Questões de Concurso sobre Amostragem

Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por

Estão corretas apenas as alternativas

Tomada uma amostra de medidas de comprimento de um tipo de inseto, obtiveram-se os resultados abaixo, em três medições:

Com base nesses dados, é correto afirmar que a variância populacional da amostra é:

Se o erro amostral da estimativa do percentual de satisfeitos for fixado em até 5% para cada operadora, então o plano de amostragem aleatória estratificada, em que cada operadora constitui um estrato, permite estabelecer essa taxa de erro amostral por operadora.

o planejador da pesquisa utilizasse o plano amostral aleatório simples sem reposição, o efeito desse planejamento (Deff) seria inferior a 1.

Uma indústria de confecções suspeita que as peças de tecido recebidas de uma fábrica, ao longo dos cinco dias da semana, não são homogêneas quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Para verificar essa suspeita, uma amostra de 9 peças de tecido de cada um dos cinco dias da semana foi avaliada quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Os resultados da análise apropriada e aplicada a esses dados estão resumidos na tabela a seguir.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Para se aplicar a amostragem sistemática faz-se necessário o conhecimento do tamanho populacional.

Se a amostragem for estratificada segundo o gasto do usuário com o serviço 3G de Internet móvel, a variância do estimador do percentual P de clientes satisfeitos será superior à variância desse percentual P associado ao plano de amostragem aleatória simples.

O tamanho da amostra é de 99 usuários.

Caso os números telefônicos tenham sido selecionados por amostragem sistemática e estejam dispostos em ordem crescente e caso cada usuário tenha recebido seu número telefônico de forma aleatória, é correto afirmar que o erro amostral associado a esse tipo de amostragem é equivalente ao erro amostral proporcionado pela amostragem aleatória simples.

Na amostragem aleatória simples (AAS) sem reposição de uma população finita, a variância da média amostral será inferior a 25% da variância correspondente ao plano de AAS com reposição caso o tamanho amostral da primeira seja superior a 3/4 do tamanho amostral da segunda.

Considere uma pequena operadora com apenas 500 números telefônicos cadastrados e uma amostragem aleatória simples sem reposição, com margem de erro de até 10% e 95% de confiança. Nesse caso, o tamanho mínimo da amostra — mediante correção para populações finitas — será inferior a 80 números telefônicos.

Considere que os usuários tenham sido classificados segundo as velocidades contratadas de 1 MB, 5 MB e 10 MB, que esses três grupos de usuários correspondem aos estratos da pesquisa e que a distribuição percentual de usuários nesses estratos seja de 50%, 30% e 20%, respectivamente. Nessa situação, em uma amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional, deveriam ser selecionados 100 usuários do grupo dos contratantes da velocidade de 5 MB.