Questões de Concurso sobre Amostragem

Uma pesquisa por amostragem domiciliar foi realizada em uma localidade que possui 30 domicílios. A amostra de 5 domicílios foi obtida de acordo com os seguintes passos:

Passo 1 - organização dos 30 domicílios em uma lista, numerando-os de 1 a 30.

Passo 2 - seleção aleatória de um domicílio, dentre aqueles numerados de 1 a 6 (o domicílio selecionado no passo 2 foi o de número 4).

Passo 3 - inclui-se na amostra os seguintes domicílios (além do 4, selecionado no passo 2): 10, 16, 22 e 28 (ou seja, a partir do domicílio 4, seleciona-se de 6 em 6 domicílios).

A amostragem adotada foi

A disponibilidade do cadastro permite que o analista efetue uma seleção por amostragem aleatória simples ou por amostragem sistemática com base nos códigos de identificação dos pacotes.

Analise as assertivas e assinale a alternativa que apresenta a(s) correta(s). Pretende-se implantar um sistema de transporte público na cidade. O ITM/Rede, indicador de quantidade de terminais/pontos em uma dada rede, fornece o número de pontos de ônibus que serão necessários para o deslocamento populacional do trecho específico. Quais são os itens que compõe este indicador?

I. Total de passageiros transportados no mês (em dias úteis) e total de dias úteis no mês.

II. Distância média pretendida entre terminais/pontos e extensão total da rede, ambos em metros.

III. Indicador de consumo médio diário de combustível e distância percorrida (em quilômetros).

IV. Tamanho da população e erro amostral tolerável.

Se o analista desejar fazer uma amostragem intencional (não probabilística) de tamanho n = 10, com base em sua experiência pessoal, então, nesse caso, a variância do estimador de uma proporção p será igual a u(1 - u)/500, em que u é uma probabilidade a priori estabelecida subjetivamente pelo analista.

Uma pesquisa de âmbito nacional para obter a intenção dos brasileiros na eleição para presidente da República pode ser feita com base em uma amostragem que considera pelo menos três estágios: por região, por estado e por município.

No plano de amostragem por cotas, uma técnica probabilística, divide-se a população em classes de interesse e se seleciona uma quantidade de indivíduos de cada classe (quotas) para compor a amostra.

Se o analista optar pela amostragem sistemática, a seleção de uma amostra de tamanho n = 50 será efetuada de 10 em 10 pacotes, e o primeiro pacote a ser inspecionado será, necessariamente, o primeiro pacote registrado no cadastro.

O método de reamostragem bootstrap é paramétrico se uma distribuição de probabilidade teórica for especificada; e é não paramétrico se for considerada uma distribuição empírica dos dados em estudo.

Na estimação de uma proporção p por amostragem aleatória simples, a variância do estimador é máxima quando p = 0,5.

Na amostragem aleatória simples, a ordem dos elementos na amostra não é relevante: as amostras {X, Y, Z} e {Z, X, Y}, por exemplo, são consideradas idênticas.

Com relação aos tipos de amostragem, podemos afirmar que:

O Teorema Central do Limite afirma que quando o tamanho de uma amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais converge para uma distribuição:

Considere que o lote de pacotes seja dividido em dois estratos segundo a massa de cada pacote: o primeiro, formado por 400 pacotes que possuem massas inferiores a 1 kg, e o segundo, por 100 pacotes com massas superiores a 1 kg. Nessa situação, se o analista efetuar uma amostragem estratificada de tamanho n = 50 com alocação uniforme, então essa amostra deverá contemplar 40 pacotes do primeiro estrato e 10 pacotes do segundo.

Para se calcular o tamanho da amostra com o objetivo de se estimar a proporção de pacotes que necessitam de recolhimento de impostos, independentemente do nível de confiança desejado, o analista deverá usar a fórmula n = 1/E², em que E é o erro amostral.

No plano amostral por conglomerados, o coeficiente de correlação intraclasse mede o quanto os elementos dentro dos conglomerados são similares, sendo que, quanto maior for o coeficiente, mais heterogêneos são os conglomerados e melhores serão os resultados obtidos por meio desse tipo de plano amostral.

Com os resultados à esquerda e considerando o nível de significância de 10%, conclui-se que a hipótese de igualdade das variâncias (A) não é rejeitada

Um experimento foi conduzido para testar H₀ : μ_A = μ_B contra a alternativa H₁ : μ_A ≠ μ_B , sendo μ_A e μ_B as médias de duas populações infinitas, independentes e normalmente distribuídas, isto é, X_A tem distribuição $N({\mu }_A,{\sigma }_A^2)$ , X_B tem distribuição $N({\mu }_B,{\sigma }_B^2)$ e COV (X_A, X_B)=0 . Amostras de tamanho n_A = n_B = 5 são extraídas das respectivas populações e as médias $\overline{X}.=\frac{\Sigma X_i.}{n.}$ e variâncias $S{.}^2=\frac{{\sum }_i(X_{i.}-\overline{X}.{)}^2}{n.-1}$ , calculadas para permitir a realização do teste.

Considerando que as variâncias das populações sejam desconhecidas e iguais, a estatística do teste e sua distribuição de amostragem, respectivamente, são