Questões de Concurso sobre Amostragem

Desejando realizar uma enquete, com categorias influentes, sobre o projeto em trâmite no Congresso Nacional a respeito da liberdade vigiada com o uso de rastreadores para detentos, extraiu-se uma amostra com 40 opiniões de forma estratificada, numa população composta por 50 juristas, 150 parlamentares e 300 jornalistas. O número de opiniões extraídas, proporcionalmente, de cada categoria é de, respectivamente:

Uma entidade deseja estimar a perda mensal de produtividade (em horas por trabalhador) devido ao uso de Internet no local de trabalho. A amostragem considerará dois estratos: o primeiro é formado por 1.500 trabalhadores de nível médio e o segundo reúne 3.000 trabalhadores de nível superior. Estudos anteriores mostram que as variâncias das distribuições das perdas são iguais a 36 e 25, respectivamente, para o primeiro e o segundo estratos. A entidade decide observar 400 trabalhadores, seguindo a alocação ótima de Neyman.

Na situação apresentada acima, a quantidade de trabalhadores que devem ter sido selecionados para serem observados no primeiro e no segundo estratos são, respectivamente, iguais a

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.

I O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.

II No total, foram observados 78 eleitores e a alocação foi aproximadamente uniforme entre os estratos.

III O levantamento foi realizado em duas etapas e a unidade amostral primária é o domicílio.

A quantidade de itens certos é igual a

Em uma amostragem aleatória estratificada com alocação ótima de Neyman, as probabilidades de inclusão são as mesmas para todas as unidades amostrais que se encontrem em um mesmo estrato e é dada por , em que é o número de unidades amostrais a serem selecionadas no estrato h e é o número de unidades amostrais existentes no estrato h.

Da amostra aleatória de 10 erros de arredondamento, a probabilidade de se observar exatamente 5 erros positivos e 5 erros negativos é igual a 0,5.

Nessa consulta, a amostra foi superior a 15% do universo estatístico.

Assinale a alternativa correta.

Ao se selecionar aleatoriamente e sem reposição n unidades amostrais de uma população de tamanho finito, a probabilidade de inclusão de uma unidade amostral é igual a .

Caso seja adotada a alocação uniforme, o desvio padrão da média de amostra do grau de satisfação será inferior a 0,4 ponto percentual.

Uma população é descrita por meio de uma variável aleatória X com variância 100. Para que possamos garantir, com 95% de probabilidade, que a média amostral de uma amostra aleatória simples dessa população não se afastará da média populacional por mais de 0,2 unidades, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, de aproximadamente:

Num problema de estratificação amostral em L estágios, se W_h indica a proporção de elementos do estrato h na população, S_h representa a variância do estrato h e n é o tamanho da amostra então, na alocação ótima de Neyman, o tamanho da amostra em cada estrato será dado por:

A fração amostral correspondente ao estrato composto pelas grandes empresas é inferior a 0,04.

O valor mínimo dos escores na amostra estudada é 15 e o máximo, 29.