×10¹⁸ elétrons equivalem a uma carga de -1 Coulomb, qual o valor absoluto da corrente elétrica em Ampères passando pelo fio?

As Harmônicas são um distúrbio de energia que provocam diversos tipos de problemas nas instalações elétricas em todos os circuitos, como sobretensões, sobrecorrentes, queima de equipamentos e funcionamentos inadequados de equipamentos.

...

Dada a série de Fourier abaixo, o valor da tensão true-rms desse circuito é aproximadamente?

V(t) = 100 sen (300 πt) + 10 sen (600 πt) + 80 sen (900 πt)

Na figura abaixo, o centro do alvo representa o valor verdadeiro ou real de uma tensão a ser medida. Os pequenos pontos escuros representam as várias medidas realizadas. Cada alvo representa um dos quatro instrumentos diferentes: 1, 2, 3 e 4. Os gráficos, abaixo dos alvos, representam a distribuição de probabilidade das medidas realizadas em cada instrumento, respectivamente. A linha vertical mostra a localização do valor real ou verdadeiro em relação à distribuição de probabilidade.

Tendo em vista a figura acima, são CORRETAS as afirmativas, EXCETO:

Seja $\overrightarrow{F}$ um campo vetorial do R³ definido por $\overrightarrow{F}$ = xz²$\overrightarrow{i}$ + z^{4 $\overrightarrow{j}$ $\to$} + yz$\overrightarrow{k}$ e seja S a superfície x² + y² + z² = 4, com $\sqrt{2}$ $\le$ z $\le$ $\sqrt{3}$ , e o vetor normal $\overrightarrow{n}$ apontado para cima, assinale a opção que apresenta o valor do fluxo do rotacional de $\overrightarrow{F}$ sobre S.

A porcentagem de desequilíbrio das tensões é obtida a partir da medição das tensões nas três fases e da utilização da equação do desequilíbrio de tensão percentual que é igual a 100 vezes o desvio máximo da tensão em relação à tensão média dividido pela tensão média. Nessas condições, para valores de tensões entre fases de 222 V, 217 V e 212 V, a porcentagem de desequilíbrio das tensões é:

Qual o valor do período da tensão senoidal $v(t)=30sen(40t+5º)$ Volts em ms?