Questões de Concurso sobre Amostragem

 
 
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Considere os dados da questão anterior. Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:

A
Cn.k pk (1-p)n-k, sendo p=0,15, n=5 e k=4.

B
Cm,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4.

C
CM,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=5, m=60 e k=4.

D
Cm,k CN-m,n-k /CN,n, sendo N=100, n=15, m=5 e k=4.

E
Cn.k pk (1-p)n-k, sendo p=0,25, n=5 e k=4.
Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?

A
1,79.

B
2,45.

C
0,98.

D
3,75.

E
1,21.

Dois eventos de um espaço amostral são independentes quando


A

a informação de que um deles ocorreu não altera a probabilidade de o outro ocorrer.


B

um deles ocorrendo, o outro, necessariamente, não vai ocorrer.


C

são disjuntos, ou seja, a probabilidade de ocorrerem juntos é negativa.


D

são negativamente correlacionados.


E

têm a mesma probabilidade de acontecer.

Imagem associada para resolução da questão

Entre os métodos de amostragem existentes, assinale a alternativa correta.


A
A amostragem estratificada consiste na divisão da população global em subgrupos heterogêneos, utilizando-se em seguida todos os elementos de alguns subgrupos escolhidos aleatoriamente.

B
A amostragem por conglomerados consiste na divisão da população de origem em, no mínimo, duas subpopulações com as mesmas características. Em seguida, extrai-se uma amostra de cada subdivisão.

C
A amostragem sistemática consiste na escolha de elementos na ordem em que aparecem em determinada lista.

D
Em nenhuma hipótese é permitido o uso da amostragem por julgamento, por não se tratar de um procedimento probabilístico.

E
A amostragem aleatória simples é caracterizada pelo fato de cada elemento da população possuir a mesma chance de ser escolhido.

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande. Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?


A

100


B

400


C

1.000


D

4.000


E

10.000

Numa pesquisa, questões relacionadas à construção de amostras visando à generalização são solucionadas com a aplicação de procedimentos sistemáticos, científicos e metódicos. Nessa perspectiva, analise as afirmações abaixo.

I - Processo (probabilístico ou não probabilístico) pelo qual se obtém uma amostra de uma população.

II - Uso de técnicas adequadas (amostra probabilística) a fim de garantir a representatividade da população em estudo.

III - Conjunto de todos os elementos no qual cada um apresenta uma ou mais características em comum.

Refere(m)-se ao termo amostragem a(s) afirmação(ões)


A

I, apenas.


B

I e II, apenas


C

I e III, apenas.


D

II e III, apenas.


E

I, II e III.

Um pesquisador está interessado em estimar o número total de habitantes do Brasil, utilizando amostragem estratificada simples, tomando como variável de estratificação o número de habitantes registrado no Censo Demográfico mais recente.

Considere 3 estratos: 1- municípios pequenos; 2- municípios médios e 3- municípios grandes. A tabela a seguir apresenta o número de municípios e as variâncias em cada estrato, obtidas com base no referido Censo, e tomadas como aproximações para as variâncias atuais.

Imagem associada para resolução da questão

• o custo da amostragem é igual para todos os estratos.

Se o tamanho total de amostra é de 6.000, então os tamanhos das amostras a serem obtidas em cada estrato, de acordo com a alocação ótima proposta por Neyman, serão, respectivamente,


A

722, 1.624 e 3.654.


B

1.171, 878 e 3.951.


C

2.000, 1.000 e 3.000.


D

2.000, 2.000 e 2.000.


E

3.000, 1.000 e 2.000.

Uma pesquisa tem por objetivo estimar a renda média domiciliar de uma localidade com 10.000 domicílios, dispostos em 200 quarteirões com 50 domicílios cada, listados em um cadastro. O coeficiente de correlação intraclasse referente ao conjunto de quarteirões é positivo, em torno de 0,5. Considere os seguintes procedimentos para seleção da amostra:

I – seleção dos 100 domicílios por amostragem aleatória simples sem reposição;

II – seleção sistemática de 100 domicílios, com ordenação prévia dos mesmos, segundo uma variável auxiliar x disponível no cadastro, sendo x altamente correlacionada com a renda;

III – seleção de 2 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, sendo incluídos na amostra todos os 50 domicílios em cada quarteirão selecionado;

IV – seleção de 5 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 20 domicílios em cada quarteirão selecionado;

V – seleção de 10 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 10 domicílios em cada quarteirão selecionado.

Em ordem DECRESCENTE de eficiência estatística, ou seja, começando pelo plano mais eficiente e terminando pelo menos eficiente, a sequência correta é


A

I, II, III, IV e V.


B

II, I, III, IV e V.


C

II, I, V, IV, III.


D

II, V, IV, III e I.


E

V, IV, III, II e I.

Suponha dois modelos de previsão de arrecadação tributária com as seguintes características:

Imagem associada para resolução da questão

Com base nestes resultados, pode-se afirmar:


A
O modelo AR(2) produz melhores previsões para o período m.

B
O modelo AR(2) é mais bem ajustado aos dados para o período n.

C
A estatística EAM é preferível à REQM, pois a primeira penaliza, amplia o efeito de erros absolutos de grande magnitude.

D
O R2-ajustado é uma das estatísticas de dentro da amostra para seleção de modelos de previsão, o qual indica a melhor performance do modelo AR(1).

E
A capacidade de previsão dos modelos (performance no período m) depende do grau de ajustamento dos modelos aos dados (performance no período n).

Um escritor quer testar se a gráfica responsável por imprimir o seu livro cometeu erros de impressão. Sabendo que o livro citado possui um número de páginas que torna inviável a verificação de cada página impressa pela gráfica, assinale a alternativa que trata corretamente do assunto técnicas de amostragem.


A

Caso o escritor deseje testar 500 páginas escolhidas aleatoriamente, ele estará utilizando a técnica de amostragem estratificada.


B

Caso o escritor deseje testar 500 páginas escolhidas aleatoriamente, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória sistemática.


C

Caso o escritor deseje testar as últimas 500 páginas, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória simples.


D

Caso o escritor deseje testar as primeiras 500 páginas, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória simples.


E

Caso o escritor deseje testar todas as páginas múltiplas de 10, ele estará utilizando a técnica de amostragem aleatória sistemática.

No caso da alocação proporcional ao tamanho dos estratos, a amostra deve consistir em 100 consumidores que preferem a marca A, 250 que preferem a marca B e 150 que preferem a marca C.


C
Certo

E
Errado

O plano amostral denominado amostragem estratificada consiste na


A

seleção de um número aleatório, chamado ponto de partida, e seleção de cada k-ésima unidade a partir daquele ponto, sendo k denominado intervalo de seleção.


B

seleção de n unidades de um cadastro populacional, de tal forma que todas as amostras de tamanho n possíveis apresentem a mesma probabilidade de seleção.


C

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentro de cada subgrupo, sendo cada seleção independente das demais.


D

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da observação de todas as unidades destes subgrupos.


E

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e na seleção de amostras dentro destes subgrupos.

Para uma população de tamanho superior a 100 e uma fração amostral superior a 20%, o fator de correção será inferior a 0,9.


C
Certo

E
Errado
Com base no espaço amostral S = {1, 2, 3, 4} é correto afirmar que os eventos A = {2 ,4} e B = {1, 4}, não são independentes.

C
Certo

E
Errado
A amostragem estratificada proporcional, a amostragem por cotas e a amostragem por conglomerados são, respectivamente, amostragem:

A
Não Casual, Casual e Casual.

B
Não Casual, Não Casual e Casual.

C
Casual, Não Casual e Não Casual.

D
Casual, Não Casual e Casual.

E
Casual, Casual e Casual.
   
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